基于粒子群和16控制區的無功電壓優化控制技術及其應用

唐 鋒，謝開貴，徐 銳，杜 峰

TANG Feng,XIE Kai-gui,XU Rui,DU Feng

（重慶大學 輸配電設備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044）

0 引言

電壓作為電力系統考察電能質量的指標之一，其主要反映電網中的無功平衡。電壓波動過大對系統的穩定和安全運行產生極大影響，甚至引起系統電壓崩潰，造成大面積停電事故[1,2]。因此，無功平衡及電壓穩定對電力系統至關重要。

國外于上世紀七十年代末開始開發及應用基于全網分層分區的AVC系統[2,3]。應用三層控制結構設計，實現了對電壓無功綜合控制。這種方法雖然簡單，但缺點為其經濟及技術效益相對較低，并且難以完全實現全范圍的電壓無功最優控制[4]。

我國電網主要采用分散方式實現電網的電壓無功綜合控制[5～8]，即在各變電站利用現有無功調節手段來實現電壓無功綜合控制，根據系統電壓與功率因數的九區圖來調節變壓器分接頭或投切電容器組，來實現系統的電壓無功功率控制。這種方法雖然一定程度上改善了主變低壓側電壓，但這種方法的控制判決對系統電壓及功率因數的綜合識別能力考慮存在缺陷，因此會導致變壓器分接頭、電容器組的頻繁調節和投切。

本文對電力系統無功電壓綜合控制的各種策略進行了研究，對電力系統無功電壓綜合控制的不同模式進行分析，針對當前電壓無功控制中存在的問題，提出結合改進九區域圖和粒子群優化算法的地區電網電壓無功控制策略。對傳統粒子群算法進行了改進，建立了優化計算數學模型。該方法以全電網有功損耗最小為控制目標，最大限度地利用已有的無功設備，并考慮如何限制調節裝置的動作次數，實現電壓和無功的全網最優控制。并結合地區電網實時數據進行了仿真計算和分析。

1 無功電壓控制的數學模型

無功電壓優化控制模型是混合非線性的多變量多約束優化問題[9～11]。通過調節控制變量，如：發電機端電壓、變壓器分接頭檔位和并聯電容器，從而實現無功潮流優化分布，達到提供電壓質量，減少電能損耗的目的。

以系統有功網損最小和節點電壓水平最合理為目標函數，將電壓質量和發電機無功出力作為罰函數引入目標中形成增廣的目標函數，建立數學模型，如式(1)所示：

式中，

Nb、N——系統支路數和節點數；

Npv——PV節點的個數；

λ1、λ2——越限項的罰因子；

Vi、δi——節點i電壓幅值和相角；

Gk (i,j)——線路ij的電導；

Pi、Qi——節點i注入有功和無功功率；

max,min——對應變量的上限和下限值。

Vilim、Qilim如下所示：

等式約束包括潮流平衡方程，如式(2)所示：

不等式約束包括控制變量和狀態變量約束。

1）控制變量約束：發電機電壓幅值上下限約束、變壓器分接頭約束和電容器組數約束，如式(3)所示。

2）狀態變量約束：負荷節點電壓幅值約束和發電機無功出力約束，如式(4)所示。

式中：

NG——系統中發電機節點數；

NT——可調節變壓器數；

NC——補償電容器個數；

ND——負荷節點數；

VGi——第i臺的發電機端電壓；

TJ——第j臺變壓器的變比；

Ck——第k個可投切位置的電容器補償容量；

QGj——第j臺發電機的無功出力。

2 基于改進多粒子群算法的無功優化算法

本文提出的基于改進多粒子群算法的無功電壓優化控制算法共分為三部分：短期（日）負荷預測、網絡拓撲分析及潮流計算和無功電壓優化計算。

首先讀取SCADA量測數據，對網絡拓撲分析的結果、控制設備（包括有載調壓變壓器和無功補償設備）的狀態參數以及負荷預測的結果等進行數據的預處理，將當前的負荷值與歷史負荷值進行比較，得到負荷的變化趨勢。與負荷預測的結果進行對比。若兩者變化趨勢一致，則選擇與負荷預測結果相對應的控制策略；如果兩者變化趨勢不一致，則選擇根據當前負荷波動情況制定的控制策略。通過無功優化計算，得出控制方案，經潮流計算校核后由SCADA系統執行。

無功優化計算流程如圖1所示。

圖1 無功優化計算算法流程圖

結合電網運行實際情況和集控中心自動化系統現狀，通常收斂判據可設置為最大迭代次數，最優解的給定值或網損減少的規定值等。

3 電壓校正控制策略

本文采用“廠站級”電壓校正控制策略，利用改進的九區圖方法，實現電壓校正控制。

基于傳統的九區圖原理，廠站級電壓校正控制如圖2所示。圖中U為廠站二次側母線的電壓，cosq和Q分別為變壓器高壓側繞組的功率因數和無功。按電壓和無功上下限值將電壓—無功平面劃分為9個區域，各個區域對應不同的控制策略。

其中，cosqL、cosqH分別表示功率因數cosq上、下限；UH、UL分別表示母線電壓上、下限。

圖2 傳統九區控制策略圖

傳統的九區圖法存在的主要問題：控制策略沒有考慮無功補償與電壓調節的相互協調關系；運算分析信息具有分散性、隨機性，導致控制決策的不確定性，進而造成了變壓器分接頭頻繁調節和電容器組頻繁投切。文獻[14]指出該圖中處于邊界附近的運行點，如A、B、C和D點，僅采用cosq或Q固定的上下限值也不能全面反映系統無功功率的大小和方向。

本文從分區劃分方案、無功功率限值和控制策略三個方面對傳統九區圖控制策略進行了優化。

1）分區劃分方案

用無功功率Q上下限替代傳統九區圖的功率因數cosq上下限。將區域重新細化為16區，劃分原則如圖3所示。

其中：

QH——無功功率Q上限；

(QH＋QH) / 2——無功功率Q上下限均值；

QL——無功功率Q下限；

UH——母線電壓U上限；(

UH＋UL) / 2——母線電壓U上下限均值；

UL——母線電壓U下限。

圖3 16分區控制策略圖

2）QL和QH的確定

由于16區圖中無功功率限值和電網運行狀態有關,因此根據電網運行狀態實時確定16區圖中待求的Q的上下限值QL和QH。然后根據QL和QH來作為切投電容器組的依據。

無功Q小于QL時斷開電容器，從兩種情況考慮QL。

（1）出現無功功率過補,則斷開電容器組。

（2）出現無功功率欠補，則觀察斷開電容器后，如果功率因數仍大于控制策略是基于固定的電壓無功上下限而未考慮無功調節對電壓的影響及其相互協調關系；功率因數限值則可以斷開，反之則不能斷開，即：

式中：

QC——電容器的額定容量；

PL——實時有功功率；

cosqL——功率因數限值；

Dd——裕度（0.025）。

當無功Q大于QH時系統投入電容器。QH按如下原則考慮。

a）保證功率因數達標，根據當前負荷有功功率和功率因數限值，按式(6)計算出無功功率上限：

b）為防止系統無功功率過補償，根據電容器的額定容量，乘以一個系數k (0.9

c）取式(6)和式(7)最大值的作為16區圖的無功量的上限。

各個區的控制規則如下：

5、6、9、10區：電壓無功均合格，不調節，此4區為穩定工作區。

0區：QUH。先強行切除電容器，再調節分接頭升高電壓。

1區：QLUH。 先 切 除電容器，再調節分接頭降低電壓。

2區：QH>Q>(QH＋ QH) / 2，U>UH。 首 先 調節分接頭降低電壓，若仍無法滿足時，強行切除電容器。

3區：Q>QH，U>UH。首先調節分接頭降低電壓，再強行切除電容器。

4區：QU>(UH＋ UL) / 2。 切 除 母線上的電容器組。

7區：Q>QH，UH>U>(UH＋ UL) / 2。 調 節 變壓器分接頭降低電壓。

8區：Q

11區：Q>QH，UL

12區：Q

13區：QL

14區：QH>Q>(QH＋ QH) / 2，U

15區：Q>QH，U

4 算例分析

運用本文的數學模型和優化算法對西安東郊電網2007年6月28 日的實時運行數據進行了分析計算和控制，東郊電網正常方式運行。

計算采用的西安東郊地區電網拓撲結構如圖4所示。

圖4 東郊地區電網拓撲結構圖

西安東郊地區電網系統總有功負荷為541.14MW。無功負荷為208.75MVAR。無功優化控制前系統網損：21.48MW，經計算和控制后，系統網損為：19.58MW。

5 結論

本文將粒子群算法應用于求解東郊電網無功電壓優化控制中，以實際運行的西安東郊地區電網為模型進行了在線分析計算和實際控制，初步降低了網損，提高了電壓水平。結果表明，將該算法應用于該問題的求解是正確有效的，具有較穩定的收斂性能和較高的計算精度，結果證明本方案是一種科學、安全和有效的無功電壓優化控制方法。

在優化過程中，考慮限制控制裝置的頻繁操作，通過作為約束條件轉化為罰函數項控制，取得了較好的效果，使得優化結果滿足實際電網運行要求。

對傳統的九區域圖無功控制進行研究分析，從分區劃分、無功功率或功率因數的限值和控制策略三個方面進行改進，提出了一種基于規則的分區控制電壓校正控制方法，實現對電網電壓越限和潮流不收斂狀況下電壓校正控制，使其具有更廣闊的應用前景。

[1] Chebbo A M,Irving M R,Sterling M J H. Reactive power dispatch incorating voltage stability [J]. IEE Proceedings C,1992,139(3)： 253-260.

[2] Bourgin F,Testude G,Heilbron B,et al. Present practices and trends on the French power system to prevent voltage collapse[J]. IEEE Transcations on Power System,1993,8(3)： 778-788.

[3] Bourgin F,Testude G,Heilbron B,et al. Present practices and trends on the French power system to prevent voltage collapse[J]. IEEE Transcations on Power System,1993,8(3)： 778-788.

[4] 丁曉群,周玲,陳晨,等. 無功/電壓優化控制軟件[J]. 中國電力,2001,34(6)： 49-50.

[5] 王耀瑜,張伯明. 一種基于專家知識的電力系統電壓無功控制分級分布式優化控制分區方法[J]. 中國電機工程學報,1998,18(3).

[6] 岑文輝,李國有,等. 應用人工神經網絡進行無功電壓控制[J]. 中國電機工程學報,1992,12(3).

[7] 馬晉濤,楊以涵,等. 遺傳算法在電力系統無功優化中的應用[J]. 中國電機工程學報,1995,15(5).

[8] 劉玉田,馬莉. 基于 Tabu 搜索方法的電力系統無功優化[J]. 電力系統自動化,1999,23(10).

[9] 吳浩忠,吳浩. 電力系統無功與電壓穩定性[M]. 北京： 中國電力出版社,2004.

[10] 馬維新. 電力系統電壓[M]. 北京： 中國電力出版社,1998.

[11] 許文超,郭偉. 電力系統無功優化的模型和算法綜述[J].電力系統及其自動化學報,2003,15(1)： 100-104.

[12] 袁亞湘,孫文俞. 最優化理論與方法[M]. 北京： 科學出版社,1997.

[13] 陳寶林. 最優化理論和算法[M]. 北京： 清華大學出版社,1989

[14] 趙登福,司喆,楊靖,等. 新型變電站電壓無功綜合控制裝置的研制[J]. 電網技術,2000,24(6)： 14-17