甲、丙類級聯調諧放大器的系統設計與仿真分析?

蔡志明，葉輕舟

甲、丙類級聯調諧放大器的系統設計與仿真分析?

蔡志明，葉輕舟

（福建工程學院電子信息與電氣工程系，福州350108）

目前，甲、丙類調諧放大器的理論研究較為離散，缺少多級級聯系統設計的理論分析與測試方法。根據設計案例指標需求，結合理論分析，采用Multisim進行仿真與測試，對級聯系統設計中元件參數測量、電路參數計算、系統穩定性調整、工作狀態調整、效率計算、阻抗匹配等關鍵問題進行了詳細解析。仿真實驗表明設計符合指標要求，可作為甲、丙類多級級聯調諧放大器系統設計的參考。

調諧放大器；甲丙類級聯；理論分析；仿真；調試

1 引言

調諧放大器亦稱諧振放大器，在高頻無線通信系統中應用十分廣泛，可以分為電平放大和功率放大兩大類。前者可用于對微伏數量級的高頻信號進行電平放大，主要關注電壓增益；后者用于進行功率放大，主要關注放大器的功率增益和效率。調諧放大器采用諧振回路作為負載，集放大、選頻于一體，需要考慮的技術指標包括諧振頻率、增益、通頻帶、工作穩定性等，這些指標之間既有聯系又有矛盾；在高頻工作時，晶體管內部的電容效應帶來的寄生反饋容易導致管子工作不穩定；調諧放大器電路常采用π型等效電路或Y參數等效電路進行分析，這些等效電路的元件參數與工作頻率、直流靜態工作點等有關，而晶體管手冊一般只提供某種特定工作條件下的參數，與實際工作條件會有較大的差異；在多級級連時，由于前后級之間相互影響，使得理論計算的結果與實際結果有較大誤差，同時也會給系統分析帶來干擾。以上這些因素的存在使得調諧放大器的系統設計和調整變得十分困難和繁瑣。為此，結合理論分析，先進行仿真和調整，再進行實際的硬件電路制作與調試是比較好的設計方法。對于調諧放大器的理論分析、設計和仿真，前人已經做了大量的工作。1965年，Slatter［1］采用傅里葉分析推導了大信號的晶體管調諧功率放大器的集電極電流波形表示式。Kazimierczuk等［2］對丙類、戊類的調諧功率放大器進行了系統的比較和分析，得出了C類放大器具有較高的工作頻率而E類放大器則具有較高的效率等結論。Sivonen［3］提出了一種集成的低噪聲諧振放大器的增益穩定性技術，該技術依賴于高精度的集成電阻。王康壽等［4］把晶體管諧振放大器的匹配條件分為3種，并給出了最佳匹配條件。Yamazoe［5］采用SPICE仿真分析并設計了一種工作于短波頻段的寬帶調諧功率放大器，它通過控制旁路電容獲取較高的輸出功率，并采用傳輸線變壓器等實現較寬通頻帶。Lungu［6］等利用傅里葉分析并結合Matlab仿真建立了設計戊類諧振放大器所需的基本功能函數表達式。任青蓮［7］采用SPICE仿真軟件對高頻小信號諧振放大器的通頻帶、功率增益等性能進行了仿真分析。辛修芳等［8］利用Multisim2001對單級丙類調諧放大器電路進行了仿真，討論了集電極電流、輸出電壓、輸出功率、集電極效率等。Cui［9］等利用Multisim對甲類調諧放大器進行仿真，主要是通過修改元件參數來觀測仿真結果，沒有系統地結合理論進行分析和調整。以上這些研究只是對單級放大器，或者同一類型的放大器進行設計、分析或仿真，沒有考慮不同類型放大器多級級聯的情形。從近幾年的文獻看，對于調諧放大器的研究更多地放在高效率的放大器設計上，但是高效的調諧放大器是以大信號輸入為代價的，其供電電源電壓一般都比較高。在實際應用中，采用低壓供電，對微弱信號進行放大的應用場合仍然很多，因而，基礎的甲類、丙類調諧放大器的設計仍然很重要。為此，本文仿照實際的設計案例，規定技術指標，結合理論并采用Multisim進行仿真分析，對多級級連的甲類、丙類調諧放大器的設計進行較為系統的研究，以期為甲、丙類調諧放大器的系統設計提供一定的參考。

2 技術指標與設計思路

2.1 技術指標

不失一般性，假設調諧放大器工作中心頻率為10.7 MHz，供電電源電壓為3.6 V，輸入信號電壓幅度小于等于10μV，要求輸出功率大于等于5 mW，-3 dB帶寬小于等于1 MHz，調諧放大器輸出負載為50Ω。

2.2 設計思路

由于輸入信號極其微弱，需要先進行電壓放大，考慮到高電壓增益的要求，前端采用三級甲類調諧放大器對弱信號進行電壓放大。同時，為了滿足功率增益的需求，末級采用丙類調諧功率放大器，系統采用3.6 V電源供電。晶體管采用高增益BC548C，由該管的數據手冊的hFE～IC關系曲線可以看出：在常溫下當集電極靜態電流IC∈（0，5 mA）時，該管的電壓增益較大且較為平穩，系統設計時可取3 mA。

3 調諧放大器理論分析與計算

在設計調諧放大器時，借助Multisim仿真，可以隨意調整各個元器件的參數，并通過示波器、波特儀等仿真儀器來調整電路。但仿真也不能盲目進行，需要在理論指導下進行。以下對甲、丙類調諧放大器設計中相關的理論進行分析。

3.1 晶體管Y參數

以圖1（a）共射電路為例，其Y參數等效電路如圖1（b），根據二端口網絡方程一般較小，有時可以忽略。

理論上可利用Multisim的阻抗測量儀（Impedance Meter）測量晶體管在f=10.7 MHz時的zi、zo（圖1（c）為測量zi的情形），再根據阻抗與導納的倒數關系求得gi、go、Ci、Co4個參數。但是，實際上在高頻工作條件下，晶體管的Y參數與靜態工作點、工作頻率等密切相關，因此上述的測量方法并不準確。而晶體管的參數手冊給出的參數是在特定條件下測得的，在具體電路設計時也只能作為大致的參考。因而，針對具體的應用場合，gi、go、Ci、Co4個參數的測量是調諧放大器電路設計與調整的關鍵。

可得到Y參數yi、yf、yr、yo。由于Y參數一般為復數，可令yi=gi+jωCi，yo=go+jωCo，工程上

3.2 甲類調諧放大器電壓放大倍數

甲類調諧放大器由于發射結采用正偏置，適合于對高頻小信號進行電壓放大，常用在系統前級。單級甲類調諧放大器電路及其交流等效電路如圖2所示。下面分析其電壓放大倍數的計算。

如圖2的Q1級，假設晶體管集電極接入LC回路的接入系數為p1，下一級輸入端通過變壓器線圈耦合到LC回路的接入系數為p2，LC回路兩端的導納為yL，晶體管輸出端向右看的等效導納為y′L。

集電極電壓˙Uc和輸出電壓˙Uo之比等于它們在LC回路上的接入系數p1和p2之比

由式（2）、（3）得到單級放大器的電壓放大倍數

把

其中：

LC回路諧振時，ωC∑=1／ωL，電壓放大倍數大小簡化為

根據上面的分析不難得出，當單級調諧放大器不接下一級電路時，其諧振電壓增益為

3.3 晶體管gi、go、Ci、Co參數測量

（1）理想變壓器耦合系數

為簡單起見，變壓器采用Multisim的理想變壓器TS-IDEAL進行仿真，其耦合系數k=1。設變壓器初級、次級回路的電感、電容分別為L、L′、C、C′，

考慮初次級之間互感影響，由變壓器理論可知初級的總阻抗為

當諧振時，Zin的虛部為0，可得初級諧振頻率為

設次級對初級的接入系數為p，諧振頻率又可近似表示為

由式（8）、（9）可得

（2）Co、go的測量

為了測量Co、go，去掉圖2（a）陰影部分的電路。為簡單起見，接入系數p1調整為1。供電電壓取3.6 V，調整Q1的直流偏置電阻Rb1、Rb2，并通過Multisim的“DC Operating Point Analysis”觀測晶體管發射極靜態電流IE，使之達到3 mA。然后在Q1的基極輸入f0=10.7 MHz的高頻小信號，利用f0≈估算并設置L、C的初始值。用示波器觀測LC回路兩端的電壓，調節電容C的容值，使回路兩端的電壓達到最大，則此時回路諧振在10.7 MHz，即C、p1均已知，因此可求Co。根據公式（6），得到線性儀多次測得10.7 MHz諧振點的電壓增益Au得到線性方程組，用最小二乘法即可求yf、go。Multisim仿真測得Co=3.45 pF，yf=0.1137 s，go=390.54μs。

（3）Ci、gi的測量

保留圖2（a）陰影部分的電路。為簡單起見，接入系數p1調整為1。供電電壓取3.6 V。發射極靜態電流IE調到3 mA。同樣在Q1的基極輸入f0= 10.7 MHz的高頻小信號。為了防止Q2級的負載電抗通過反向傳輸導納影響到輸入端，進而影響Q1級的電壓增益，首先調整Q2的負載回路，使其諧振點遠離10.7 MHz（例如諧振在30 MHz附近，使之對Q1的諧振點的影響幾乎可以忽略）。然后，仿照前面的方法調整C，使Q1負載回路諧振在10.7 MHz，C1、p1、Co均已知，p2可由公式（10）求得，因此可求p1p2yf-Au·g-A·go，改變電阻R，利用波特儀多次測得10.7 MHz諧振點的電壓增益Au得到線性方程組，利用最小二乘法即可求gi。Multisim仿真測得Ci=106.59 pF，gi=50.81μs。

3.4 丙類調諧放大器工作狀態

甲類調諧放大器管子工作時處于全導通狀態，集電極耗散功率較大效率較低。為了降低耗散功率，需要減小集電極電流的導通時間。丙類調諧放大器的集電極電流半導通角θ＜90°，可獲得較高的輸出功率和效率。為此，在系統末級采用丙類調諧放大器，見圖3的Q4級。丙類放大器根據其集電極交流電流iC是否出現凹陷分為欠壓、臨界、過壓3種工作狀態，可以通過改變供電電壓VCC、負載回路的諧振等效電阻Rp、發射結直流偏置電壓VBB以及輸入信號的電壓幅值Ubm等來調整管子的工作狀態。當其工作在臨界狀態時管子的輸出功率和效率均較高。其中發射極電流中的直流分量在Re4上產生的電壓為管子的發射結提供負偏置，使θ＜90°。

4 電路設計與調試

如前所述，為了對微弱信號進行放大，同時為了給末級的丙類功率放大器的調整提供足夠的電壓增益裕量，系統前端采用三級甲類調諧放大器，末級采用丙類調諧放大器進行功率放大。系統電路如圖3所示。系統設計和調整過程為：首先確定直流靜態工作點，然后根據工作頻率理論計算諧振回路的元件參數，結合中和電容進行穩定性調整，再對丙類放大器的工作狀態進行調整，最后根據調整好的虛擬負載與實際負載進行阻抗匹配設計。由于前后級之間會相互影響，系統調試需要經過不斷調整才能達到滿意的結果。

4.1 直流靜態工作點計算

以圖3的Q1級為例，取IC=3 mA，則

取Rb1=Rb2=2 kΩ，則Rbe1≈370Ω。

4.2 諧振點與電壓放大倍數計算

以圖3的Q1級為例，取T1的初次級線圈的電感為L1i=3μH、L1o=1μH。接入系數p1=1，p2=

得到C1=34 pF。R1取20 kΩ，則理論上電壓放大倍數

前三級甲類采用基本相同的電路，系統通過調節R1～R3來改變電壓增益和通頻帶。前三級甲類放大器的信號輸出作為末級丙類放大器的信號輸入，其電壓幅度太小會導致Q4工作于欠壓狀態，太大又會導致Q4工作于過壓狀態。因此，需要不斷調節R1～R3，在滿足通頻帶要求的條件下，盡量讓Q4工作接近于臨界狀態。

4.3 系統穩定性調整

一般晶體管的yr≠0，這使得輸出信號會反饋到輸入端，引起放大器工作不穩定。為消除不穩定，可以引入中和電容，如圖3的CN1、CN2。以Q2、Q3級為例，調整CN2，通過波特儀觀測Q2級的幅頻特性，如圖4所示。當Q3級沒有接中和電容CN2時，由于其輸出電壓反饋到輸入端，即Q2的輸出端，導致Q2級在諧振點的幅頻特性曲線出現凹陷，如曲線2。而Q2級理論計算的幅頻特性曲線應為曲線1。為了減小Q3級輸出通過yr反饋到輸入對Q2級產生影響，在Q3級輸出的反相變壓器和輸入端之間引入中和電容CN2，將輸出信號反相反饋到輸入端以抵消晶體管內部電容的影響。調節CN2，觀測Q2級的幅頻特性曲線，當調整到如曲線3，和理想的曲線1較為接近時CN2即調整完畢。同理，調整其他級的中和電容。

此外，為了減小高頻信號對直流供電電源的影響，在每一級的直流饋電處引入由Rxi、Cxi（i=1，2，…，4）組成低通濾波器，作為電源退耦電路，由低通濾波器的幅頻特性可知，參數取值需要滿≤2πf0。

4.4 丙類調諧放大器的調整

在Q4的集電極串連一個小電阻（如1Ω），用示波器測量該電阻兩端的電壓波形，即可觀測集電極交流電流iC。若iC出現凹陷，則說明管子工作在過壓狀態，可通過減小Rp、Ubm使管子由過壓狀態進入臨界；若iC未出現凹陷，可適當增加Rp、Ubm，當iC接近于出現凹陷時即為臨界點。其中Ubm的改變可以通過改變前幾級甲類放大器的電壓增益實現；而Rp可通過RL來調整。理論上，為了減小負載對諧振回路的影響，RL應取值較大，以提高諧振回路的選頻特性，減小高次諧波疊加造成負載信號波形的失真。但是Rp太大又會導致管子工作于過壓狀態，降低管子的效率。根據需要，當管子工作于過壓狀態時，需要減小前幾級甲類放大器的增益來減小Ubm，使管子由過壓狀態向臨界狀態轉移。為了防止產生調幅，工作狀態可選擇臨界向過壓偏移一點。表1為調整過程中RL取不同值時，在不同的Ubm條件下，所測得的Q4級的集電極交流電流iC波形、RL電壓波形、輸出功率Po、集電極效率ηc和系統的-3 dB帶寬B0.707。從輸出功率、效率以及波形失真、帶寬要求等整體考慮，RL=200Ω、Ubm=1.03 V時符合技術指標要求，且效率較高。

4.5 效率計算

由于系統的輸入信號極其微弱，前級需要采用甲類放大器，但甲類放大器的效率較低。在此只分析末級丙類調諧放大器的效率。理論上丙類調諧放大器的輸出功，直流電源供給功率PDC=VCCIc0，管子集電極效其中U為

cm集電極負載等效諧振電阻Rp上的一次諧波電壓、Ic0為集電極電流的直流分量。忽略諧振回路損耗，則Po等效為RL上獲得的功率，可用Wattmeter進行測量，Ic0可用Measurement Probe進行測量。各種條件下的測量和計算結果如表1所示。

4.6 阻抗匹配

從末級丙類調諧放大器調整可知，負載RL為 200Ω時較為理想，而系統輸出的實際負載R′L為50Ω。如圖3所示，采用L型阻抗匹配網絡，把小阻抗負載變換為較大的等效諧振阻抗。由L型網絡匹配條件，有

其中ZC′=1／(ω0C′)，ZL′=ω0L′，得到L′= 1.288μH，C′=128.83 pF。由Impedance Meter測得匹配網絡在諧振點的等效阻抗大小為滿足匹配要求。

5 總結

作為基礎的諧振放大器，甲、丙類調諧放大器在小信號放大中具有廣泛的應用，其分析與調試是一個繁瑣且復雜的過程。針對現有的研究多按照甲、丙類分類進行分析的不足，本文借助于仿真，對理論指導下的甲、丙類多級級聯的調諧放大器的系統設計進行了研究，仿真調試過程及仿真結果表明，本文提出的系統設計與調整方法是有效和可行的，對于此類系統的設計具有指導意義。借助于類似的方法，后續考慮對其他類，如丁類、戊類等多級級聯的諧振放大器的系統設計展開研究。

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CAI Zhi-ming was born in Zhangpu，Fujian Province，in 1977.He received the M.S.degree in 2004.He is now a lecturer and currently working toward the Ph.D.degree.His research interests include wireless network communication and signal processing.

Email：caizm＠163.com，caizm＠fjut.edu.cn

葉輕舟（1968—），男，福建羅源人，2005年獲碩士學位，現為副教授，主要研究方向為無線網絡通信和信號處理。

YE Qing-zhou was born in Luoyuan，Fujian Province，in 1968.He received the M.S.degree in 2005.He is now an associate professor.His research interests include wireless network communication and signal processing.

Systematic Design and Simulation Analysis of Class A，C Cascaded Tuned Amplifier

CAI Zhi-ming，YE Qing-zhou
（Department of Electronic Information and Electrical Engineering，Fujian University of Technology，Fuzhou 350108，China）

At present，theoretical research on class A，C tuned amplifier is discrete，especially lacking of theoretical analysis and test method for cascaded system.According to the indexes of a design case，combining theoretical analysis with simulation and test by Multisim，some key issues in cascaded system design are detailed，including measurement of component parameters，calculation of circuit parameters，system stability regulation，working condition adjustment，efficiency calculation，impedance matching.Simulation results indicate that the design method achieves the technical requirements and can be a reference for systematic design of class A，C cascaded tuned amplifier.

tuned amplifier；class A，C cascade；theoretical analysis；simulation；adjustment

The Science and Technology Project of Fujian Provincial Education Department（JA09172）；Innovative and Experimental Project of Application-oriented Talent Cultivation Mode，Fujian University of Technology（TMC2010-2-29）

TN722.14

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.07.003

蔡志明（1977—），男，福建漳浦人，2004年獲碩士學位，現為講師、博士研究生，主要研究方向為無線網絡通信和信號處理；

1001-893X（2012）07-1068-07

2012-02-17；

2012-04-16

福建省教育廳科技項目（JA09172）；福建工程學院應用型人才培養模式創新實驗區項目（TMC2010-2-29）