葉型幾何變形對渦輪載荷分布的影響

王世安

(海裝沈陽局，遼寧沈陽110031)

后部加載葉型是非常先進的葉型之一，采用后部加載葉型可以降低葉柵的葉型損失和二次流損失，從而較大幅度地降低三維總損失.但是重新設計一種新型的后加載先進渦輪葉片不僅耗時耗力，而且沒有經過實踐的檢驗.相反，如果在現有的已經應用的中部加載或者前部加載的性能比較先進的葉型基礎上進行后加載改型設計，不但可以保持原葉型比較先進的性能，而且能以較低的設計成本獲得一種實用性能更優良的渦輪葉型.目前國內外對現有渦輪的后加載改型研究較少.本文將嘗試利用商用三維流體軟件NUMECA在某型船用燃氣輪機動力渦輪第一級靜葉的基礎上，對其中部加載特性進行后加載改型設計，并對改型前后的葉型對三維流場的影響進行了比較研究.

1 葉型設計思想和方法

利用具有中部加載特性的某四級動力渦輪第一級靜葉作為基礎.原始葉型由底部和根部2個截面重心積疊而成，葉型修改方法主要是對中弧線和內背弧的Bezier控制曲線進行修改.這種方法便于對葉型進行修改設計工作，而且能保證型線的光滑.中弧線和內背弧控制點如圖1所示.然后用葉柵流場正問題進行多次試湊，以達到期望的靜壓力分布.在保持流量不變的同時取效率最高的一組葉型，作為最終設計的后加載葉型來進行后加載渦輪性能研究.最終確定的葉型設計方案如圖2所示.圖3為其三維立體網格圖.網格經過敏感性檢驗，選用S－A湍流模型.本文總壓損失系數的定義為

式中:pinlet，tol為靜葉柵入口平均總壓，Ptol為當地總壓，ρinlet為靜葉柵入口平均密度，Uinlet為靜葉柵入口平均速度.圖1、2中，Z1為軸向弦長，Z2為周向弦長.

圖1 葉型Bezier曲線控制示意Fig.1 Bezier curve control point of the airfoil

圖2 葉片截面葉型對比Fig.2 Airfoil scheme with different program

圖3 葉片三維網格立體圖Fig.3 Three-dimensional grid of cascades

2 計算結果分析

2.1 幾何變形對載荷分布的影響

圖4為葉片改型前后無量綱靜壓分布曲線(P為靜壓系數，Z為流向坐標，B為弦長)，從圖4能夠看出原型葉柵的靜葉片為典型的中部加載葉型.與原型靜葉相比，新設計的靜葉葉型具有典型特征的后部加載葉型(如圖4(b)).而這種載荷的改變都源于圖2所示的葉型修改.能夠看出，要想得到對中部加載葉型的后加載改型葉片，對幾何上的修改需要注意2點:1)動靜葉結構上的匹配，中弧線的軸向長度不能變，而需要縮小中弧線的周向長度;2)動靜葉之間氣動上的匹配，中弧線周向長度的減小必然造成流道變寬，流量增加，所以必須增加葉型厚度，以保證流道喉部面積的不變和內背弧型線的保凸和光滑.對比靜葉片在3個典型葉高處的壓力分布，可以看到沿葉高方向，吸力面最低壓力逐漸升高，葉片表面的最大壓力梯度逐漸減小，但葉片前緣的壓力梯度基本不變，它的載荷分布逐漸趨向均勻，這種載荷分布的變化也滿足了葉片沿葉高方向上結構強度的要求.新設計葉型沿葉高方向的載荷分布更小的變化規律使得其結構強度也更高.

圖4 葉片改型前后無量綱靜壓分布Fig.4 Static pressure distribution with different airfoil

2.2 幾何變形對葉型損失的影響

對葉型損失的研究表明，影響葉型損失的主要因素可歸納為葉型表面的靜壓系數沿流向的分布，最重要的是葉片吸力面上沿流動方向的壓力梯度.圖5為靜葉幾個典型葉高截面表面靜壓分布.

圖5 典型截面葉片表面靜壓分布比較Fig.5 Static pressure distribution with different classic airfoil

從靜壓分布圖的總體趨勢上看，新設計葉型與原始葉型在壓力面上的流動基本在順壓梯度的作用下，原始葉型在60%軸向弦長以前，新設計葉型在75%軸向弦長以前，順壓梯度都很小，說明邊界層在此范圍內加速十分緩慢.在其他部分順壓梯度變為很大直到出口，說明邊界層在壓力面尾緣附近加速明顯.因此，附面層流過壓力面的前部和中部，附面層緩慢增大，還沒來得及轉捩，便進入后段大順壓梯度，所以顯然，在壓力面附面層可以一直保持為層流.而在吸力面，原始葉型在60%軸向弦長以前附面層都是在順壓梯度作用下保持為較薄的層流，葉型損失增長的也很緩慢.而在其余部分直到出口卻是在比較大的逆壓梯度作用下.附面層在最低壓力點開始發生轉捩并分離，流動進入湍流區，附面層的湍流耗散將引起損失急劇增加.葉型損失也主要產生在這一部分.新設計葉型與原始葉型所不同的是，與吸力面轉捩分離點直接相關的最低壓力點軸向位置，由60%變為接近75%.

圖6 不同軸向弦長總壓損失系數等值線分布Fig.6 Total pressure loss coefficient distribution along the blade height in the passage

圖6所示的總壓損失系數等值線分布沿軸向的發展變化表明了2種葉型附面層沿流向的變化趨勢.靠近壁面的高損失區可以認為是附面層的厚度.每個流道左邊為壓力面，右邊為吸力面.

在軸向弦長0.1和0.5處，壓力面基本不存在附面層，吸力面上端壁角隅處附面層新葉型比原始葉型厚度更薄，到0.75軸向弦長處新舊2種葉型吸力面附面層厚度比較尤為明顯，靜葉柵后1.1相對弦長的地方，新葉型比原始葉型的高損失區都明顯要小.所以本文所設計的葉型損失相對比原始葉型的葉型損失更小.

2.3 幾何變形對二次流損失的影響

對于葉型“后部加載”的二維特性能夠直接影響三維通道二次流這一特點，一般認為:由于二次流產生于通道前部并隨主流向下游發展，它的強度直接受內背弧壓差的影響，對于“均勻加載”或“前部加載”葉片，二次流自生成之后在向下游發展過程中，一直經受著較大的內背弧壓差而使得旋渦強度不斷增加，直至流出通道而產生較大的二次流損失.后加載葉柵中由于在近一半區域內吸力面、壓力面之間的壓差很小，因此二次流的發展比較緩慢，減小了葉柵端壁從壓力面到吸力面的附面層堆積，大大降低了二次流損失中占主要地位的通道渦的強度.盡管在通道后部接近出口時，經受更大的吸力面到壓力面的壓力差，二次流通道渦得到較強發展的動力，但因流程短，同時此處較大的加速又削弱了二次流產生的另一因素，即邊界層.因此，出口截面處其二次流通道渦強度相對較弱，這樣就使下游的二次流損失降低［1］.

通過比較圖5所示的新、舊2種葉型在3個典型葉高截面的靜壓分布圖能看出，從流道進口到最低壓力點區域內，新設計葉型壓力面的靜壓相對于原型葉片基本沒有變化，但是吸力面的靜壓卻比原型葉片大大增加，說明在轉捩點之前內背弧壓差都明顯比原始葉型小很多，而且在葉根和葉高中部都能都能看出這種減少尤為明顯.新葉型在靜壓分布上的變化產生了2方面的影響:1)在80%軸向弦長以前，端壁特別是根部的橫向壓力梯度大大減少; 2)減少了兩端部吸力面尾緣流向的逆壓梯度.新葉型的這2個變化在根部都特別明顯，這種變化有2點優勢:1)減小了端部橫向二次流強度;2)減緩了附面層在兩端部的增長，降低了參加端部橫向二次流的質量流量.因此新設計葉型的二次流損失相對原始葉型有較大改進.

由于端壁邊界層沿靜壓等值線的法向流動，靜壓等值線與流道中心線的夾角越小，說明端壁橫向二次流動越強，反之則越弱.圖7為原型葉片和新設計葉型在上下端壁表面的靜壓分布圖.

圖7 靜葉端壁表面的靜壓等值線分布Fig7 Static pressure distribution on the endwall

通過對比上端壁的靜壓分布圖7(a)、(b)可知，原型葉片靜壓等值線在整個流道范圍內都與流道中心線存在較小的夾角，因而在上端壁，沿流向一直都有比較強的橫向二次流動，而新設計葉型靜壓等值線在中部流道與流道中心線的夾角要比原始葉型大很多，而中部流道正是二次流發展的關鍵部位，因此新葉型橫向二次流會比新葉型弱，其二次流損失也更小.

2.4 幾何變形對渦輪級總體性能的影響

表1為葉片改型前后的渦輪級性能對比，可以看出新葉型和原始葉型流量基本一致，這就保證了新修改的靜葉和原始渦輪級動葉間的氣動銜接，在靜進出口條件一致的情況下，因為三維損失的改善，級效率提高了.同時，可以通過進一步控制喉部面積和對葉型進行微調，使得渦輪的設計流量與原有流量更加接近，這樣便于新設計渦輪與原有渦輪的氣動性能進行對比分析.

表1 新設計葉型和原始葉型總體氣動參數Table 1 The overall results with different turbine cascades

3 結論

1)保持中弧線軸向長度不變而縮小周向長度，同時通過增加厚度來控制喉部面積，可以把中部加載的靜葉改造為效率更高的后加載葉型，還能保持和原始渦輪級動葉的氣動匹配.可以用這種手段將現有葉型改造為后部加載葉型，從而實現渦輪葉柵氣動性能的改進和提高.

2)后加載葉型通過縮短吸力面尾部的逆壓梯度段，減小了附面層的湍流損失，從而減小了葉型損失.通過減小橫向壓力梯度減小了橫向二次流損失.新設計的后加載渦輪靜葉使及效率提高了0.62%，如果對四級都進行改型，渦輪效率應當會有一定的的提高，將在今后的工作中進行驗證.

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