改進功圖量油技術在江蘇油田的應用

夏夢雷，徐勝利

（1．河海大學 江蘇 南京 211100；2．南京航空航天大學 江蘇 南京 210016）

隨著科技的不斷進步，對油田開采的要求越來越高，“數字油田”已經不再是口號，而是已經成為事實。油田越來越需要自動化程度高，實時性強的自動量油技術[1]。傳統的量油技術，例如，計量站量油，玻璃管量油，已經難以適應簡化地面流程，產量連續計算的生產管理需要。在這種情況下，功圖量油系統應運而生，該系統在油井的抽油桿上安裝了示功儀，通過采集油井的實時功圖數據，能夠進行功圖求產。

1 功圖量油算法的原理

功圖量油的基礎是獲取油井的泵示功圖，這樣在此基礎上計算出井口的產液量。功圖量油技術把油井有桿泵抽油系統視為一個復雜的振動系統，該系統在一定的邊界條件和一定的初始化條件下，對外部激勵產生的響應[2]。

1）正常工況下產液量的計算 抽油系統正常工作的情況下，油管錨定時泵示功圖為矩形，橫坐標表示活塞沖程，縱坐標表示液體載荷，泵在無漏失時的排量：

式中：Q為井口的日產液量，r為泵的半徑，S為柱塞的有效沖程，N為柱塞的沖次，ε為泵的充滿系數。

2）非正常工況產液量的計算：當抽油系統處于氣體影響、柱塞脫出工作筒、固定凡爾漏失、供液不足、游動凡爾漏失、流動凡爾關閉遲緩、上碰掛，下碰泵等故障時，這個時候產液量的計算則用以下的公式：

利用示功儀實時監測回傳的功圖數據，可以計算出該功圖每一個抽汲周期泵的排出液量，但在油田生產管理中，往往需要的是油井的24小時的日產液量，它累加的計算有以下兩種策略：

1）逐次累積計算：通過一些簡單數學方法剔除非正常功圖數據，如抽油桿斷脫，功圖數據錯誤等，然后將每個抽汲周期內連續計算的產液量Qr（i）依次相加累積得到每天的日產液量。設每口油井每天連續采集M張功圖，則日產液量為：

2）統計平均計算：采用統計學方法，將每一張功圖計算得到的排出量乘以時間系數，推算出該情況下若24小時不變的產量，用將一天中各時間間隔采集的功圖用這種辦法算出產量，再去掉最大、最小值求出平均日產液量，計算公式如下：

考慮到油井產流的波動性對產液量計量的影響，筆者認為統計平均計算更合理，因為對于產量波動較大井，可加密功圖采集，統計平均方法可以有效了解油井產量的波動幅度，提高計量精度。

2 影響功圖量油的相關因素

1）井口本身的因素

功圖量油技術的計算結果和抽汲參數，以及泵本身的大小密切相關，所以油井參的設置是否準確，對油井計量的結果尤為關鍵[4]。另外，對于修井之后更改的參數，桿件組合，泵徑大小的改變都要注意，例如一個38 mm與44mm的量油參量結果誤差肯定很大。

2）采集數據因素

采集地面示功圖數據的可靠性是影響計量準度的關鍵因數，所以傳感器的靈敏度及扛干擾的能力，都是很重要的，另外，硬件的一些影響也不容忽視，如果模塊常時間運作，就要定期進行檢查。才能確保數據采集的準確性。

3 如何改進及改進效果

結合上面的種種因素，可以發現有效沖程的確定至關重要，而最關鍵的就是拐點的確定。如何準確的確定拐點。在以往的凡爾開閉點計算中，一般通過計算曲率，然后通過限定一個曲率域值，來達到提取凡爾開閉點的效果。本文采用梯度法再通過正切角法去除冗余，定位出功圖的拐點。

在功圖的輪廓線附近，曲線梯度矢量，即法線總是垂直于該曲線。在非拐點處，梯度矢量的方向幾乎不變，不同點處的梯度矢量彼此接近于平行，而在拐點處，梯度矢量的方向發生改變，通過對方向的變化量設定域值，即可檢測出拐點[5]。曲線上某點的梯度矢量，即是對該點在曲線上相鄰鏈長的兩個點連成的割線所做的垂線。梯度矢量的方向通過0到間角度來表示，它的方向變化即是角度的變化值，當時則認定為拐點。

梯度法流程圖如圖1所示。

圖1 凡爾開閉點算法流程圖Fig．1 Valve open close point algorithm flow chart

由于不同油井的功圖數據的量綱和精度可能是不一致的，所以在計算拐點之前，需要先對從上死點開始的有序數據 Dn={d1，d2，d3，…，dn}，n=216 進行預處理。 預處理的目的就是把原始示功圖歸一化，即無量綱化（無因次化）。采用極差正規化對點 di（xi，yi）歸一化：

歸一 化 后 的 216 個 值 用 Pn={p1，p2，p3， …，pn}，n=216 表示。以pi為中心，連接pi-m和pi+m兩點的線段用li表示，m為鄰域鏈長。 這些線段組成的集合為 Ln，用 Ln={l1，l2，l3，…，ln}，n=216 表示。 Kn={k1，k2，k3，…，kn}，n=216 則表示線段 li的梯度矢量斜率的集合。An={a1，a2，a3，…，an}，n=216，表示線段 li法線的角度集合，ai∈[0，2π]。

點pi附近連接 pi-m和 pi+m的線段 li斜率gi為：

則它的垂直線，即法線的斜率為：

由于點pi相對于pi-mpi+m這段圓弧可能是凹點也可能是凸點，梯度可能指上也可能指下，就算相同的斜率值，角度也各有不同，可以根據pi在li的位置算出斜率值，如表1所示。

表1 點位置與角度的關系Tab.1 Relationship of point position and angle

對每個點進行計算后，得到角度集合 An={a1，a2，a3，…，an}，就可以計算各個角度與相鄰角度的差值了，這個角度變化值集用 Dn={d1，d2，d3，…，dn}來表示。 di可以任意選用窗口鏈長t，即相隔的離散點個數：

當di大于設定的某個域值θ時，就認為該點為功圖的拐點。θ及鏈長t都根據具體情況自由設定，選取最理想狀態為取值點即可。

3.1 凡爾開閉點的確定

功圖拐點確定以后，接下來要做的就是從所有拐點中除去不需要的點，從而確認4個凡爾開閉點。從最基本的幾何特征上區分這4個點：

1）功圖曲線上位移最小處的點（xj，ymin）為下死點A點，即游動凡爾打開、固定凡爾關閉的點；

2） 功圖曲線上載荷最大處的點（xmax，yj）為 B點；

3）功圖曲線上位移最大處的點（xj，ymax）為上死點 C點，即游動凡爾關閉，固定凡爾打開的點；

4）功圖曲線上離載荷最小點和位移最大點交點（xmin，ymin）最近的點為D點。

需考慮的是，在供液不足的情況下，D點的判斷會出現問題，如下圖所示，在所有拐點中，會出現一個 E點離（xmin，ymax）點更近，導致誤判，從而使得有效沖程長度比實際大很多引起求產誤差。如果是供液不足的情況時，y值不超過所設域值線y=y0且離（xmin，ymax）點最近時才為D點。因神經網絡在知識獲取、高度的并行推理、自組織及自適應學習、強有力的聯想記憶能力、良好的容錯能力等方各面的優越性，本文采用BP神經網絡方法來判斷是否為供液不足的情況。

圖2 供液不足情況的凡爾開閉點計算圖Fig．2 Liquid shortages and valve open close point calculation chart

誤差反向傳播神經網絡 （Back Propagation Neural Network），簡稱BP網絡，是一種單向傳播的多層前向網絡，其基本思想是最小二乘法。如果求出誤差E對各個神經元輸出的偏導數，就可以算出誤差E對所有連接權值的偏導數，從而可以利用梯度下降法來修改各個連接權值，以期使網絡的實際輸出值與期望輸出值的均方誤差為最小[6]。

圖3 人工神經網絡的結構Fig．3 Artificial neural network structure

將功圖分為上下左右4部分，它們與總面積的比值組成的集合{α1，α2，α3，α4}作為特征值集合，這些值被作為輸入節點輸入到經過訓練的神經網絡里。3層之間通過大量訓練建立起來的映射關系，最后在輸出層通過比值ret判定是否為供液不足。用以上方法可自動、準確、有效地確定4個凡個凡爾開閉點。

3.2 有效沖程的計算

在柱塞的一個沖程內，將真正起到抽汲作用的行程稱為有效沖程，它是計算井下泵的實際排量所必需的參數。通過凡爾開閉點的確定，從示功圖幾何特征可知，BC段為柱塞的沖程，AD段的距離即為柱塞的有效沖程，即：

Spe=yD-yA（9）

為此在江蘇某油田的運用，根據該油田計量站的量油和功圖量油的算法進行比對，隨機抽取其中的的10口井某一天的數據。可以看出相對誤差都在5%以下，所以說明這個功圖量油系統還是比較實用的。

表2 數據對比Tab.2 Data com pare

4 結束語

目前該功圖量油系統，能夠幫助油田，掌握好實時信息，也減輕了許多不必要的浪費。

但是功圖量油的算法，對連噴帶抽的井，算得不是很準，還有一些產氣的井，這個影響都比較大。這個仍舊需要不斷的去研究。

[1]檀朝東．油水井遠程監控液量自動計量及分析系統[J]．石油礦場機械，2007，36（1）：49-52．

SHAN Chao-dong．OilWells remotemonitoring fluid amount to be automaticmeasurementand analysis system[J]．Oil Field Machinery，2007，36（1）：49-52．

[2]史明義，項勇，鄒曉燕，等．功圖法計量技術在大港油田的應用[J]．石油規劃設計，2006，17（3）：9-12．

SHIMing-yi，XIANGYong，ZHOU Xiao-yan，etal．Work chart measuring technology in the application of dagang oilfield[J]．Petroleum Planning and Engineering，2006，17（3）：9-12．

[3]高銀中．用示功圖計算抽油機井口井口產液量方法研究[D]．北京：北京交通大學，2007．

[4]房力川．軟件量油存在的誤差原因及修正 [J]．科學技術．2010，8（1）：33-34．

FANG Li-chuan．Software is the error and existing oil modified[J]．Science and technology，2010，8（1）：33-34．

[5]劉艷國，朱虹，鄭麗敏．拐點提取算法在活體豬檢測中的應用[J]．計算機應用，2005，12（25）：243-247．

LIU Yan-guo，ZHU Hong，ZHENG Li-min．Inflection point in vivo detection algorithm of the application of the pig[J]．Computer Application，2005，12（25）：243-247．

[6]曾婧，李訓銘．基于神經網絡的油田故障診斷優化[J]．控制工程，2009，9（16）：111-114．

ZENG Jin，LI Xun-ming．Based on neural network fault diagnosis of oilfield optimization[J]．Control Engineering，2009，9（16）：111-114．