P碼直接捕獲方法信噪比損失分析?

王江安，劉鵬舉，張會鎖

P碼直接捕獲方法信噪比損失分析?

王江安1，劉鵬舉2，張會鎖2

（1.長安大學信息工程學院，西安710064；2.西安飛行自動控制研究所，西安710065）

與傳統捕獲方法相比，P碼信號直接捕獲具有很強的抗干擾能力，因此近年來國內外對P碼直接捕獲方法研究也很多，這些方法大多是基于均值法和XFAST方法進行計算量的縮減，但計算量縮減對于捕獲效果會有一定的影響，而對于捕獲影響的定量分析以及捕獲方法所適用的范圍很少進行討論。通過理論分析和仿真實驗得出了典型的兩種P碼直接捕獲方法中參數設置值和信噪比損失的關系，為這兩種P碼直接捕獲方法的適用應用范圍提供了一定的理論依據，并對基于這兩種的其他捕獲方法的應用范圍提供了參考。

全球定位系統；P碼；直接捕獲；擴頻增益；信噪比損失

1 引言

全球定位系統（GPS）能為用戶提供標準定位服務（SPS）和精密定位服務（PPS）［1］，PPS能提供更為精確的定位精度和授時精度。SPS的提供是以C／A碼為基礎，而PPS的提供是以P碼為基礎。一般P碼的捕獲是以C／A碼的捕獲為基礎，根據C／A碼提供的信息對P碼信號進行捕獲，但是C／A碼容易受到干擾，因此對P碼的直接捕獲就變得非常重要。P碼是一種周期長、速率高的偽隨機碼，直接捕獲的難度較大，需要很長的捕獲時間和巨大的運算量。

目前，國外對P碼直接捕獲的算法進行了很多研究。1997年，J.B.Lozow對非相干檢測時采用串行和并行搜索的P碼捕獲進行了分析，給出了平均捕獲時間［2］。對于P碼的直接捕獲方法可以大致分為兩類：一是時域捕獲算法，Robert Wolfert和Steve Chen在1998年提出了用Y-EXPRESS處理器實現P碼直接捕獲的方法，該方法主要基于大規模并行相關器實現［3］；二是頻域捕獲算法，Chun.Yang在1999年提出了XFAST（Extended Replica Folding Acquisition Search Technique）實現P碼的快速捕獲方案［4］，使得用FFT進行P碼的捕獲成為可能，XFAST在降低直接捕獲復雜度的同時卻引入了較大的多址干擾。Chun Yang在2001年又提出了序列塊搜索算法［5］（Sequential Block Search Technique），并對利用FFT實現短周期碼、長周期碼以及無周期碼的捕獲方法進行分類和歸納［4-5］。Jing Pang在2003年提出了直接平均和重疊平均算法［6］。這些算法的本質都是通過對接收數據和本地產生數據進行分段或連續疊加、累加，在可接受的FFT算法長度的基礎上，提高碼搜索速度。

近年來，國內對P碼直接捕獲方法研究也很多：通過將XFAST方法和直接平均法相結合，提高了捕獲效率［7-9］；用小波變換代替FFT進行時域到頻域計算，可以降低數據量，大致估算出多普勒頻率［10］；還有大量研究集中在對現有算法的具體實現上［11-12］，但很少有文章詳細敘述XFAST方法、直接平均法的參數設置與應用范圍之間的關系。

2 系統描述

2.1 信號接收

根據GPS系統的ICD文件［1］，L1頻段的P碼信號的發射等效全向輻射功率（Effective Isotropic Radiated Power，EIRP）為

GPS信號是從距地面20 000 km的低軌道（Low Earth Orbit，LEO）衛星上發送到地面上來的，其自由空間衰減為

以上為真空所獲得的結果，實際大氣層的衰減約為A≈2 dB，因此L1頻段P碼到達地面的信號強度為

影響GPS噪聲的主要因素是環境溫度和設備噪聲，因此統一化GPS接收機的噪聲溫度一般可以等效為513 K，因此GPS接收機的噪聲密度為

可知P碼信號的噪聲功率

由式（3）知道P碼信號到達地面的信號強度，因此載噪比為

信噪比為

信號經過射頻模塊進行下變頻和A／D轉換，變成數字中頻采樣信號，交由基帶模塊進行處理。

2.2 基帶解擴

解擴過程其實也是一種低通濾波過程，使用相關器和數字混頻器實現，如圖1所示。

白噪聲在系統濾波和解擴過程中P=kTB依然成立，設在時間段T，信號功率為

進行m長碼元解擴，則噪聲功率

3 直捕算法敘述

3.1 XFAST法原理

XFAST方法利用了碼子序列的互相關特性，根據接收信號的偽碼序列長度（設為L1），在擴展M段的情況下，需要產生長度為M×L1的本地偽碼序列，將其分成M個長度為L1的子碼序列，并將M個子碼序列進行疊加處理，將此疊加處理的序列與接收信號進行循環相關處理。如圖2所示，假設選取接收序列段的長度為L1=4，表示為［a，b，c，d］，其持續時間為T，信號到達時間的估計值為＾t，不確定度為Δ。為了覆蓋整個不確定區間，選擇本地P碼產生時間為區間（＾t-Δ，＾t+Δ），本地偽隨機碼可以表示為［ai，bi，ci，di］，其中i=1，2，…，M。本地P碼折疊平均后的序列為［ˉa，ˉb，ˉc，ˉd］，可表示為

3.2 均值法

Jing Pang在2003年的畢業博士論文中提出的均值法［3］，是以循環相關的理論為基礎的一種快速P碼直接捕獲算法，將接收信號偽碼序列中的每N點依次進行均值處理構成新的序列，本地偽碼序列也進行同樣的處理構成新的序列，進而兩個新的序列進行循環相關處理。當出現高于判決門限的相關峰值時，就可以判斷出接收信號中的碼元所在的具體碼區間，進而確定其確切位置。接收信號經過下變頻處理后的數字化中頻信號序為G1=［S1，S2，…，Sm×n］，對其進行均值處理，進行L2點平均后

本地產生的隨機碼序列為G3=［P1，P2…，Pm×n］，進行L2點平均后

對G2和G4進行相關運算，找出相關峰值，進一步確定具體碼相位。

4 仿真與分析

對XFAST方法和平均法進行仿真實驗，研究其捕獲特性，因為國內外很多方法均是以這兩種方法為基礎進行改進的。首先對XFAST方法進行仿真，并和逐點相關結果進行比較，如圖3所示，進行4組疊加，可以看出XFAST方法雖然可以節約計算量，并得到相同高度的相關峰值，但是相關后會引起噪聲功率的增加。XFAST方法和逐點相關方法相比，損失了一定的相關信噪比。對于平均法，采用20點進行累加平均，如圖4所示，平均法相關結果和逐點相關結果進行比較，同樣會得到相同高度的相關峰值，引起相關后噪聲功率的增加，引起信噪比的損失。

從圖3和圖4可以看出，XFAST方法和平均法都是對中頻采樣信號和本地隨機碼序列先行進行一定的疊加處理，然后再進行相關運算。這樣可以減少相關次數，節約計算資源，以實現用低成本器件進行P碼直接捕獲的目標，但是缺點是會降低捕獲時的信噪比。XFAST方法中參數M和平均法中參數L2與信噪比損失的關系作者并沒給出，這就影響到這兩種方法的應用。信噪比的損失是由于在相關前對采樣信號和本地隨機碼信號進行了預先處理，組合后的偽隨機碼的擴頻增益有所降低。XFAST方法損失的信噪比和參數M的關系如圖5所示，平均法損失的信噪比和參數L2的關系如圖6所示。由圖5和圖6的仿真結果可以得出，隨著XFAST方法的參數M以及平均法的參數L2的增加，系統由于解擴所造成的信噪比損失將會隨之增加，這就限制了這兩種方法的應用范圍。

5 結論

國內外出現很多P碼直接捕獲的方法，但基本上是以XFAST和均值法為基礎，在實現和應用過程中并沒有考慮直捕方法本身造成的信噪比損失對于實際捕獲的影響。XFAST和均值法雖然可以實現快速直接捕獲P碼信號，但是會造成一定的信噪比損失。本文通過理論分析并實驗仿真給出了兩種方法選擇的參數與信噪比損失的關系，為這兩種P碼直接捕獲方法所適用的實際范圍選定提供了一定的理論依據。

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WANG Jiang-an was born in Shaanxi Province，in 1981.He received the Ph.D.degree from Xidian University in 2010.He is now a lecturer.His research concerns SINS and GNSS receiver baseband algorithm.

Email：jawang＠chd.edu.cn

劉鵬舉（1972—），男，陜西人，2005年于西北工業大學獲碩士學位，現為高級工程師，主要研究方向為導航與控制；

LIU Peng-ju was born in Shaanxi Province，in 1972.He received the M.S.degree from Northwestern Polytechnical University in 2005.He is now a senior engineer.His research concerns navigation and flight control.

張會鎖（1972—），男，陜西人，2000年于西安電子科技大學獲碩士學位，現為高級工程師，主要研究方向為慣性與衛星組合導航算法。

ZHANG Hui-suo was born in Shaanxi Province，in 1972.He received the M.S.degree from Xidian University in 2000.He is now a senior engineer.His research concerns SINS and GNSS integrated navigation algorithm.

Analysis of SNR Loss in P-code Direct Acquisition Methods

WANG Jiang-an1，LIU Peng-ju2，ZHANG Hui-suo2
（1.School of Information Engineering，Chang′an University，Xi′an 710064，China；2.Flight Automatic Control Research Institute，Xi′an 710065，China）

Compared with traditional acquisition methods，P-code direct acquisition possesses a strong anti-jamming capability.Therefore，there have been many new computation reduction methods for P-code direct acquisition which are based on the XFAST（Extended Replica Folding Acquisition Search Technique）and average method.The computation reduction has some effect on signal acquisition，but there is no quantitative analysis on the effect and the application filed of P-code direct acquisition methods.Through theoretical analysis and simulation，the relationship between parameters setting and the SNR（Signal-to-noise Ratio）loss of the two typical direct acquisition methods are obtained，which is useful in application field selection，and also has the reference value for other P-code direct acquisition design.

GPS；P-code；direct acquisition；spreading gain；SNR loss

The National Natural Science Foundation of China（No.61101215）；Aeronautical Science Foundation of China（No. 20100818020，20100818022）；Fundamental Research Funds for the Central Universities（CHD2011JC084，CHD2011JC049，CHD2011JC014）；The Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province（2011JQ8014）

TN967；TN911

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.09.011

王江安（1981—），男，陜西人，2010年于西安電子科技大學獲博士學位，現為講師，主要研究方向為慣性與衛星導航接收機基帶算法；

1001-893X（2012）09-1469-05

2012-04-11；

2012-05-23

國家自然科學基金資助項目（61101215）；航空科學基金項目（20100818020，20100818022）；中央高校基本科研業務費（CHD2011JC084，CHD2011JC049，CHD2011JC014）；陜西省自然科學基礎研究計劃（2011JQ8014）