一種計算機輔助甲骨文拓片綴合方法

張長青，王愛民

（安陽師范學院 計算機與信息工程學院，河南 安陽 455002）

甲骨文是我國目前所發現的、世界上最早的、有體系的、最完整的文字，對于研究古文字的發展、演變具有非常重要的價值，是研究上古歷史，尤其是商代歷史不可替代的第一手材料[1]。在甲骨文的研究工作中，綴合甲骨碎片是一項重要和關鍵的準備步驟。由于甲骨質脆，又經歷了漫長的歲月，所以在出土時多已裂成碎片。要對甲骨文進行詳細的研究，就必須將這些碎片綴合起來，才能更好地了解卜辭的文例、位置和語法規律，更全面地研究卜辭的內容。據最近的統計，甲骨出土的數量已多達十五萬片，今后的新發現還不可預料。完全考手工整理和綴合甲骨碎片，工作量巨大，而且也會對甲骨碎片造成一定的破壞。隨著計算機科學技術的發展，已經找到了新的途徑，用計算機輔助綴合碎片，是整理和研究甲骨的一種先進技術。1973年，國外首先開始用電子計算機作綴合甲骨的嘗試；1974年，國內也有人從事這方面的研究。目前尚未出現基于甲骨文拓片的計算機輔助綴合方面的文獻。使用邊界進行甲骨碎片的綴合，本質上是形狀的匹配，文獻[2]使用空間金字塔特征來描述形狀，文獻[3]提出了一種Relaxation-methods技術來進行形狀匹配，文獻[4]提出了一種全自動穩健的圖像拼接融合算法，此算法采用Harris角檢測算子進行特征點提取，使提取的精度達到了亞像素級。甲骨文拓片不同于實物圖像，其邊界具有不完整性，尤其是二值化的拓片圖像上，文字部分和甲骨碎片上的自然凹陷都會形成圖像上的白色區域。導致文字區域與自然凹陷無法區分。因此需要首先對邊界進行修復，文獻[5]提出了一種基于采樣插值的圖像邊界修復方法?；谏鲜鰡栴}和研究基礎，提出了一種新的甲骨文拓片計算機輔助綴合方法。

1 甲骨文拓片預處理

進行甲骨文拓片綴合，需要對拓片先進行圖像的預處理。預處理的目的是提取拓片的輪廓。預處理過程如圖1所示。

圖1 拓片圖像預處理Fig．1 Preprocessing of shells rubbing image

甲骨拓片不同于實物，其拓片輪廓與真實輪廓有一定的差異。根據拓片的特征，甲骨上文字和一些非文字凹陷部分顯示為白色，碎片其他部分顯示為黑色。同時拓片圖像背景為白色，導致拓片邊界上的白色（文字或者凹陷部分）與背景相連接，從而難以區分甲骨的真實邊界，而且有的拓片會成為多個獨立的區域，這與甲骨實物是不相符的。如圖2，原始的拓片圖像的輪廓并非真實甲骨輪廓，要得到近似真實的甲骨輪廓就必須對圖像進行相應的處理，文獻[5]、[6]均提出了相應的圖像修補方法。而將缺失的邊界補全是所要解決的首要問題。邊界的增補可以采用以下兩種方法：

1）手工處理。即預先通過人的主觀判斷，手工將邊界上的缺口補全，如圖2中的（b）即為（a）圖補全后的圖像；

2）邊界采樣，多邊形逼近。在邊界上進行間隔采樣，獲取一系列邊界點，并將其連接，形成多邊形，近似為拓片輪廓。

圖2 拓片圖像邊界增補Fig．2 Boundary supplement of shells rubbing image

2 基于形狀的拼接算法

2.1 平移和旋轉

獲得拓片輪廓后，根據輪廓特征進行匹配。文獻[7]中進行碎紙拼接時將邊界進行旋轉，計算復雜度較高?？紤]到甲骨拓片生成數字化圖像時，根據文字等信息，拓片已經基本正立放置，因此，僅需旋轉較小的角度即可。定義旋轉的范圍為[+10°，-10°]，每次旋轉的角度 step=1°。

在試綴合的過程中，主要通過多次相對位置的平移，并計算每次平移后的匹配長度和邊界之間的面積，然后計算其匹配程度，計算方法在2．2中有詳細描述。

2.2 相似度定義

邊界綴合本質上是形狀或邊界相似性的度量，考慮到邊界的匹配程度主要受兩個方面影響，匹配邊界長度和縫隙面積。邊界長度越大匹配度越大；縫隙面積越小匹配度越大。因此，文中定義如式（1）的相似度：

相似度確定后，需要確定兩拓片的匹配度，從而篩選符合條件的拓片。

如圖3，拓片A的右邊界和拓片B的左邊界進行匹配。相對位置確定后，將匹配邊界對分為多個匹配段，分別計算每個匹配段的匹配度。顯然，編號為1，2的匹配段形成的面積較小，具有較高的匹配度，而編號為5，6的匹配段間隙面積較大，其匹配度較低，可以考慮忽略不計。

圖3 拓片A和B右-左邊對匹配圖Fig．3 Matching of the right edge of rubbing A and the left edge of rubbing B

因為甲骨拓片圖像方向基本為正向，不失一般性，可忽略其旋轉操作。選取邊界上最高、最低、最左、最右4個點，并以此4點為頂點，將輪廓劃分為上下左右4條邊界（邊界可重疊）。對于兩拓片TA和TB，將會進行 4種匹配嘗試，即（TA-left，TB-right），（TA-right，TB-left），（TA-top，TB-bottom）和（TA-bottom，TB-top）。 以（TA-right，TB-left）為例，初始時，邊界 TA-right與邊界 TB-left需要進行位置初始化，TA-right位置不變，TB-left向下平移， 使TB-left中具有最大縱坐標的點與TA-right中具有最小縱坐標的點具有相同的位置。每次將TB-left在縱軸方向上平移COMP_LEN，并計算此時的匹配度。每次平移的長度COMP_LEN的選擇直接影響匹配的準確性和匹配效率。若MOVE_LEN取值過大，則可能導致跳過可以較好綴合位置，影響最終綴合效果；若COMP_LEN取值過小，則匹配計算次數過多，影響匹配效率。

邊界的匹配度受兩個主要因素影響，匹配長度和間隙面積。因此，定義式（2）的匹配度計算方法：

其中，s和l分別為歸一化處理后的匹配度和匹配長度。從式（2）可看出，邊界相似度的計算，綜合考慮了匹配長度和間隙面積，通過權重因子α調整兩個因素所占作用的比重。

2.3 匹配算法描述

對于兩拓片圖像，在完成圖像的預處理后，即完成提取拓片輪廓后，按以下步驟計算其匹配度。

1）提取待綴合的兩拓片的匹配邊對；

2）初始化匹配邊對位置，初始化匹配長度L=0，面積A=0；

3）在每個匹配位置上，對于每SEC_LEN長度，根據式（2）計算形成的面積：

其中 g（x）和 f（x）分別為邊界曲線函數；

4） 根據式（1）計算每段匹配度 Si，若 Si≥Sihres，則 L=L+Li，A=A+Ai；

5）根據式（4）計算當前位置的相似度Kpos_i=L/A；

6）選擇所有相似度中最大相似度Kmax作為當前匹配邊對的最大相似度；

算法流程圖如圖4所示。每一對待綴合甲骨拓片圖像存在4組匹配邊對，選取4組中具有最大匹配度的一組作為待綴合拓片匹配結果。

3 實驗及分析

選取黃天樹綴合集中的4組甲骨拓片進行實驗。每組拓片已經人工判定確定其真實綴合情況。如圖5（a）～（c）中的兩拓片為上下綴合，5（d）中的兩拓片為左右綴合。

圖4 匹配度計算流程Fig．4 Calculation procedure ofmatching degree

實驗證明當COMP_LEN=60時，可以取得較好的效果。同時參數 α=0．5，SEC_LEN=30。

圖5 綴合實驗圖Fig．5 Image set ofmatching experiment

對每組圖片在無旋轉的情況下進行綴合實驗，每組圖片可能的綴合情況分為4種情況，綴合數據如表1所示。可以看出對于第一組拓片，正確綴合位置為上下綴合，其匹配度最高，且明顯高于其它方向上的匹配度。同樣，第2、3組拓片在正確綴合方向上匹配度也最高，與實際情況匹配。第4組圖片，左右和右左兩個方向上的匹配度相當，正確的綴合方向略小于另外一個可綴合方向，這是因為另外一個方向上的綴合邊界較長，而且都趨于平滑，也獲得了較好的匹配度。

表1 邊對匹配度Tab.1 Thematch degree of two edges in Fig.5

甲骨拓片綴合僅根據邊界進行綴合不足以具有較高的精確度和準確度，應同時考慮甲骨拓片的其他特征，如文字特征，通過融合多種特征，進一步提高綴合的精度和準確度。

4 結束語

提出了一種計算機輔助甲骨拓片綴合方法，通過對甲骨拓片邊界的提取及邊界分段比較，計算兩拓片的最佳匹配度并獲得最佳匹配位置。然而，拓片圖像不同于實物圖像，文字和甲骨碎片上的自然凹陷及背景都會形成圖像上的白色區域，造成邊界缺失或失真，因此進行了邊界增補。下一步將考慮融入甲骨拓片的文字等特征，同時考慮綜合其他形狀匹配方法[8]，以進一步提高綴合效率和準確度。

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