基于多連桿的機器人步行機構運動特性分析＊

李鵬輝

（湖北科技職業學院 武漢 430074）

隨著機器人應用領域不斷擴大，人類對機器人的研究也更加深入.一種新型的移動機構成為了研究移動機器人［1］的熱點——輪腿式移動機構［2］.這種移動機構使移動機器人具有速度快、穩定性好以及對地面的適應能力強的特點.在研究設計機器人步行系統過程中，通過比較若干機構的優缺點后，最終選擇了步行式六足機構［3－4］的方案.步行式結構的優點是每個支腿僅需要一個電機驅動，但是要保證機構運動的整體平穩性，就必須對落足點的運動軌跡提出較高要求，即一個周期的運動軌跡要較好地滿足：前半個周期實現邁步動作，落足點盡可能的高于地面，并有一定的水平位移；后半個周期使落足點回到初始位置，并保證其軌跡盡可能的與地面平行.步行機構設計為多連桿機構，單個四連桿機構的運動分析已有文獻［5－8］論述，本文從理論上分析所設計步行機構運動的可行性，并予以仿真驗證.

1 步行機構的簡化

步行機構為多連桿機構，共6組，每組結構相同，前后各3個輪腿，見圖1.該機構采用1臺電機，通過機構傳動，來實現落足點周期性的運動，從而實現機器人的前進、后退以及一定范圍內的越障.機構簡圖見圖2.

圖1 步行機構示意圖

圖2 輪腿機構簡圖

由圖2可看出，整個輪腿機構可以分為相互協調的3個四連桿機構和2個三角架，四連桿機構和三腳架之間以及四連桿機構之間都通過共用連桿來傳遞運動.為實現整個機構協調運動，所有連桿均為鉸接連接.

2 步行機構的運動學分析

由圖2可看出，桿AH，GH，BG，車架構成一個四連桿機構，桿AH，BE，EH，車架構成一個四連桿機構，桿DE，DF，BE，BF構成一個四連桿機構.而桿CD，CE，DE和桿BF，FG，BG分別構成2個三腳架.A，B兩點均固定在車架上，C點為落足點（機器人車輪中心）.曲柄AH同時充當其中2個四連桿機構的曲軸，作圓周運動.這樣，在曲軸的圓周運動過程中，落足點C也將隨連桿機構做周期性的運動，從而實現一個周期的行走運動.

2.1 上四連桿機構的運動學分析

機構實際工作時，擺桿始終位于固定點B的上方，稱為上四連桿機構，見圖3.點O為坐標系的中心.

圖3 上四連桿機構

設曲柄AH長度為l1，且與水平軸X的夾角為θ，連桿GH長度為l2與X軸的夾角為φl，擺桿BG長度為l3與X軸為γl.固定點A，B間的距離為l.曲柄AH繞固定點A作圓周運動，擺桿BG繞固定點B從動.可得如下平衡方程組：

由式（1）可解得在任意時刻擺桿BG、連桿GH與X軸的夾角γ1和φ1.

2.2 下四連桿機構的運動學分析

機構實際工作時，擺桿始終位于固定點B的下方，稱為下四連桿機構，見圖4.點O為坐標系的中心.

圖4 下四連桿機構

設曲柄AH長度為l1，且與水平軸X的夾角為θ，連桿EH 長度為l4與X軸的夾角為φ2，擺桿BE長度為l5與X軸為γ2.固定點A、B間的距離為l.曲柄AH繞固定點A作圓周運動，擺桿BE繞固定點B從動.可得如下平衡方程組：

由式（2）可解得在任意時刻擺桿BE、連桿EH與X軸的夾角γ2和φ2.

2.3 落足點C的運動學分析

圖2中，連桿DE，DF，BE，BF構成一個平行四邊形機構，連桿DE和BF 始終平行，連桿DE，BF長度相同，連桿CE，BE，BG，DF長度相同.在以圖3、圖4所示O點為中心的坐標系中可得出落足點C的坐標為

由式（1）～（3）可以看出，在任意時刻，曲柄AH的運動狀態決定落足點C的位置.

3 仿真結果及分析

連桿機構各桿件所設計的長度分別取l＝240mm，l1＝100mm，l2＝l4＝330mm，l3＝l5＝200mm.假設曲柄AH 以某一轉速繞A點作勻速轉動，利用MATLAB軟件對落足點C進行一個周期的仿真，可得到軌跡曲線見圖5.

圖5 落足點C的運動軌跡曲線

由圖5可看出，整個運動軌跡呈三角形，水平位移的最大值位于半個周期的時間上，即邁步周期的末端和平移周期的始端，垂直位移的最大值出現在3／4周期，即邁步周期的中點.該運動軌跡函數在平移周期基本保持與水平軸的平行，在邁步周期前1／2周期呈單調遞增，后1／2周期呈單調遞減.

通過對步行機構落足點C的運動仿真結果可以看出，落足點C在邁步周期的最大垂直抬升高度為187mm，最大水平位移為326mm.從水平位移和垂直位移上來講，邁步周期C點的運動軌跡都能很好地達到機器人行走所需要的位移量，而且在平移周期，曲線較平坦，其平坦部分最大垂直偏移量僅相差1.3mm，基本保證了整個機構與水平地面等距離平行移動.

為了研究各桿件長度對步行機構運動特性的影響，對所設計的l，l1，l2（l4），l3（l5）4組參數，分別保持其中3組參數不變，調整另一組參數，對步行機構落足點C進行運動仿真.仿真得到的運動軌跡圖形狀相似，但落足點C的最大垂直抬升高度及最大水平位移均發生變化，見表1～表4.

表1 不同l下的變化 mm

由表1可見，l增大，C點最大抬升高度減小，最大水平位移減小.反之，則最大抬升高度增大，最大水平位移增大.

表2 不同l1下的變化 mm

由表2可見，l1增大，C點最大抬升高度增大，最大水平位移增大.反之，則最大抬升高度減小，最大水平位移減小.

表3 不同l2，l4下的變化 mm

由表3可見，l2，l4增大，C點最大抬升高度增大，最大水平位移減小.反之，則最大抬升高度減小，最大水平位移增大.

表4 不同l3，l5下的變化 mm

由表4可見，l3，l5增大，C點最大抬升高度減小，最大水平位移增大.反之，則最大抬升高度增大，最大水平位移減小.

4 結 論

通過運動分析和仿真，所設計機器人步行機構運動軌跡滿足步行機構的一般要求，并且該機構驅動形式簡單，對控制系統要求不高.針對該行走機構的特點，在保證滿足曲柄搖桿機構條件的基礎上，還可以對各個桿件的長度作進一步的調整、優化及組合，以得到更為理想的運動軌跡曲線或達到克服一定障礙的目的.

［1］徐國華，譚 民.移動機器人的發展現狀及其趨勢［J］.機器人技術與應用，2001（3）：7－14.

［2］王勁松，樊鑫國，王 洋，等.基于曲柄搖桿機構的新型六足爬行機器人的設計［J］.中國工程機械學報，2008，6（4）：448－453.

［3］OENNAU A，KERSCHER T，DILLMANN R.Design and kinematics of a biologically－inspired leg for a six－legged walking machine［C］／／Biomedical Robotics and Biomechatronics（BioRob），2010 3rd IEEE RAS and EMBS International Conference on 26－29Sept.，2010：626－631.

［4］STOICA A，CARBONE G，CECCARELLI M，et al.Cassino hexapod：experiences and new leg design［C］／／Automation Quality and Testing Robotics（AQTR），2010IEEE International Conference on 28－30May 2010：338－343.

［5］雷 培，劉云霞.基于 MATLAB的四連桿機構運動分析［J］.機械工程與自動化，2009，153（2）：74－78.

［6］毛 新，羅慶生，韓寶玲.仿生六足爬行機器人運動控制技術研究［J］.計算機測量與控制，2006（3）：55－58.

［7］張之璐，彭光正，朱智乾.氣動人工肌肉驅動器驅動六足爬行機器人的步態選擇和結構設計［J］.液壓與氣動，2004（4）：42－46.

［8］韓建海，趙書尚，李濟順.六足機器人行走步態的協調控制［J］.機電工程，2004（4）：70－73.