土工合成材料處治填石路堤有限元分析＊

周志剛 佘滿漢 俞文生

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)道路結(jié)構(gòu)與材料交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長(zhǎng)沙 410004）

0 引 言

由于高速公路不少路段地處山區(qū)，起伏變化的地形不利于填石路堤的施工和壓實(shí)，從而引起填石路堤的危害.填石路堤存在的病害，主要由于填石路堤本身的非均勻性引起的.經(jīng)調(diào)查和分析，認(rèn)為填石路堤非均勻性產(chǎn)生原因主要為［1－2］：（1）在填石路堤施工的開始階段，壓實(shí)機(jī)械難以到達(dá)填石位置進(jìn)行碾壓，只能等待壓實(shí)機(jī)械能駛上填方位置后才開始碾壓.因此，將造成填石路堤的上部壓實(shí)度較下部好些，從而導(dǎo)致用這種方法完成的填石路堤易產(chǎn)生不均勻沉陷，路堤頂面產(chǎn)生裂縫和斷面變形；（2）由于現(xiàn)場(chǎng)難以控制填石路堤填料的級(jí)配，不良的級(jí)配易使混和料內(nèi)部存在較多的空隙，為日后細(xì)料在交通荷載和滲水作用下進(jìn)入這些空隙而導(dǎo)致產(chǎn)生不良沉降提供了條件；（3）由于填石路堤所用的石料或土石混合料，塊體的尺寸經(jīng)常過大，超過30cm，甚至更大，在現(xiàn)場(chǎng)若采用灌砂法檢測(cè)填石路堤的密實(shí)度，與室內(nèi)剔除超大尺寸顆粒而做的重型試驗(yàn)結(jié)果相比，計(jì)算出的壓實(shí)度經(jīng)常可達(dá)到壓實(shí)度的要求，但仍難以避免路堤的工后沉降過大.

針對(duì)上述填石路堤存在的問題，應(yīng)采用合適的填筑處理方法、有效的壓實(shí)工藝和合理的壓實(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).本文利用平面有限元方法，結(jié)合某高速公路上土工格網(wǎng)的應(yīng)用，對(duì)在交通荷載和填料自重作用下土工合成材料對(duì)填石路堤的加筋作用進(jìn)行了研究分析，并提出了有關(guān)設(shè)計(jì)方法的理論模型.

1 土工合成材料處治填石路堤的機(jī)理

針對(duì)前述填石路堤存在不良級(jí)配和施工不便現(xiàn)象，可考慮將土工格網(wǎng)或土工布水平分層布置在填石路堤內(nèi)，防止或減緩細(xì)料在填料內(nèi)空隙中的流動(dòng)，改善填石路堤剛度的均勻性［3］.

1）改善填石混和料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性 在填石路堤底部鋪設(shè)一層土工格網(wǎng)或土工布（按填料顆粒級(jí)配情況選取）作為隔離層，分隔石料和原地面土.在填石路堤底部以上1m位置或上壓實(shí)機(jī)械碾壓第一層后，鋪一層土工格網(wǎng)或土工布，阻止上部填料中細(xì)料進(jìn)入下部較疏松的填料內(nèi).在填石路堤頂部鋪一層防滲土工布，避免地面水往填石路堤中的滲透.

2）改善填石路堤的剛度 由于交通荷載影響深度為1m左右，現(xiàn)在對(duì)于上述填石路堤層間距1m的鋪設(shè)加筋材料的方案，在路堤頂面和下方1m深位置2層土工格網(wǎng)或土工布之間的中間層位加設(shè)一層土工格網(wǎng)加土工布或一層土工布.按《公路路基施工技術(shù)規(guī)范》（JTG F10－2006）［4］中規(guī)定填石路堤頂面至路床頂面下40cm范圍內(nèi)填料最大粒徑不超過15cm.

2 填石路段的計(jì)算模型

2.1 填石路段的結(jié)構(gòu)模型

填石路段結(jié)構(gòu)主要為填石部分、填土部分、土工布及土工網(wǎng).計(jì)算時(shí)考慮的荷載包括土體的自重及其上傳遞的交通荷載.路面上交通荷載換算為土柱分布力［5］.

2.2 計(jì)算參數(shù)的選擇

計(jì)算參數(shù)包括各部分材料的模量、泊松比、容重、土工網(wǎng)的張拉模量及其與土的相互作用參數(shù)及交通荷載的作用力.根據(jù)試驗(yàn)資料，選擇填土容重為18kN／m3.填石無結(jié)合料粒料非線性模型參數(shù)取值為：K1＝1 561，K2＝0.82，υ＝0.35，E0＝80MPa，γ＝21kN／m3.

根據(jù)土工網(wǎng)室內(nèi)試驗(yàn)［6］結(jié)果，取張拉模量為0.10kN／m，泊松比取為0.3.取土工布的張拉模量為0.32kN／m，泊松比為0.3，土工網(wǎng)與土體接觸面所用的GOODMAN單元參數(shù)取為：K1＝3 321，n＝0.25，Rf＝0.61，C＝40.5kPa，tanφ＝0.435，Kn＝10 000 000，Ks0＝50.

2.3 采用增量法計(jì)算填石路段的模擬迭代過程

由于土工織物與填料之間相互作用跟其應(yīng)力歷史有關(guān)，這種作用直接影響到土工網(wǎng)所受的張力，為了真實(shí)地反映土工織物的張力，在計(jì)算中應(yīng)模擬加筋結(jié)構(gòu)的分層填筑過程.在分層計(jì)算時(shí)，對(duì)于填料，只考慮其自重力的作用.每計(jì)算一層填料后，在計(jì)算其上面填料作用時(shí)，僅考慮上層土的自重作用，下面各層受上層土重的影響.

每計(jì)算完一次，將計(jì)算出的結(jié)構(gòu)各點(diǎn)的位移、應(yīng)力等物理量的增量值累加到前面計(jì)算出的總數(shù)值上，并作為下一次計(jì)算土工織物與土相互作用參數(shù)的參考值.

3 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

鑒于填石路堤的特殊性，在填石與填土交界面處進(jìn)行細(xì)化，取路堤的一小段進(jìn)行分析，主要考慮兩塊填石范圍內(nèi)的受力狀況和變形.分析的模型示意圖見圖1.

圖1 分析模型圖

在填石與填土交界面處，由于石料之間的相互嵌擠作用，將會(huì)形成空洞，在施工壓實(shí)過程中，填料沿細(xì)縫擠入空洞，可對(duì)其起到一定的填充作用，但其壓實(shí)度遠(yuǎn)較上層土體小，相當(dāng)于在其中夾帶有一軟弱部位.從路堤中取出一小部分單元進(jìn)行分析，考慮兩塊填石間及其附近填土之間的受力狀況.

整個(gè)對(duì)稱結(jié)構(gòu)劃分為有限元網(wǎng)格時(shí)，包括581個(gè)結(jié)點(diǎn)，144個(gè)8節(jié)點(diǎn)單元，24個(gè)薄膜單元（含50個(gè)節(jié)點(diǎn)），48個(gè)界面單元.底部固定，邊界取為滑動(dòng)自由邊.

在有限元計(jì)算過程中，對(duì)施工過程進(jìn)行了模擬，進(jìn)行了以下分析.

路堤填筑完成，考慮路面結(jié)構(gòu)層及車輛荷載對(duì)其的影響，見圖2.

圖2 結(jié)構(gòu)示意圖

對(duì)鋪土工布與不鋪土工布時(shí)路堤中應(yīng)力分布和位移變化進(jìn)行了對(duì)比，見圖3～10.

圖3 加筋前后界面一處垂直應(yīng)力對(duì)比

圖4 加筋前后界面一處水平應(yīng)力對(duì)比

圖5 加筋前后界面一處剪切應(yīng)力對(duì)比

圖6 加筋前后界面二處垂直應(yīng)力對(duì)比

圖7 加筋前后界面二處水平應(yīng)力對(duì)比

圖8 加筋前后界面二處剪切應(yīng)力對(duì)比

圖9 加筋前后界面一處位移對(duì)比

圖10 加筋前后界面二處位移對(duì)比

由圖3～5可見，鋪土工布后，路堤內(nèi)部的垂直應(yīng)力與水平應(yīng)力與鋪布前相比，有明顯的降低.在軟土邊界處，鋪布后的水平應(yīng)力變化輻度較鋪布前減小了很多，表明土工布起到了減少應(yīng)力集中效應(yīng)的作用，同時(shí)水平應(yīng)力值也有相應(yīng)的減少.

由圖6～8可以看出，鋪土工網(wǎng)前后豎直應(yīng)力變化不大，水平應(yīng)力有所減少，剪切應(yīng)力有了較大比率的提高，這是因?yàn)樵谔钔翆觾?nèi)鋪土工網(wǎng)后，為了抵抗較大的變形趨勢(shì)，填料顆粒與土工網(wǎng)的摩擦咬合作用增強(qiáng)，從而使與土工網(wǎng)相鄰的顆粒本身摩擦作用增強(qiáng)，土體中的剪應(yīng)力增加，土體的變形則有所減少.

圖9～10表明土工布對(duì)減少路堤沉降起到了明顯的作用.

4 土工合成材料處治填石路堤設(shè)計(jì)方法的理論模型

前面針對(duì)土工合成材料隔離填石路堤上填土、以免其進(jìn)入石塊間縫隙的結(jié)構(gòu)受力情況進(jìn)行了有限元計(jì)算分析.為了便于在土工合成材料處治填石路堤設(shè)計(jì)方法中驗(yàn)算土工合成材料的抗拉強(qiáng)度，下面提出相關(guān)的理論計(jì)算模型及公式.

4.1 基本假設(shè)

分析模型見圖11，D為2塊石塊間凈距離（即最大孔隙間距），填土容重為γ.

圖11 土工合成材料受力模型

假設(shè)條件（1），土工合成材料僅受上部填土重量，下部懸空；所受填土重量為圖示頂角為30°的三角形面積范圍內(nèi)的土體重量.這是由于有限元計(jì)算表明，石塊上填土具有起拱效應(yīng)，石塊上承受了幾乎該三角形區(qū)域外的大部分填土重量.

假設(shè)條件（2），土工合成材料變形后呈圓弧形狀.

4.2 土工合成材料的受力平衡

土工合成材料所受拉力T應(yīng)與填土自重產(chǎn)生的壓力平衡，即

式中：W 為填土重量，并且

故土工合成材料所受拉力

若γ＝18kN／m3，則

前面有限元計(jì)算中D＝0.24m，土工布最大拉力2.5kN／m，而按式（4）計(jì)算T＝1.87kN／m，二者比較接近.在實(shí)際應(yīng)用中可考慮在式（4）中補(bǔ)充一修正系數(shù)，即

式中：ms取值在1.2～1.5之間.

5 結(jié) 論

1）將土工格網(wǎng)和土工布水平分層布置在填石路堤內(nèi)，可以防止或減緩細(xì)料在填料內(nèi)空隙中的流動(dòng)；計(jì)算結(jié)果表明土體中加鋪土工網(wǎng)對(duì)土體的抗剪強(qiáng)度的提高非常明顯；在填石層與填土層界面處，土體應(yīng)盡可能地壓實(shí)，避免形成未經(jīng)壓實(shí)或壓實(shí)度不夠的軟夾層，而不利于路堤的承載，其導(dǎo)致的沉降輻度也較大.

2）在填石路堤中合理布置土工織物，可以改善填石路堤剛度的均勻性，可使路堤中的垂直應(yīng)力、水平應(yīng)力明顯降低，剪應(yīng)力明顯提高，路堤的抗剪強(qiáng)度得到充分發(fā)揮，從而大大提高了路堤的承載能力、抗變形能力和抗裂能力.

3）根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，提出了土工合成材料處治填石路堤、隔離粗細(xì)填料時(shí)受力分析的理論計(jì)算模型，可用于設(shè)計(jì)時(shí)其強(qiáng)度驗(yàn)算.

［1］曹喜仁，鐘守濱，淤永和，等.高填石路堤工后沉降分析及工程算法探討［J］.湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2002，29（6）：71－72.

［2］劉大鵬，周建中，劉志強(qiáng).軟基變形的有限元計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果的反分析［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2003，2（6）：833－836.

［3］周志剛，鄭健龍.公路土工合成材料設(shè)計(jì)原理及工程應(yīng)用［M］.北京：人民交通出版社，2001.

［4］中華人民共和國交通部.JTG F10－2006公路路基施工技術(shù)規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2006.

［5］周志剛，鄭建龍，李 強(qiáng).土工加筋材料處治填挖交界路基非均勻沉降設(shè)計(jì)方法研究［J］.中國公路學(xué)報(bào)，2003，16（1）：27－31.

［6］中華人民共和國交通部.JTG E50－2006公路土工合成材料試驗(yàn)規(guī)程［S］.北京：人民交通出版社，2006.