水位動態周期性干擾的小波方法分析研究

樊春燕 陳華靜 劉春國 任 佳 金大利

1）中國地震臺網中心，北京 100045

2）河北省地震局張家口中心臺，張家口 075000

3）天津市地震局監測中心, 天津 301900

1 小波分解與重構

對任意信號，離散小波變換是將信號分為低頻部分和高頻過程。近似主要是系統的低頻成分，細節是高頻成分。本研究中，對水位數據出現周期性變化的數據進行小波分解和重構，得到剔除干擾后的曲線，并對重構后的水位數據進行再次分解，得到其噪聲特征信息。選用db4小波進行第一次分解，使用db 6小波進行重構后數據的分析。

2 周期性干擾小波識別

（1）綜合觀測特征。綜合觀測指同一口井既有物理觀測項目又有化學觀測項目。綜合觀測干擾動態指的是綜合觀測影響導致的水位明顯偏離于正常動態的變化類型。在研究中，分別對勐臘井、洱源水化站等十余口觀測井進行分析。本文以勐臘井的分析結果為例。

（2）干擾信息的提取以及剔除干擾信息后曲線重構。勐臘井觀測項目有：動水位、水溫、氣氡、氣汞、氣溫、氣壓和降水。

選用2009年5月的分鐘值進行逐日分析和多日分析。用db4小波進行4層分解后，原始信號發生畸變的時刻對應細節部分小波變換局部極值。用小波系數模極大值法，局部極值對應的時刻。結果表明，干擾周期為60.02 min，振幅集中在（-0.005～0.005）m之間。干擾原因為氣氡和氣汞取樣，脫氣—集氣裝置內壓強增大，泄流孔內的水流入集氣裝置內，引起水位變化。

細節部分提取出了周期性干擾因素后進行小波重構，濾除干擾信息。原始序列與重構序列對比表明，重構后的曲線，日變清晰，可以反映出該井的日常動態變化規律。

將重構后的序列再進行小波分解，提取重構曲線對應的序列，選用db6小波進行6層分解濾除干擾信息。通過對二次小波分解和重構后的細節部分及其對應的頻譜進行分析，可以顯示出每層細節的噪聲變化特征。

原始序列中水位動態受周期性干擾影響明顯，第一次小波分解后的近似部分已經基本濾除了該類干擾，曲線動態較為清晰。第二次小波分解后的近似部分曲線動態光滑，顯示出已經濾除了大部分噪聲信息。得出第一層細節顯示噪聲頻率為0.0056 Hz；第二層細節顯示噪聲頻率為0.0028 Hz；之后逐層遞減，第6層細節噪聲頻率為0.00028 Hz；在（2～4）min的周期內，細節振幅變化在（-0.0002～0.0002）m；在（4～8） min，（8～16）min，（16～32）min，（32～64）min，（64～128）min的周期內，振幅變化為（-0.0005～0.0005）m；第四層能量最高；六層重構基本濾除了頻率大于0.00028 Hz的噪聲。

3 結論

信號中的奇異點及不規則的突變過程，一般帶有重要的信息。在水位數據中，干擾事件通常表現為信號的突變，利用小波方法可以定位信號受干擾的時刻。利用干擾信息特征可以判斷干擾因素。小波函數和分解層次的選取既要參考前人的實踐結果，也要結合觀測的特征來選取。周期性較強的干擾動態選用正交性較強光滑適中的db4或db6小波多層分解（4層或6層）。對受周期性干擾因素影響的水位動態而言， 解決根本在于改進化學量觀測方法。技術手段限制，改進還有待時日，小波方法可以有效地識別干擾信息并對其剔除，對未知的干擾，可以得到干擾的頻率振幅等特征信息，初步判斷干擾。