一種改進的認知域自適應干擾溫度估算算法

劉 偉,王紅軍,張旻

(解放軍電子工程學院, 合肥230037)

1 引 言

認知無線電[1-2]是一種能夠與其操作環境進行交互進而改變傳輸參數的新型無線電,能夠通過頻譜感知搜索頻譜空穴動態地利用頻譜[3-5],并且在主用戶的再次出現,實現主動規避,從而不影響其他用戶的工作。美國聯邦通信委員會(FCC)在2002 年針對認知無線電的需求提出了“干擾溫度”的概念,將“干擾溫度”定義為衡量授權用戶接收機所受到干擾的標準。當電磁環境里不存在通信用戶的信號時,干擾溫度主要來自基底熱噪聲?！案蓴_溫度限”則被定義為在最初噪聲基準的基礎上,授權用戶接收機所能夠容忍的由于認知用戶加入而帶來的干擾能量提高的最高程度,用來表明某應用場景里特定工作頻段內滿足接收要求的最差無線傳輸環境,認知用戶累積干擾只要不超過干擾溫度限,就可以共享使用該頻譜工作。當有通信用戶出現時,無論授權用戶還是認知用戶的發射信號都會導致干擾溫度升高。因此,通過對“干擾溫度”的估算,并將其與“干擾溫度限”進行比較,就可以得到未知電磁環境下頻譜利用概況,作為是否能夠通信的依據。

關于干擾溫度的測量,基于多窗口譜估計(Multi-taper Method,MTM)聯合奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的算法為當前次最優干擾溫度估計方法[6-8]。Haykin S 為實現干擾溫度估計,提出了如下兩點假想[1]:設想采用較大數量的傳感器,將傳感器分布在待查的區域內,用以克服不同空間位置上電磁環境的空間差異;基于這種多傳感器的思想,采用多窗口譜估計聯合奇異值分解(即MTM-SVD 算法)來進行干擾溫度的譜估計。多窗口譜估計算法是使用多個Slepian 序列作為正交窗函數,Slepian 序列的顯著特性是在采樣點有限時的傅氏變換具有極佳的能量集中特性。這種特性允許折衷譜分辨率來改善譜特性,使得在降低譜估計的方差時不會影響估計偏差。將每個Slepian 序列都應用于整個記錄數據并采用快遞傅里葉變換計算周期圖,最后對周期圖平均就得到相應的譜估計。

很多研究都采用MTM-SVD 算法進行干擾溫度估計[9-12],文獻[9]局部改進了SVD 算法,減少了計算量,實時性較好,但引入了噪聲。文獻[10-11]采用壓縮感知降低了采樣速率,檢測性能與經典中MTM-SVD 算法相當。文獻[12] 基于MTM -SVD算法,結合干擾源數量、位置和功率進行了頻譜感知,但沒有進行降噪處理。本文針對上述算法中僅采用奇異值分解難以起到降噪作用的不足,采用了基于自適應譜線增強技術對MTM-SVD 算法進行了改進(改進算法簡稱為ALE-MTM-SVD),極大地提高了干擾溫度估算性能。

2 基于自適應譜線增強技術的MTM-SVD算法

干擾溫度在認知域用來度量干擾(含噪聲)功率和所占的帶寬大小:

式中,Tl(fc,B)為噪聲溫度,Pl(fc,B)為帶寬為B 、頻點fc 處干擾的平均功率,k 為玻耳茲曼常數。因此,干擾溫度可以看作是特定工作頻段內的干擾功率譜密度。

干擾溫度估算算法模型如圖1 所示。

圖1 干擾溫度估算模型Fig.1 The model of interference temperature estimation

數據來源為預置或投放到一定區域內的探測傳感器。傳感器首先通過寬帶接收模塊完成指定頻率范圍內信號接收,通過A/D 得到量化的時間序列,該時間序列用來進行干擾溫度估算,估算算法主要分為兩步:時間序列自適應譜線增強降噪和權值變量求解、干擾溫度估計。下面就估算算法的兩個核心內容進行闡述,并對功率譜與干擾溫度之間關系進行了推導。

2.1 自適應譜線增強算法

為了進一步提高估計性能和抑制權系數噪聲,利用自適應譜線增強器進行改進,自適應譜線增強算法的設計如圖2 所示。圖中,ΔT 為延時線,T 為采樣周期,設接收到的時間序列為x(n)。為了使延時后的x(ΔT)與噪聲互不相關,ΔT 應大于噪聲的時間相關半徑。由于自適應譜線增強器抵消了x(n)和x(ΔT)中的干擾分量,X1(n)中的目標信號得到了進一步突顯,使得X1(n)信噪比得到了有效提高。

圖2 ALE 譜線增強算法Fig.2 Adaptive line enhancement algorithm

首先進行第一級輸出X1(n)的推導,ALE 的原始輸入信號為

經過延時后信號為

選取LMS 自適應濾波器的階數為M,則n 時刻濾波器輸入信號向量和權向量分別為

該時刻濾波器的輸出為

基于最速下降法的LMS 算法迭代公式為

權值變量wi更新方程可表示為

由此可得第一級輸出為

采用瞬間誤差平方是均方誤差的一種較好估計,故采取的策略為盡可能地減小瞬間誤差平方。瞬間誤差平方表達式如下:

為盡可能地減小瞬間誤差平方,應選擇合適的wi,使Δe2(n)為盡可能小的負值,故有:

經推導得:

為預防控制失調,權值變量wi需引入固定步長參數w0,0

權向量更新公式因此變為

圖2 后兩級累加器的參數ΔT、W(n)和wi與第一級累加器取相同參數值。因此,對目標信號來說,累加器實質是2π整數倍的移相器,即在累加過程中信號分量是同相相加,而干擾分量只是能量大小簡單求和,系統增益得到明顯提高。

在上述自適應譜線增強算法中, W(n)迭代算法所占計算量的比例是最大的,是整個算法的運算量所在,但由于累加器的W(n)在第一步推導中已經求出,所以在實際運用中,與普通一級ALE 譜線增強器相比計算量增加并不多。

2.2 干擾溫度估算算法

通過上述推導,可得相應的特征譜為以下傅里葉變換形式:

其中, SmNm=1表示與傳感器設置地點有關的權值變量,是正交Slepian 序列;Y(m)k 表示第m 個傳感器通過計算得到的第k 個特征譜;N 表示傳感器的個數;K 表示所選擇的Slepian 序列的個數。將得到的特征譜排列為公式(18)的形式:

矩陣A(f)中的每個元素都與加性噪聲和接收到的信號有關。算法主要對信號進行奇異值分解進行干擾溫度估計。σ0(f), σ1(f), …, σN(f)為矩陣A(f)的奇異值。

再進行如下推導:

由此可得出結論:

選取矩陣A(f)AT(f)所有奇異值的平方和σ21(f)+σ22(f)+…+σ2r(f)作為頻率點f 的干擾溫度估計值。

2.3 干擾溫度與功率譜關聯算法

在求解干擾溫度后,為了明確干擾溫度估計值與功率譜之間的關系,利用MTM 算法進行功率譜估計:

其中:

為第i 個傳感器接收信號的MTM 算法功率譜估計,λk≈1,k =1,2, …,K。

因此,可以得到干擾溫度估計值與功率譜的關系公式為

3 性能仿真

以家庭無線AP 的室內環境為應用場景, 符合IEEE 802.11G 標準,工作在2.4 GHz, 調制樣式為256QAM,仿真時以無線AP 的下行13 個信道隨機占用進行干擾溫度估算,通過對干擾溫度分布圖的比較來評估ALE-MTM-SVD 與MTM-SVD 算法的性能,限于篇幅,僅給出占用6 個信道時的仿真圖,信道分布如表1 所示。仿真采用蒙特卡洛法,噪聲為高斯白噪聲,采用(0,1)分布模型。

表1 信道占用情況Table 1 The condition of the channel occupancy

仿真分為兩步:沒有用戶進行通信時原始噪底估算和有用戶通信情況下的干擾溫度估計。圖3 為Matlab 采用白噪聲后得到的原始噪底仿真結果圖,噪底約為-118 dBm。

圖3 原始噪底仿真圖Fig.3 The original noise floor

圖4 和圖5 分別為ALE-MTM-SVD 和MTMSVD 算法的干擾溫度仿真結果圖。

圖4 MTM-SVD 干擾溫度分布圖Fig.4 Interference temperature of MTM-SVD

圖5 ALE-MTM-SVD 干擾溫度分布圖Fig.5 Interference temperature of ALE-MTM-SVD

從圖4 和圖5 不難看出:MTM-SVD 算法雖然能夠檢測到信號功率譜峰值,但由于噪聲抑制能力差,信道相鄰近時檢測帶寬內整體噪底被抬高。ALE-MTM-SVD 與MTM-SVD 相比有效地抑制了噪聲,在噪底沒有被抬高的情況下顯著地突出了功率譜峰值,提高了干擾溫度估算的精度和可信度,可以為認知通信尋求頻譜空穴提供一個通信的依據,也為干擾回避和功率控制提供了基礎。

4 結束語

本文針對異常復雜瞬息多變的無線頻譜應用狀況,提出了一種改進干擾溫度MTM -SVD 估算算法,一方面保證了MTM 譜估計算法近最優性的特點,實現對無線頻譜是否可用或是否存在干擾有一個準確而及時的認知;另一方面通過降噪處理和權值求解,得到了干擾溫度與功率譜之間的準確對應關系,對干擾溫度估算更為準確,且能夠實時地反映無線頻譜的變化,基本滿足實際應用的要求。

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