船搖對組陣天線信號合成效率的影響

毛南平,李其福,房新兵,李 培

(中國衛星海上測控部,江蘇 江陰214431)

1 引 言

深空探測是我國航天測控發展的必然趨勢,天線組陣又是深空探測領域的一項關鍵技術[1]。陸基固定站天線組陣下行接收技術國內外均進行了大量研究,相關理論比較成熟[2],但對于測量船動平臺的天線組陣可行性及關鍵技術未進行研究。從我國測控網安全性和完備性角度出發,研究和應用船載測控設備天線組陣術,提高測量船深空測控能力,利用測量船布站靈活的優勢,滿足深空探測任務發射段、早期軌道段的測控支持和特殊情況下不間斷覆蓋測控的需要具有重要意義。

從天線組陣的原理可知,天線組陣的關鍵技術是對各天線信號進行合成,信號合成的前提就是通過相關運算解算出各信號的時延或相位差值并修正取齊,而時延或信號相位差值可以從組陣天線對目標的距離差值推算出[3],因此研究測量船動平臺天線組陣技術必須研究船搖對天線組陣的影響,即必須先建立船搖對天線指向目標的距離差值的數學模型。另外,信號合成是通過相關運算來完成的,相關運算時間(積分)越長,時延精度越高,但要保證相關運算有效,運算時間要求小于載波1/8 個周期,而相關運算時間與組陣天線指向目標的距離差變化率相關,本文在對距離差值的變化率建模后通過仿真計算分析船搖對船載各頻段天線信號合成的影響。

2 船載天線相對目標距離差值變化率數學建模

2.1 測量船坐標系、姿態角定義

距離建模前必須對測量船常用坐標系、測量船姿態角進行定義。

2.1.1 測量船坐標系規定

在進行數學建模前,先規定各坐標系的符號及方向[4]。

(1)大地坐標系(X 、Y 、Z)

OX :正北方向;OY :垂直水平面向上;OZ :按右手定則確定。

(2)甲板坐標系(XC、YC、ZC)

OXc:沿船首尾線向艦首方向;OYc:垂直甲板平面向上;OZc:按右手定則確定。

(3)大地極坐標系,符合右手定則,A、E、r

A:方位角,天線在水平面的投影與正北的夾角,順時針為正;E:俯仰角,天線在水平面的投影與天線的夾角,向上為正;r:距離,天線至目標的空間距離。

(4)甲板極坐標系,Ac,Ec,r

Ac:甲板方位角,天線在甲板平面投影與OXc軸夾角,順時針為正;Ec:甲板俯仰角,天線在甲板平面投影與天線的夾角,向上為正;r:距離,天線與目標間的距離。

2.1.2 測量船姿態角規定

測量船船姿船位系統提供的測量船姿態角主要有航向角、縱搖角和橫搖角,其符號及方向分別規定如下:

H:航向角,船首尾線在水平面的投影與正北的夾角,順時針方向為正;

P :縱搖角,船首尾線相對水平面的轉角,船首抬高為正;

R :橫搖角,繞首尾線相對水平面的轉角,右弦下降為正。

2.2 距離建模

以同一艘測量船的兩個相鄰測控天線為例進行距離差值分析。船上兩個天線接收信號時,兩組陣天線指向目標的距離差值在船坐標系中空間幾何關系如圖1 所示,設圖中待求差值距離為d,待求角為β。

圖1 兩天線指向同一目標距離幾何關系圖Fig.1 Geometrical relation of range when two antennas point to the same taget

過天線1 與天線1 在船面的投影的交點B 向天線2 在船面的投影做垂線,交點為F。過F 點做CF 的垂線與天線2 交于D 點,連接BD ,則問題轉化為在圖2 的四面體中求角度。

圖2 距離差值簡化圖Fig.2 Simplified figure of range difference

由相關設備求出天線在地理極坐標下的方位角E,俯仰角A,由船姿船位系統給出船姿態角(航向角H 、縱搖角P 和橫搖角R),由坐標變化公式,求出首搖、橫搖、縱搖后天線在天線甲板極坐標系下的方位角Ec、俯仰角Ac,再求出與Ec有關的角β。

設兩天線的連線BC 與OXc軸夾角為ε,過BC與OXc的交點G 做天線軸在船平面投影CF 、BK 的平行線,如圖3 所示,則β=π- Ec-ε。

圖3 β 與Ec 的關系圖Fig.3 Relation between β and EC

在四面體BCDF 中:

在■BCD 中,根據余弦定理得

兩天線距離目標的距離差為

大地坐標系到甲板坐標系的轉換公式

將式(2)、(3)迭代入式(1)即可得出兩天線指向目標的距離差與船搖角度的關系式。

3 仿 真

第2 節推導出同一測量船上兩天線對同一目標距離差值與船搖參數的數學模型,本節根據船搖的參數對兩天線距離差值及差值變化速率進行仿真,將測量船某次海上跟蹤目標時的實際船搖數據代入數學模型對兩天線指向目標的距離差值及距離差速率進行仿真(仿真時取兩天線距離30 m、方位角45°、俯仰角45°),兩天線距離目標的距離差d 隨時間的變化如圖4 所示,對距離差值進行差分處理得出距離差值的變化率如圖5 所示。

圖4 距離差隨時間的變化關系圖Fig.4 Relation between range difference and time

圖5 距離差的變化速率隨時間變化關系圖Fig.5 Relation between speed of range difference and time

距離差值變化速率與天線方位、俯仰角度之間的變化關系如圖6 和圖7 所示。

圖6 距離差的變化速率隨A 變化關系圖Fig.6 Relation between speed of range difference and antenna′s azimuth angle

圖7 距離差的變化速率隨E 變化關系圖Fig.7 Relation between speed of range difference and antenna′s pitch angle

從圖5、圖6 可以看出,組陣天線指向目標的距離差值變化速率與天線的方位、俯仰角度有關,可以通過改變天線的方位、俯仰角度來降低天線指向目標的距離差值變化率的絕對值,這為后續測量船船舶測量工況的設計提供依據。

4 對天線組陣信號合成的影響分析

根據參與組陣的兩個天線距離差值變化速率可以求出接收信號的相對相位差的變化率為360×v/c×f(°/s),其中v 為速率差值, c 為光速, f 為信號頻率。

參考第3 節中船載組陣天線接收信號的相對距離差的變化仿真結果,我們取距離差的變化速率采用v=0.1 m/s。以S 頻段為例,信號合成采用全頻譜合成方案[5],信號頻率f =2.2 GHz,兩個天線接收信號的相對相位差的變化為

一般來說,要完成兩個信號之間相對相位差的測量,要求在相關運算時間內信號之間的相對相位差的變化不大于45°。所以,要求相關運算時間不大于45°/0.264=170 ms。

同樣高頻(如X)信號,設信號頻率8.5 GHz,則兩個天線接收信號的相對相位差的變化為相應的相關運算時間不大于45°/(1.008)=45 ms。

從上述計算的結果分析, 船搖對組陣天線信號合成的影響主要表現在參與組陣的天線指向目標的距離差值變化速率對全頻譜信號相關時間的影響,船搖幅度越大, 距離差值變化速率相應增大, 信號頻率越高, 信號合成積分時間則越短, 在較短的時間內要獲得較為精確的信號相位差相對比較困難,因此信號合成的效率應不會很高;當頻率提高到Ka 頻段時, 相關運算時間僅為10 ms左右, 基本無法進行信號合成。另外, 積分時間與合成效率的關系還與接收機環路帶寬有關, 分析較為復雜, 本文不作詳細分析。

5 結束語

通過對單船多測控天線指向同一目標的距離差值隨船搖變化的數學模型分析來看,組陣天線指向目標的距離差值變化速率可以通過改變天線的方位、俯仰角度來降低,本文研究成果為后續測量船船舶測量工況的設計提供了依據。另外,組陣天線與飛行器的相對距離差值變化速率是影響船載高頻測控天線組陣的關鍵因素,因此船載高頻測控天線組陣研究必須對船體運動及船搖相關技術進行研究分析,如何克服船體運動及船搖來完成組陣天線間信號延遲量的測量與估計,是保證信號高效合成的關鍵技術,也是我們后續研究的重點。本文研究成果可為后續測量船裝載高頻測控天線組陣可行性認證提供技術參考。

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