基于有限元法的鏈板結(jié)構(gòu)設計研究

黃天成，王宏麗，鄭強元，袁新梅

HUANG Tian-cheng1,WANG Hong-li2,ZHENG Qiang-yuan1,YUAN Xin-mei1

（1. 長江大學 機械工程學院，荊州 434023；2. 荊州四機賽瓦石油鉆采設備有限公司，荊州 434024）

0 引言

鏈板作為滾子鏈中的主要零部件，它的工作性能好壞對滾子鏈的工作壽命及整個鏈傳動的可靠性具有重要意義。為了提高鏈傳動的耐磨性、可靠性和鏈條的使用壽命，很多學者圍繞滾子鏈開展了很多相關的研究工作，主要是在現(xiàn)有鏈條的結(jié)構(gòu)形式基礎上，驗證內(nèi)外鏈板及其它零部件的結(jié)構(gòu)強度及疲勞特性，但對滾子鏈內(nèi)外鏈板結(jié)構(gòu)形式設計的理論依據(jù)研究內(nèi)容較少。為了驗證現(xiàn)有滾子鏈鏈板“8”字型結(jié)構(gòu)的合理性，本文通過改變鏈板外形結(jié)構(gòu)形式及幾何尺寸，結(jié)合有限元分析方法對其進行了有限元分析模擬，給鏈板結(jié)構(gòu)形式設計提供了理論支撐。

1 鏈條力學分析

1.1 受力分析

滾子鏈傳動過程中鏈條的緊邊張力F主要由有效圓周力F1、離心力引起的張力Fc、松邊垂度引起的張力Ff及鏈條運動過程中的動載荷（動載荷主要包括緊邊產(chǎn)生的附加力△F1和從動輪產(chǎn)生的附加力△F2）組成[1]。各力的計算方法如式（1）-式（5）所示。

式中：P—鏈傳動傳遞功率，kW；v—鏈條緊邊運行速度，m/s；q—單位長度鏈條質(zhì)量，kg/m；Kf—鏈條的垂度系數(shù)；l—鏈輪中心距，m；g—重力加速度，m/s2；amax—鏈條水平加速度最大值，m/s2；R1—主動輪半徑，m；R2—從動輪半徑，m；ω1—主動輪加速度，rad/s；z1—主動輪齒數(shù)；z2—從動輪齒數(shù)；J—從動輪轉(zhuǎn)動慣量，kg ·m2；ε2—從動輪角加速度，rad/s2。

1.2 計算結(jié)果

本文以某型號摩托車使用的ISO 08B型鏈條內(nèi)鏈板為例進行分析研究，該鏈條部分尺寸參數(shù)[2]如表1所示。該摩托車傳動功率為7.1kW，鏈條運動速度為2.75m/s。根據(jù)鏈傳動工作情況及各零部件的幾何尺寸將鏈條受力最大的工況代入各計算公式，得到鏈條運動過程中其緊邊受到的張力F最大值為2860.3N。

表1 滾子鏈尺寸參數(shù)

2 有限元分析方案及模型建立

2.1 有限元分析方案

在ISO 08B型鏈條鏈板的結(jié)構(gòu)和外形尺寸基礎上，對鏈板選用5種不同結(jié)構(gòu)及尺寸進行有限元分析研究。在這5種方案中，鏈板的長寬比均與ISO 08B型鏈條鏈板的長寬比相同為一定值。5種方案的鏈板結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

圖1 各方案鏈板示意圖

2.2 有限元模型建立

國內(nèi)摩托車鏈板常用材料為45Mn，屈服極限為375MPa，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3。

根據(jù)摩托車鏈條鏈板的幾何結(jié)構(gòu)及工作過程中的受載情況，取鏈板結(jié)構(gòu)的1/4創(chuàng)建幾何模型，網(wǎng)格劃分時選用20節(jié)點SOLID186單元，選擇手動控制網(wǎng)格尺寸及體掃略的方式進行網(wǎng)格劃分。

2.3 約束及載荷

根據(jù)鏈板有限元模型的簡化原則，對鏈板兩對稱面進行對稱約束即可。

根據(jù)鏈條鏈板與銷軸接觸的接觸關系可知鏈板孔的載荷分布與其它孔徑接觸的載荷分布情況類似。鏈板孔合理的面力分布規(guī)律與參考文獻[3～6]相同，根據(jù)鏈板孔徑載荷分布規(guī)律可得鏈板孔徑上的載荷分布函數(shù)為：

式中：QC為鏈板孔徑上的總載荷，單個鏈板上的載荷QC為鏈條緊邊拉力F的一半；R為鏈板孔半徑；l為鏈板孔軸向長度，取值范圍為-L～L之間，L為鏈板厚度的一半；θ為鏈板孔載荷作用的角度范圍，取值范圍為-60°～60°之間。

將鏈板的結(jié)構(gòu)尺寸及載荷數(shù)據(jù)代入式（6）得到鏈板孔徑上的受力分布函數(shù)，再根據(jù)分布函數(shù)進行加載，計算各方案的應力應變情況。

3 有限元分析結(jié)果

由有限元軟件分析計算可得出鏈板5種不同方案的計算結(jié)果，各方案中鏈板節(jié)點應力云圖如圖2所示，各方案中鏈板最大等效應力及最大位移結(jié)果如表2所示。

圖2 各方案節(jié)點應力云圖

由圖2可以看出，5種方案中鏈板最大等效應力均位于鏈板孔內(nèi)側(cè)，由各方案鏈板的應力云圖可以看出，上下鏈板孔附近半“8”字型區(qū)域應力較大，而上下鏈板孔半“8”字型區(qū)域以外位置應力相對較小。

表2 各方案有限元計算結(jié)果

由表2可以看出，5種方案中鏈板承受的最大等效應力值均小于所用材料的屈服極限，表明應力狀況均滿足設計要求；其中方案一和方案二中鏈板最大等效應力分別為284.47MPa和282.33MPa，方案三中鏈板最大等效應力為325.34MPa，方案一及方案二鏈板外形尺寸分別為方案三的2倍及3倍，但應力僅減小了12.6%及13.2%，表明僅通過增大鏈板外形尺寸的方法改善鏈板應力狀況并不合適。

由圖2可以看出，方案三、方案四及方案五的應力分布情況大致相同，它們的最大等效應力值分別為 325.34MPa、336.05MPa及 363.23MPa，其中方案三及方案四最大等效應力相差較小，方案五的最大等效應力相對于方案三及方案四增大了10.4%及7.5%，但其最大等效應力小于鏈板所用材料的屈服極限，滿足設計要求，所以在綜合考慮減小鏈條的單位長度質(zhì)量、降低鏈板用材量、提高鏈條運行平穩(wěn)性及降低鏈條運行的噪音等因素后，選擇方案五即兩端為圓角的“8”字型結(jié)構(gòu)是鏈板最佳結(jié)構(gòu)形式。

4 結(jié)論

1）通過有限元分析發(fā)現(xiàn)鏈板工作過程中上下鏈板孔附近半“8”字型區(qū)域內(nèi)應力較大，而其它區(qū)域應力相對較小，為鏈板設計成“8”字型結(jié)構(gòu)提供了一定的理論依據(jù)。

2）鏈板外形幾何尺寸的大小對鏈板最大等效應力有一定的影響，但其最大等效應力變化率相對于外形尺寸變化量而言變化較小，表明僅通過改變鏈板外形幾何尺寸的方法改善鏈板應力狀況并不合適。

3）在綜合考慮減小鏈條的單位長度質(zhì)量、降低鏈板用材量、提高鏈條運行平穩(wěn)性及降低鏈條運行的噪音等因素后，兩端為圓角的“8”字型結(jié)構(gòu)是鏈板最佳結(jié)構(gòu)形式。

4）當鏈板長寬與ISO 08B型鏈條鏈板長寬相同時，鏈板外形輪廓形狀對其應力分布情況影響不大，但對最大等效應力有一定影響，所以可在鏈板“8”字型結(jié)構(gòu)基礎上進一步研究其輪廓形狀及幾何尺寸對其最大等效應力的影響。

[1] 沈昱,安琦,孫林,等. 鏈傳動受力分析及計算方法商榷[J]. 機械科學與技術,2002,21(2)： 220-222.

[2] 成大先. 機械設計手冊(第五版) [M]. 北京： 化學工業(yè)出版社,2011.

[3] 復旦大學數(shù)學系. 有限元素法選講[M]. 北京： 科學出版社,1976.

[4] 周思柱,陶倫緒,黨建國. 石油機械連桿類零件的三維有限元分析[J]. 石油機械,1994,22(10)： 1-7.

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[6] 黃天成,袁新梅,周思柱,等. 柱塞泵十字頭有限元疲勞強度分析[J]. 煤礦機械,2009,30(2)： 98-100.