GMSK調制器在電力線通信中的實現

陳亮 張超 沈兵

（海軍工程大學，湖北武漢 430033）

0 引言

電力線通信（Power Line Communication，簡稱PLC）技術是利用配電網輸電線路作為信號的傳輸信道，使用載波方式傳輸高速數據、話音、圖像等多媒體業務信號的一種通信方式。利用電力線可以傳輸遠程保護信號等數字信息，且電力線機械強度高，可靠性好，作為通信信道不需要額外的線路敷設，因此PLC具有較高的經濟性和可靠性，在電力系統控制、繼電保護和智能家居中有著廣泛的應用前景。但是電力線不同于普通數據通信線路，當其作為數據傳輸信道時，線路上有許多不可預測的噪聲和干擾源，隨著負載的投入和切除，電力線特性也在不斷的發生變化[2]。因此，電力線通信系統的信息調制技術也日漸成為研究的熱點。

近年來，電力線通信系統采用的調制技術主要是 OFDM（正交頻分復用）、GMSK及常規的QPSK（相移鍵控）、FSK（頻移鍵控）等。連續相位調制技術是未來調制解調技術的發展趨勢，GMSK就是一種典型的連續相位調制方式。GMSK具有恒包絡、相位連續的特點，其已調信號功率譜主瓣窄且帶外衰減快，對鄰道的干擾小，頻譜效率較高[3]。因此GMSK信號在有鄰道干擾和非線性功率放大器的系統中具有很好的性能，很適合于電力線信道[2]。工程上GMSK調制器的實現方式很多[5]，包括直接VCO調制法、PLL鎖相調制法和波形存儲正交調制法。波形存儲正交調制法由于易于硬件實現，實際應用較多，但是傳統的正交調制法采用的是 DAC之后的模擬信號進行混頻，存在I/Q支路信號幅度及正交載波相位的不平衡問題，影響已調信號的性能，而采用全數字的實現方式則可有效地避免這些問題。

本文介紹了GMSK調制的基本原理，分析了傳統GMSK調制實現方式的優劣，同時結合工程實際，對波形存儲正交調制法的實現結構進行了數字化設計，并在FPGA上加以實現。理論分析和計算機仿真都證明了這種數字實現結構產生的GMSK信號在電力線通信系統傳輸中具有優良的性能。

1 GMSK調制的基本原理

GMSK信號產生原理如圖1。

圖1 GMSK信號產生原理

高斯濾波器的傳輸函數和沖激響應分別為

式中，參數α與HG（f）的3 dB基帶帶寬B有關，即

為了方便GMSK的解調，需要對輸入數據進行差分預編碼。設輸入數據為di∈｛0,1｝，將差分編碼之后的雙極性不歸零數據αi通過高斯低通濾波器，則高斯濾波器的輸出為

式中Tb為碼元周期，g（t）為高斯濾波器的矩形脈沖響應。把X（t）加于 VCO（壓控振蕩器），經調頻后的GMSK信號為

式中ωc為混頻頻率，相位路徑

由（4）式可見，GMSK實現時可采用正交相位調制。由于g（t）的取值范圍為（-∞,∞），它是物理不可實現的，因此在工程中均需要對g（t）進行截短或近似。

經計算，對于BTb=0.3，當N=2時，有

因而，在具體計算Φ（t）時，取g（t）的截短長度為5Tb，具有足夠的精度。

2 GMSK調制的硬件實現

2.1 傳統的實現方法

在目前的工程應用上，最簡單的方法如圖 1所示，即用基帶高斯脈沖序列直接調制 VCO的頻率。這種實現方式的結構簡單，但是調制器受VCO頻率穩定性的影響大，難以保證GMSK信號的性能。另一種實現方法是采用鎖相環的PLL型調制器，如圖2所示。鎖相技術的采用解決了頻率穩定性的問題，但BPSK（二進制相移鍵控）移相器存在相位突變，為使碼元轉換點的相位連續且沒有尖角，鎖相環的傳遞函數應具有良好的平滑性能和快速響應能力，這增加了硬件實現的復雜程度，因而實際應用有一定局限[7]。

圖2 PLL型GMSK調制器

實際應用較多的實現方法是波形存儲正交調制法[8]。由公式（4）可知，在計算Ф（t）后，即可算出 GMSK信號。在時刻t，Ф（t）只與輸入數據和g（t）有關，而g（t）只取決于其截短長度，因此Ф（t）的狀態是有限的，這樣由Ф（t）形成的 cosФ（t）和sinФ（t）也只有有限個波形。波形存儲正交調制法的基本思想就是將 cosФ（t）和 sinФ（t）離散化，制成表，儲存在 ROM中，根據輸入的二進制數據查找波形存儲表獲得基帶I/Q信號，再分別經數模變換（DAC）、低通濾波后進行混頻。調制器的原理結構如圖3所示。這種方法的優點是利用數字技術可以產生具有任何響應特性的基帶脈沖波形和已調信號，缺點是兩條支路的基帶信號的振幅誤差以及支路上載波的正交相位誤差和幅度誤差均會引起已調輸出信號的振幅波動和相位誤差，即I/Q支路信號幅度及正交載波相位不平衡。在輸入數據｛di｝為隨機序列的情況下，會導致已調信號包絡起伏。限幅前其功率譜不受影響，而限幅后的功率譜有擴展現象[8]。所以，在工程實現上必須盡量避免這一問題。

2.2 全數字實現方法

隨著數字器件的發展特別是DDS（數字頻率合成）技術的廣泛應用，在查找波形存儲表獲得基帶I/Q數字信號以后不經D/A轉換而直接進行DDS數字混頻，就能避免因為模擬濾波而產生的I/Q支路信號幅度失衡。這樣的I/Q數字信號經過低通濾波器（LPF）抑止高頻分量后，再通過DDS進行數字混頻，就能夠得到 GMSK數字已調信號。DDS完全可以保證載波相位的正交性，因此在采樣精度允許的范圍內，數字化實現GMSK調制器，就能有效避免I/Q兩條支路信號幅度及正交載波相位失衡。

FPGA包含豐富的IP core資源，其中就有正弦余弦查找表和 DDS，因此我們在硬件上選擇FPGA來全數字實現GMSK調制器，如圖4所示。通過將相位路徑Ф（t）離散化，存儲在圖中的相位路徑表中，由輸入的二進制數據查找相位路徑表獲得相位路徑Ф（t），正弦余弦查找表計算出相應的cosФ（t）及sinФ（t），這樣就得到了基帶I/Q信號。經過內插并抑止高頻分量后，再進行數字混頻，最后就能得到GMSK數字已調信號。

圖3 波形存儲正交調制法原理框圖

圖4 基于FPGA的改進實現結構

圖5 FPGA實現后的頂層RTL原理圖

按照圖4所示結構實現GMSK數字調制器，我們在Xilinx公司的xc2v6000-4芯片上進行了測試與仿真，測試采用的開發環境為 ISE6.3_01i，綜合工具選用 Synplify Pro v7.6，仿真工具為Modelsim 5.8b。選取輸入碼元序列為二進制貝努利序列，碼元寬度為Tb（1/Tb=2.4 kbit/s），g（t）的截短長度為5Tb，BTb=0.3，Ф（t）的抽樣速率fs=8fb（fb=1/Tb=2.4 kbit/s ），量化電平Q=10bit/抽樣。圖5為FPGA平臺上實現的頂層RTL（寄存器傳輸級邏輯）原理圖。

該 GMSK數字調制器的最高時鐘頻率達到202.8 MHz，對FPGA資源占用分別為：4輸入查找表（即 LUT）71個，Slices 293 個，BlockRAMs 1個。

3 仿真及結果分析

圖6 GMSK基帶已調信號功率譜密度及仿真眼圖，

因為 GMSK信號的功率譜密度可看為將基帶波形I（t）或Q（t）的功率譜搬移到載頻上，所以求GMSK信號功率譜只需計算基帶信號功率譜即可。用MATLAB對FPGA時序仿真后所得的數據進行處理，這里采用Welch法對GMSK基帶信號進行功率譜估計[8]。如圖6所示，曲線（a）表示圖4中正弦余弦查找表輸出端的譜估計圖。可以看出，曲線（a）存在著由于抽樣造成的副瓣，影響了功率譜性能。因此必須加低通濾波器來抑止高頻分量。選用3 dB帶寬為2.88 kHz的32階數字低通濾波器，使得基帶已調信號經低通濾波后的功率譜如圖6的曲線（b）所示。由仿真得到的功率譜和眼圖可以證明，這種GMSK數字調制器產生的基帶已調信號具有良好的功率譜特性，能夠滿足電力線通信數據傳輸的要求。

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