聲發射矩張量自動反演

劉培洵 李普春 劉力強 陳順云

（中國地震局地質研究所，地震動力學國家重點實驗室，北京 100029）

巖石實驗中常通過聲發射定位了解巖石內部微破裂發生的時間和位置。如果將地震學中震源機制反演算法引入聲發射研究，就可獲得微破裂機制，對分析力學過程很有幫助。然而巖石樣品中的聲發射與野外地震不同，有一些難點：①聲發射采集系統的采集通道一般較少，根據少數一些點的初動方向，無法精確勾勒出節面的空間分布；②巖石在圍壓不高時破裂不一定是純剪位錯，也就是說不一定符合雙力偶模型，初動方向有可能不是四象限分布；③構造物理實驗中常觀測到成千上萬個聲發射事件，到時識別、初動方向識別很難依靠肉眼識別完成。解決方案是實現全自動的，包括到時識別、定位和聲發射矩張量反演等功能的應用軟件。

1 方法

我們的聲發射定位方法建立在點源和均勻各向同性模型的基礎上。當巖石樣品相對均勻且破裂很小時，上述條件基本滿足。聲發射定位算法以走時偏差最小作為目標函數，但計算走時偏差時，采用穩健的Tukey M 估計替代最小二乘估計。采用模擬退火法結合單純形法，直接搜索目標函數的全局最小值。此方法在到時數據存在誤差較大的離群點時仍可得到較好的結果。

矩張量反演采用均勻、各向同性、無限介質的Green 函數。使用遠場觀測的P 波信號進行點源矩張量反演。點源要求破裂尺度遠小于觀測距離和P 波波長，遠場要求觀測距離遠大于P 波波長。實驗室中觀測的聲發射以超聲波為主，波長大約在10 mm 量級，因此當樣品不太小時（最短軸不小于100 mm），且破裂尺度在礦物顆粒級，上述條件可以近似滿足。另外由于高頻的聲發射傳感器難于標定，本算法所得到的矩張量的絕對大小物理意義不明確，而輻射花瓣的形狀及相對大小更有意義。

根據矩張量理論一定能算出結果，但結果是否可靠是聲發射矩張量自動反演成功與否的關鍵。為檢驗反演結果的可靠性，我們聲發射采用人工觸發實驗和典型結構巖石的力學實驗對反演結果進行了檢驗。

2 結果

采用落球實驗和斷鉛實驗對聲發射矩張量反演進行了檢驗。落球實驗是在巖石樣品的表面落下一鋼珠，鋼珠和巖石撞擊產生聲發射。落球輻射的P 波，其輻射花瓣在半球上近似于巖石內部的張裂。斷鉛實驗是將0.5 mm 的鉛芯在樣品表面彎曲折斷，鉛芯折斷類似于3 點彎曲，也是張裂，理論解與落球十分相似。矩張量反演結果表明對于落球和斷鉛實驗，聲發射矩張量反演是可靠的。落球和斷鉛實驗僅可產生類似張裂的震源。模擬雙力偶型的剪切位錯源可采用壓電陶瓷激發彈性振蕩。壓電陶瓷即可作為聲發射傳感器，也可作為聲發射發生器。用電脈沖激發壓電陶瓷就可產生聲發射。不同種類的壓電陶瓷有不同的振動模態，此次使用了兩種壓電陶瓷，一種是厚度伸縮振動模態，另一種是厚度切變振動模態。將壓電陶瓷粘貼在樣品表面，厚度伸縮振動模態的壓電陶瓷在電脈沖激發后產生垂直樣品表面的伸縮，厚度切變振動模態的壓電陶瓷在電脈沖激發后產生平行樣品表面的剪切，是模擬剪切源的理想選擇。矩張量反演結果表明反演算法是可靠的。

除進行聲發射人工觸發實驗外，我們還進行了典型結構巖石的力學實驗，其中包括含有薄弱面巖柱的單軸壓縮和巴西圓盤劈裂實驗。矩張量反演結果與理論預期基本一致。

3 結論

（1）用矩張量反演方法研究巖石變形過程中微破裂的機制是一個有效的方法。

（2）聲發射人工觸發實驗表明，矩張量自動反演在理想條件下是可靠的。

（3）典型結構巖石力學實驗表明，當傳感器布局合理時，對均勻完整樣品，矩張量反演結果是可靠的。

（4）由于算法使用了遠場點源模型和均勻、各向同性、無限介質的Green 函數，故此算法僅適用于均勻材料中的礦物顆粒級的微破裂。