圓柱腔內多導體傳輸線的瞬態電磁響應?

李春榮，王新政，韓毅（.海軍航空工程學院研究生管理大隊，山東煙臺6400；.海軍航空工程學院科研部，山東煙臺6400；.解放軍999部隊，浙江寧波500）

圓柱腔內多導體傳輸線的瞬態電磁響應?

李春榮1，王新政2，韓毅3
（1.海軍航空工程學院研究生管理大隊，山東煙臺264001；2.海軍航空工程學院科研部，山東煙臺264001；3.解放軍92919部隊，浙江寧波315020）

為提高系統抗強電磁脈沖毀傷能力，采用時域有限差分法（Finite Difference Time Domain，FDTD）和通用電路仿真器（SPICE）相結合的協同仿真方法，以圓柱腔內由單導線、雙絞線、普通雙線和同軸線組成的線束為研究對象，重點研究了導線類型、導線間距、捆扎和RC濾波電路對耦合特性的影響。結果表明：耦合系數受腔體和傳輸線的雙重影響，同軸線耦合系數較其他兩類線纜降低約40 dB；線間相互屏蔽是捆扎降低耦合系數的主要原因；隨著導線間距增大，耦合系數幅值增大；RC濾波電路是降低電磁耦合的有效手段。所得結論對電子系統進行抗電磁脈沖加固具有重要意義。

電磁脈沖；圓柱腔；多導體傳輸線；耦合系數

1 引言

多導體傳輸線瞬態電磁響應是系統電磁兼容和高功率微波應用方面研究的重要內容。在電子系統工作的任意瞬間，雷電電磁脈沖、核電磁脈沖和高功率微波等外界強電磁干擾都有可能穿透腔體結構上的孔縫與腔體內部的互連電纜激勵耦合產生干擾電流。此電流沿導線回路傳導進入電子設備內部，可造成系統性能降低甚至整個系統失效。而此類耦合效應對圓柱體目標（如飛機、導彈等）內部的電子系統更具危害性，極易導致災難性后果。據有關的統計資料，飛機上有60%的干擾是經導線耦合發生的［1］。因此，研究電磁脈沖對圓柱腔體中多導體傳輸線的瞬態響應，對提升圓柱體目標抗強電磁脈沖打擊能力，保證系統在復雜電磁環境中安全可靠地工作具有重要意義。

當前研究腔體中傳輸線電磁耦合問題的方法主要有三類：場的方法、等效路的方法和場路結合的方法。場的方法從Maxwell方程出發直接求解傳輸線系統內外場的邊值問題，如時域有限差分法、有限元法和矩量法（Method of Moment，MoM）等。雖然此類方法在理論上是嚴格的，但腔體中傳輸線問題涉及了較大的電尺寸跨度，因此場的方法在具體應用上難以兼顧效率和精度的要求。等效路的方法采用分布電壓源和分布電流源來考慮外部電磁場與傳輸線的耦合，通過求解等效傳輸線方程獲得傳輸線在外電磁場激勵時的內部響應，如Taylor法、Agrawal法和Rashidi法［2］。這類方法具有相對簡單實用的特點，但是由于未考慮天線模的影響，且應用必須滿足相關條件，故應用存在局限性。場路結合的方法是將場的方法與等效路的方法相混合，以充分發揮兩者的優勢提高求解效率和精度，如矩量格林函數法和BLT方程的混合方法［3］、MoM-SPICE法［4］和FDTD-SPICE法［5］。FDTD-SPICE方法采用FDTD對SPICE的直接訪問來模擬集總電路，在處理超寬帶信號時比MoM法具有更好的處理能力和通用性，因此本文采用FDTD-SPICE方法研究電磁脈沖與腔體中多導體傳輸線的耦合效應。

2 理論方法

SPICE作為一種通用的電路仿真器，可在時域方面對集總組件構成的互連網絡進行仿真分析。在FDTD方法中，可用兩種方法處理SPICE電路建模：一種是等效電流源的FDTD建模方法，即Norton等效電路；另一種是等效電壓源的FDTD建模方法，即Thevenin等效電路。本文中采用Norton等效電路法［5］，將包含在FDTD子網格內的集總組件或半導體器件看作與等效的集總電流源相連接，然后用FDTD計算出集總源的參數，和與其連接的集總組件一起送交SPICE分析，其原理如圖1所示。

由集總元件電流密度的安培環路定律得：

設集總元件處于自由空間中沿網格的Z方向，將式（1）的Z分量乘以ΔxΔy得：

其中，Ccell=εΔxΔy／Δz為網格電容值，等式右邊項為流經集總元件的總電流Itotal，則

利用這樣的等效電路來表示時，即使集總電路很復雜的網絡也可以使用SPICE解電路的方法用FDTD計算Itotal和CCell并給出計算的時間域，交給SPICE求出電路的IL和VL。求出VL后便可利用式（5）得到電場值，代入FDTD的網格上，從而得到FDTD計算的整個空間的電場值。

其仿真流程包括兩個部分：一是分析微帶線結構上的場分布部分，即用FDTD計算的部分；二是端接負載的電路部分，即用SPICE計算的部分。這兩個部分通過一系列含集總元件的FDTD子網格進行連接，如圖2所示。

3 仿真模型

建立長為60 cm、半徑2 cm、壁厚2 mm圓柱腔體，軸向側壁設矩形縫隙為10 cm×0.4 cm；腔體中軸敷設由單導線、雙絞線和同軸線組成的線纜束，長度為50 cm，導線終端接RC濾波電路。入射電磁脈沖采用高斯脈沖，其時域表達式為

式中，E0為脈沖的峰值場強，t0為峰值脈沖出現的時刻，τ為脈沖寬度，取其頻寬f=2／τ；以平面波形式輻照腔體。為了表征電磁脈沖與導線間的耦合效應，定義耦合系數η（f）為導線終端感應電壓和入射脈沖的電場強度之比（單位為dB）：

4 數值計算與分析

單導體傳輸線的耦合特性已有較多的研究，其規律性也得到了較多的總結，在此重點研究不同類型導線、捆扎和RC濾波電路對多導體傳輸線耦合特性的影響。

4.1 導線類型對耦合特性的影響

本文主要分析銅質的單線、雙絞線和同軸線3種類型的傳輸線，導線兩端接50Ω負載，耦合系數如圖3所示。

可見，3類傳輸線的耦合系數由大到小，分別為單導線、雙絞線和同軸線，同軸線由于屏蔽層的作用，耦合系數較其他兩類線纜降低約40 dB。耦合效應在0.2和0.54 GHz 處呈現共振特性，而以0.54 GHz處耦合系數最大。當f=0.2 GHz時，；f=0.54 GHz時，≈1。根據線天線諧振長度為=0.5，1，1.5，2…，其中：線0.5，1.5…對應于電流諧振具有較低的輻射阻抗；線=1，2…對λ應于電壓諧振具有較高的輻射阻抗［6］。因此，傳輸線的耦合效應與線天線的耦合效應本質上是一致的，對于較高的輻射阻抗，天線易于發射也易于接收，故傳輸線的耦合與電壓諧振密切相關。由于受到腔體和傳輸線的雙重影響，線纜耦合系數最大為-110 dB，因此普通電磁干擾可以不考慮線纜耦合效應的影響。但在研究抗峰值功率超過數十萬伏的強電磁脈沖打擊時，必須要考慮線纜耦合效應。

捆扎是電子系統中多導體傳輸線布線方式中較常用的手段，可使導線的布置更加緊湊明了，但由此導致的電磁兼容問題日益受到重視。對3類導線捆扎后的耦合效應進行了仿真分析，捆扎后導線上耦合系數結果如圖4所示。

與圖3導線未捆扎前的耦合系數相比，捆扎后3類導線耦合系數下降約10 dB，共振頻率未出現明顯變化；單導線和雙絞線在0.54 GHz諧振頻點上的耦合系數有小幅升高，而在0.4和0.78 GHz處出現凹口；而同軸線在0.54 GHz諧振頻點上耦合系數下降約30 dB，在凹口的兩個頻點上耦合系數未出現明顯降低。分析認為，捆扎使導線間產生了相互屏蔽是產生上述現象的主因，總體而言，捆扎可降低導線與外界電磁能量的耦合。由于電磁能量的來源不同，捆扎在導線電磁耦合與導線信號完整性中作用不同，為降低耦合系數需要進行捆扎。

4.2 導線間距對線纜耦合特性的影響

電子系統中信號傳輸線一般采用差分線設計，在與外界電磁脈沖耦合過程中，這種形式傳輸線上的感應電流包含兩個分量：共模電流和差模電流，由于共模電流對負載感應電壓值無影響，僅差模電流影響負載上的電壓響應。在此以雙導線端接50Ω匹配負載為研究對象，計算負載上差模電壓的耦合系數，分析導線間距對線纜耦合特性的影響，結果如圖5所示。

可見隨著導線間距的增大，耦合系數幅值增大，諧振頻率在0.2 GHz變化較小，而0.4 GHz以上頻段，諧振頻率出現上移，特別是凹口頻率的移動更為明顯。分析認為，雙線間距增大使入射到導線回路中的電通量和磁通量增加，因此導線上的感應電壓和電流增大，耦合系數幅值增大；由圓柱腔理論可知，腔內場的幅值和極化方向隨位置而改變，而諧振頻率的轉移主要與導線所處位置場分布的改變相關。

4.3 濾波電容對線纜耦合特性的影響

采用低通RC電路對導線進行濾波處理，其連接方式如圖3所示，分別改變濾波電容值（0 pF、1 pF和200 pF），計算雙導線終端感應差模電壓的終端響應，結果如圖6所示。

5 結束語

本文采用FDTD-SPICE方法研究了電磁脈沖與圓柱腔體中多導體傳輸線的耦合效應，重點分析了導線類型、多導線捆扎、導線間距和RC濾波電路對多導體傳輸線耦合特性的影響。結果表明：傳輸線的耦合效應與線天線的耦合效應本質上是一致的，其耦合諧振頻率與導線上的電壓諧振相關；捆扎可降低導線與外界電磁能量的耦合，其作用機理主要是導線間的相互屏蔽；導線間距影響耦合系數的幅值，由于腔內場結構的復雜性，高頻段諧振頻率發生改變；添加濾波電容可有效降低導線的電磁耦合。本文研究的內容對提高圓柱目標（如飛機、導彈等）電磁防護能力具有指導意義。由于電子系統內部能量參與了強電磁脈沖對電子系統的毀傷中，為探討高功率微波效應中的刺激燒毀現象，還需開展有源負載的電磁耦合效應研究。

［1］藺安坤.車載通信總線的抗電磁干擾性分析［D］.西安：西安電子科技大學，2010. LIN An-kun.Analysis of anti-electromagnetic interference on vehicular communication buses［D］.Xi′an：Xidian University，2010.（in Chinese）

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［3］史記元，羅建書，倪谷炎，等.孔縫腔體內多導體傳輸線的耦合響應［J］.強激光與粒子束，2011，23（3）：849-850. SHIJi-yuan，LUO Jian-shu，NI Gu-yan，et al.Coupling onto wires enclosed in cavity with aperture［J］.High Power Laser and Particle Beams，2011，23（3）：849-850.（in Chinese）

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［5］Taflove A，Hagness S C.Computational Electrodynamics：The finite difference time domain method［M］.3rd ed. Boston：Artech House，2000.

［6］Volakis J L.antenna engineering handbook［M］.New York：McGraw Hill，2007.

LIChun-rong was born in Laizhou，Shandong Province，in 1980.He received the M.S.degree from Air Force Radar Academy in 2007.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research concerns numerical calculation of electromagnetic field and EMP effects.

Email：sdlzli＠163.com

王新政（1949—），男，陜西漢中人，海軍航空工程學院教授、博士生導師，主要從事信息對抗技術、電磁脈沖效應研究；

WANG Xin-zheng was born in Hanzhong，Shaanxi Province，in 1949.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research concerns information warfare and EMP effects.

韓毅（1980—），男，河北保定人，2003年于空軍雷達學院獲學士學位，現主要從事信息對抗技術研究。

HAN Yi was born in Baoding，Hebei Province，in 1980.He received the B.S.degree from Air Force Radar Academy in 2003. His research concerns information warfare.

Transient Responses of Multiconductor Transmission Lines in Cylinder Cavity

LI Chun-rong1，WANG Xin-zheng2，HAN Yi3
（1.Graduate Students′Brigade，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001，China；2.Department of Scientific Research，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001，China；3.Unit92919 of PLA，Ningbo 315020，China）

To improve the defense ability of electronic systems against electromagnetic pulses（EMP）attack，a generalized finite difference time domain（FDTD）-SPICE iterative technique for field coupling analysis ofmulticonductor transmission lines in cylinder cavity is presented.The cable composed of one-conductor line，twisted pairs，two-conductor lines and coaxial line is taken as example.The results show that the coupling coefficients are influenced by cylinder cavity and cable，the coupling coefficientofcoaxialline is lower than thatofother lines about40 dB，the shielding effects oflines are main factorofthe package in reducing the coupling coefficients，the coupling coefficients are reduced with the distance increase among lines.The RC filter is an effective method to reduce the coupling.The conclusions are significant for hardening the electronic systems against EMP.

electromagnetic pulse；cylinder cavity；multiconductor transmission line；coupling coefficient

TN015

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.03.027

李春榮（1980—），男，山東萊州人，2007年于空軍雷達學院獲碩士學位，現為海軍航空工程學院武器系統與應用工程專業博士研究生，主要從事電磁場數值計算與電磁脈沖效應研究；

1001-893X（2012）03-0384-04

2011-11-01；

2012-01-19