長周期地震動盆地效應表征模型的數值模擬

李一瓊 俞言祥

（中國地震局地球物理研究所，北京 100081）

地震動是由震源釋放出來的地震波引起的地表附近土層的振動，地震動是震源、地震波在地球介質傳播及場地響應這一復雜系統的的產物。地震動研究是跨理論地震學和工程地震學的課題，它不僅有重要的理論意義，同時又有很大的應用價值。一方面近場強震記錄中含有許多有關震源活動的細節，能比遠場資料提供更多的信息，因此，分析近場地震記錄已成為研究震源過程的一種有效途徑；另一方面，由中等以上地震產生的近場地面運動又是造成地震災害的直接原因，在工程抗震設計和現有結構抗震能力評定中，重要的問題之一是如何模擬工程場地可能經受的強震地面運動，分析地震動峰值（平平、速度或加速度峰值）、反應譜形狀及強震動持續時時等設計參數，為工程抗震設計提供重要依據。基于此，近年來地震動研究受到了地震學界和工程地震學界的廣泛重視，成為一個比較活躍的研究領域，并得到很大發展。

受強震記錄獲取的限制，地震動的估計顯得尤為重要，其估計通常有3種可能途徑。第1種是通過地震烈度的估計，利用烈度和地震動的對應關系將烈度換算成地震動設計參數；第2種是根據強震觀測結果，尋求地震動與地震大小、震源特征、傳播介質、場地影響的統計規律（常稱為衰減規律），用此衰減規律來估計地震動；第3種是通過震源機制理論分析，應用數學物理方法，計算出地表附近的地震動。

針對地震波頻譜包含的頻率范圍廣，第3種途徑在模擬方法上對應于高頻段和低頻段地震動是不同的。基于強震觀測資料和地震動空時相關性的研究認為：低頻段地震動（一般指小于1 Hz）是確定性的，它可以用確定的震源模型和地下速度結構再現；而高頻段地震動（一般指大于1 Hz）由于受震源破裂細節和介質小尺度構造復雜性的影響，是隨機的。因此，模擬高頻段地震動時，一般采用基于隨機振動理論方法，同時吸收地震學中關于震源譜的研究成果；模擬低頻段地震動時，需要采用確定的震源模型和真實的地下介質構造，利用數值模擬方法模擬地震波的傳播過程。

相對于高頻段地震動的隨機性，低頻段地震動的確定性因素占主導，體現在可以借助地震學，求解動力學波動方程，數值模擬得到低頻段地震波場信息。地震波動方程模擬包含了豐富的動力學信息，為研究震源機制和地震波傳播機理提供了更多的佐證，所以波動方程數值模擬方法一直在地震波模擬中占有重要地平。

在求解波動方程中，依據對方程中微分項的數值處理方法的不同，出現了多種數值方法。常用的方法包括有限差分方法、有限元法、偽譜法、邊界元法及譜元法等。這些方法對模擬全球性和區域性地震波問題起了至關重要的作用。

研究表明，盆地結構對長周期地震動有明顯的放大作用，會產生諸如幅值加大、持續時時變長等效應。這一地震動盆地效應對于高層建筑、橋梁之類的自振周期較長的工程結構體極為不利。當前在許多城市，高層建筑，城市道路立交橋及其它生命擬工程日益增多。這對城市規劃和工程建設提出新要求。尤其是在地處盆地內或邊緣的城市，需要特別關注這類工程的地震安全性，而抗震設計規范中很少對這類地震動盆地效應做具體的規定。因此，定量研究表征模型長周期地震動盆地效應是非常必要的。

本文利用作者先前發展的辛格式離散奇異褶積微分算子（SDSCD）保結構算法，設定遠場大震的震源輸入，開展受盆地結構影響的長周期地震動數值模擬工作。通過構建多種盆地模型，定量研究盆地模型參數對地震動峰值、反應譜和持時的影響規律，得到放大效應的時空強弱變化，為提出滿足工程需要的長周期地震動盆地效應的評估方法奠定基礎，為重大工程防震減災提供更可靠的科學依據。