基于柔度法的結構非線性分析方法研究

吳平川

1）中國地震局工程力學研究所，哈爾濱150080

2）河北工程大學，邯鄲056038

基于柔度法的結構非線性分析方法研究

吳平川1，2）

1）中國地震局工程力學研究所，哈爾濱150080

2）河北工程大學，邯鄲056038

目前可以進行結構三維非線性分析的計算模型主要包括微觀模型和宏觀模型。微觀模型雖然力學原理清晰，但存在建模難、計算量大、試驗分析校正困難等問題，對于實際復雜結構的分析完全依賴微觀模型模擬是不現實的。與微觀模型相對應的是宏觀模型，宏觀模型具有單元自由度少，計算量小的優勢，被廣泛應用于結構的彈塑性地震反應分析，但宏觀模型不能很好地描述結構的微觀破壞機理。

對于復雜結構的三維地震非線性分析而言，單純采用宏觀模型或微觀模型的任何一種都無法同時滿足計算精度和計算效率問題。為此需要在計算精度和計算代價之間尋求一個較好的平衡點。本文認為可利用兩種途徑來解決：①宏、微觀結合的桿系模型方法。即近幾年提出的多尺度計算模型，該模型是將微觀模型和宏觀模型結合起來應用的一種分析方法。對于結構中受力比較復雜的某些部位或者構件，例如節點區域、角柱等可以采用較為精細的微觀模型，而對于那些相對次要的結構構件則可以采用宏觀模型。這種將微觀模型和宏觀模型結合到一起的方法可以大大縮減結構的自由度，從而降低計算時間。②采用柔度法計算。在理論上柔度法有其明顯的優越性，并且其最大的優點在于一根桿件僅采用一個單元來模擬就可以達到相當的精度，這樣可以同時滿足計算精度和計算效率問題。

鑒于宏、微觀結合桿系模型和柔度法的優點，本文對其進行了以下幾個方面的研究。

基于柔度法考慮剪切效應纖維模型的結構非線性分析方法。為了考慮剪跨比較小桿件的非彈性剪切效應的影響，本文對柔度法纖維模型進行了改進，在柔度法纖維模型中加入了剪切效應，選擇目前較為公認的Park三參數滯回模型作為剪力－剪切變形滯回特征的描述，通過二次開發將該方法嵌入到大型通用有限元程序ABAQUS中，給出了基于柔度法考慮剪切效應纖維模型的結構非線性分析方法，最后通過算例驗證了該方法的可靠性和有效性。

基于柔度法的鋼骨混凝土結構非線性分析方法。將柔度法纖維模型推廣應用于鋼骨混凝土構件，探討了各參數對鋼骨混凝土構件彎矩－曲率的影響；綜合鋼骨混凝土構件的受力特性和現有鋼骨混凝土構件的恢復力模型，建議了適用于鋼骨混凝土壓彎構件的四折線恢復力模型，并規定了詳細的滯回規則，將其與柔度法相結合，通過二次開發將該方法嵌入到通用有限元程序ABAQUS中，給出了基于柔度法四折線恢復力模型的鋼骨混凝土結構非線性分析方法。通過算例，驗證了柔度法纖維模型和柔度法四折線恢復力模型在模擬鋼骨混凝土結構非線性分析方面均具有足夠的精度。

基于塑性理論屈服面模型的研究。為了推廣基于塑性理論屈服面模型在結構非線性分析中的應用，本文將其與柔度法相結合，在桿件上選取若干截面點通過數值積分的方法來考慮分布塑性。并通過二次開發將該方法嵌入到通用有限元程序ABAQUS中，給出了基于柔度法屈服面模型的結構非線性分析方法。最后通過算例驗證了該方法的可靠性和有效性。

對柔度法纖維模型和柔度法屈服面模型的計算效率和計算精度進行了對比，表明兩種模型可以互補共同用于結構的非線性分析中。為此，將基于柔度法考慮剪切效應的纖維模型和基于柔度法的屈服面模型相結合，對9層1：6鋼筋混凝土框架－剪力墻結構振動臺試驗模型進行地震反應分析，并與試驗結果進行了對比，表明本文方法兼顧了計算效率和計算精度，具有較好的可靠性和穩定性，可以比較真實地模擬結構的彈塑性地震反應，這對研究結構三維非線性地震反應有較大的參考意義。

非線性；柔度法；纖維模型；鋼骨混凝土柱；四折線恢復力模型；屈服面模型；二次開發；ABAQUS UEL

TU37；

A；

10.3969／j.issn.0235－4975.2012.05.013

（作者電子信箱，吳平川：wpch2006＠126.com）