模糊自適應PID控制在高爐TRT系統中的仿真研究

郭敏

（榆林學院能源工程學院，陜西榆林719000）

高爐爐頂煤氣余壓回收透平發電裝置（TRT）作為一種高效的二次能源回收裝置，其運行的前提是必須確保高爐頂壓的穩定性。傳統高爐TRT頂壓控制系統主、副回路大多采用經典PID控制，存在PID參數調節不便、抗擾動性不強以及對時變對象的適應能力差等問題，控制效果很難達到期望水平。考慮到TRT頂壓控制系統穩定性的影響因素比較復雜，被控過程存在復雜性，高度非線性，時變不確定性等特點，且靜葉對高爐的頂壓調節存在一定的滯后，本次設計結合傳統PID和現代模糊控制的優點，應用模糊推理的方法實現對高爐TRT頂壓控制系統中PID參數的自動整定，以期改善控制效果，達到對高爐頂壓的穩定控制。并最終通過MATLAB仿真，驗證了該優化控制算法的可行性。實驗證明，該優化控制算法對高爐頂壓控制系統的控制效果明顯優于傳統PID。

1 模糊自適應PID控制原理及結構

模糊自適應PID控制方法的基本原理是：以誤差e和誤差變化ec作為輸入，通過在運行中不斷檢測e和ec，并利用模糊規則進行模糊推理，查詢模糊矩陣表進行參數調整，來滿足不同時刻的e和ec對PID參數自整定的要求，利用模糊規則在線對PID參數進行修改，以使被控對象具有良好的靜態、動態性能[1-2]。模糊自適應PID控制系統結構如圖1所示。

圖1 模糊自適應PID控制器結構Fig.1 Structure of the fuzzy adaptive PID controller

較大的ΔKP和較小的ΔKD。同時，為了防止積分飽和，避免系統超調過大，應限制ΔKI的大小或使其為零。

2 模糊自適應PID控制的設計實現

在本次設計中，基于高爐TRT頂壓控制系統的模糊自適應PID控制算法的具體設計包括：模糊控制中精確量的模糊化及隸屬度函數的確定、模糊控制規則及模糊推理關系的建立、模糊控制查詢表的制作和解模糊判決。下面分別介紹各個部分的具體設計:

1）精確量的模糊化及隸屬度函數的確定在本系統中，輸入量即爐頂壓力誤差e及誤差變化率ec的真實論域分別取為[-10，10]，[-5，5]，定義兩者所對應的模糊集論域均為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，并取相應論域上的語言值為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。由此可得量化因子ke和kec的值分別為0.6和1.2。

對于本系統中模糊集合隸屬函數的選取，考慮到隸屬函數對論域的覆蓋程度及靈敏度，魯棒性和穩定性等原則，選擇了三角形隸屬函數。

2）建立模糊控制規則和構造模糊推理關系

模糊控制規則采用“if e is A and ec is B then KPis C and KIis D and KDis E”的方式，參數的模糊推理過程采取Mamdani直接推理法。根據高爐TRT頂壓控制規律的實際經驗及PID參數的調整原則，建立了147條推理規則，其中ΔKD的模糊控制規則如表1所示。

表1 ΔKP的模糊控制規則表Tab.1 Table of the fuzzy control rules of ΔKP

3）模糊控制規則查詢表的制作

在高爐TRT頂壓控制系統的設計中，為了加快控制器的運算速度，模糊控制規則矢量表的設計采用了離線計算，在線查表的方式，即先通過計算將設計好的模糊控制規則表以表格的方式存入計算機，然后在系統運行的過程中經檢測輸入量的誤差及誤差變化量并直接調用查詢得到對應控制量增量在其模糊集論域上的相應值。模糊控制規則矢量表的制作步驟如下。

①輸入變量隸屬度的確定

由模糊控制器輸入變量的三角形隸屬度函數曲線，可得輸入變量e和ec隸屬度矢量表。因本次設計中e和ec采用了相同的隸屬度函數，因此所得的隸屬度矢量表也是相同的，如表2所示。

表2 輸入變量的隸屬度矢量表Tab.2 Table of m em bership vector of the input variables

②控制規則矢量表的確定

本次設計采用二輸入三輸出的模糊控制器結構，且輸入/輸出變量的模糊集論域均為[-6，6]，因此需制定3個13×13的二維模糊控制矢量表。

在已知輸入誤差e和誤差變化率ec的情況下，查表2得到e和ec的模糊集論域元素所對應的模糊語言值以及對應的隸屬度，并對得到的e和ec的模糊語言值分別進行組合，形成不同的控制規則，這些控制規則會相應地激活表1中與之相同的控制規則并獲得相應的控制量值。其中，各條控制規則中控制量的模糊語言值是通過查詢控制規則表得到的，而控制量的隸屬度值則是根據規則蘊含的“最小”操作運算得到的，即取的是2個模糊輸入量對應的隸屬度的最小值。其中以模糊控制輸出量ΔKP為例的控制規則矢量表如表3所示。

表3 ΔKP的模糊控制規則矢量表Tab.3 Vector table of the fuzzy control rules of ΔKP

4）精確輸出量的解模糊判決

本系統精確輸出量的解模糊判決采用重心法，其輸出的控制量是PID控制中3個參數KP、KI、KD的調整量或者說是修正值。利用該調整量對PID中的3個參數進行動態整定，其整定公式如下：

其中，ΔKP、ΔKI、ΔKD為參數的修正值，KP′、KI′、KD′為常規PID的預整定參數值。

3 高爐TRT動態模型的確立

高爐TRT正常運行工況下的頂壓控制過程的研究是分析TRT裝置運行過程中頂壓穩定性的基礎。本次設計以正常運行工況下的TRT系統為研究對象，在查閱大量參考文獻的基礎上，結合TRT裝置的特點，并考慮影響高爐頂壓穩定性的主要因素，對高爐TRT系統進行合理的簡化處理，將正常工況下高爐頂壓的主要擾動（高爐間歇上料操作）引入模型，最終所確立的正常工況下高爐頂壓的動態模型如下：

上式中，P為爐頂壓力，U為透平機可調靜葉開度，D為上料擾動。

其中，高爐頂壓數學模型，即其傳函為：

4 模糊自適應PID在高爐TRT頂壓控制系統中的MATLAB仿真

利用MATLAB的Simulink和Fuzzy logic toolbox工具箱對所設計的模糊自適應PID高爐頂壓控制系統進行仿真驗證，確保控制效果的有效性。

在Simulink環境中建立的仿真模型如圖2所示。

圖2 高爐TRT頂壓控制系統模糊自適應PID仿真模型Fig.2 Simulation model of fuzzy adaptive PID control of blast furnace TRT top pressure system

其中，FUZZY子模塊和PID子模塊的模型分別如圖3和圖4所示。

圖3 FUZZY子模塊仿真模型Fig.3 Simulation model of fuzzy sub-module

在模糊子模塊的仿真模型中，量化因子ke和kec的取值分別為0.5和0.8，比例因子ku的值為1，均是在初值的基礎上通過多次試調確定的。

圖4 PID子模塊仿真模型Fig.4 Simulation model of PID sub-module

PID子模塊中的KP、KI、KD參數值則是通過穩定邊界法確定初值，然后經反復試調確定的，其值分別為93，3.001 8和100。

高爐TRT頂壓一般為100～300 kPa，在此設定為100 kPa；頂壓控制系統中的主要干擾變量——高爐間歇上料操作一般300 s左右一次，在此，選擇了2個上料周期內的爐定壓力變化值進行仿真。在每個周期內上料時間大約持續40 s，上料操作對爐頂壓力影響的滯后時間大約為6 s；靜葉通道的滯后時間大約為2 s。因此，在仿真模型中，分別在100～140 s和400～440 s之間加入了+1的干擾源，并通過干擾傳函加到了頂壓控制系統中。仿真結果如圖5所示。

圖5 高爐TRT頂壓模糊自適應PID控制系統仿真結果Fig.5 Simulation results of fuzzy adaptive PID control of blast furnace TRT top pressure system

為了進一步驗證模糊自適應PID控制算法的控制效果，在此，對該算法與傳統PID控制算法進行了仿真比較，結果如圖6所示。

通過對模糊自適應PID控制效果與傳統PID控制效果的比較分析，可以看出模糊自適應PID控制算法較之傳統PID控制算法具有過渡過程時間短，響應速度快，超調量小，抗干擾性強等優點，對高爐TRT頂壓控制系統具有較好的控制效果[6]。

5 結論

圖6 模糊自適應PID與傳統PID控制系統仿真比較Fig.6 Simulation results Comparison of fuzzy adaptive PID with traditional PID control

本次設計在高爐TRT頂壓控制系統特點的基礎上，設計了模糊自適應PID優化控制算法，并利用MATLAB的Simulink和Fuzzy logic toolbox工具箱對該優化控制算法進行了仿真驗證。結果表明，與傳統的PID控制算法相比，模糊自適應PID控制算法更適合于高爐TRT這種復雜的控制系統，具有動、靜態性能好，參數時變適應力強，實時計算量小，調校方便等特點，市場應用前景較為廣闊。

在控制器的設計過程中仍存在一些問題，如模糊規則和隸屬函數的優化、系統抗干擾性能的增強等。因此，仍需進一步對該模糊自適應PID控制算法進行修改和完善。

[1] 諸靜.模糊控制原理與應用[M].北京：機械工業出版社，1995.

[2] 陶永華，尹怡欣，葛蘆生.新型PID控制及其應用[M].北京：機械工業出版社，1998.

[3] 張國良，曾靜，柯熙政，等.模糊控制及其MATLAB應用[M].西安：西安交通大學出版社，2002.

[4] 印建安.高爐煤氣余壓發電裝置中爐頂壓力穩定性分析與控制試驗研究[D].杭州：浙江大學，2003.

[5] 李婷婷.正常工況下TRT系統高爐頂壓建模與控制[D].杭州：浙江大學，2007.

[6] 李戰明，張春亮.陽極焙燒排煙架的模糊PID復合控制[J].工業儀表與自動化裝置，2012（1）：72-75.LI Zhan-min，ZHANG Chun-liang.Study on the hybrid fuzzy PID control in exhaust ramp[J].Industrial Instrumentation&Automation，2012（1）：72-75.