數學教學要充分利用錯誤資源

錯誤在學習、生活和工作中，都是難免的，在數學的學習中也是一樣的，盡量做到避免出現錯誤是可行的，但是錯誤不僅僅是解答錯了一道題目那么簡單。從錯誤中可以總結出解答問題的經驗，激發學生的心理矛盾和學習意識，促進學生認知的發展和學習思維能力的提高，實現學生從不懂到懂、從不會到會、從不會運用到運用熟練、從人格不完善到逐漸完善的過程。

一般情況下，教師在教學中極力避免出現錯誤，學生對于發言和錯誤的恐懼性導致有些學生不敢表達自己的觀點，其后果往往是錯誤百出，課堂學習效率極低，要經過反復的錯誤的糾正，不僅耗時耗力，學習效率提高得也不明顯。錯誤呈現的不僅僅是一個學生的學習薄弱之處，而是學生集體存在的錯誤、混亂的意識及思維，因此，教師要積極、有效地利用錯誤資源，引導學生認識錯誤、發現錯誤、分析錯誤，只有在不斷的思考交流中，激發學生學習的積極性，才能呈現與眾不同的精彩課堂。

要學生認識錯誤，不僅要重視學生認識錯誤的過程，還需要教師誘發錯誤的發生，引導學生認識錯誤，觸發認知沖突，激發學生的學習興趣。對于錯誤的認識，教師不應該直接給予學生解決錯誤的辦法，這樣會給學生學習帶來框框，學生很難從中突破自己，思維容易受到限制。學生的很多錯誤源于對生活的認識，思維定式、新舊知識干擾及特殊成分的干擾等。出現錯誤時，教師首先要了解學生的思維，只有充分地認識到學生的思維缺陷，對合理的思維給予肯定，對于錯誤的思維給予糾正，才能形成正確的思維。

在數學教學中，教師在引導學生發現和認識錯誤的過程中，要注意引導學生進行深思。要正視錯誤的存在，不能怕錯誤的出現，在解題的過程中，不能存在對錯誤的恐懼感，要靜下心來，正確地面對，不能回避，要想辦法找出錯誤的原因，從根源上杜絕學生的錯誤思維，糾正學生的錯誤知識體系。教師要把錯誤作為反例，讓學生發現問題的本質特征，使知識更加精確化。比如，一個16×8cm的長方形布匹可以剪出多少個直徑2cm的圓形布匹？學生給的答案是16×8÷[3.14×（2÷2）2]≈41（片）。用去尾法得出是40片。利用錯誤的資源，引導學生實踐的操作能力和思維，讓學生在親自動手畫圖操作后，得出的是（16÷2）×（8÷2）=32（片），這樣，利用錯誤資源進行分析和引導，使學生樹立正確的錯誤觀，培養學生科學、合理的思維能力。

錯誤資源的利用，能夠促進學生自主學習的意識，以及引導學生利用各種方法進行驗證的思維能力。教師要充分利用錯誤的意識進行教學情境的設計，同時要注意突破自己知識的缺乏、能力的不足、觀念的陳舊等缺點，對自己的缺點和弱點要大膽地改進，對于學生“別出心裁”的解法，教師不要馬上給予肯定或者否定，要對學生的解法有了充分的理解后再給予學生肯定或者否定，并且對于學生的解法思維給予客觀的評價，正確的思維給予鼓勵，錯誤的思維給予糾正后仍要鼓勵學生積極地進行思維的探索和創新。

錯誤資源在拓展學生解決問題能力的過程中，不僅能及時糾正學生知識的錯誤思維，還能不斷地增進學生的情感思維，讓學生的思維得到不斷的強化。師生交流、學習有了更加廣闊的空間，系統知識的歸類和整理，對于學生知識的建構起著積極的作用，同樣也使得數學課堂教學更加豐富多彩。

（作者單位 山東省招遠市辛莊鎮辛莊初級中學）