如何學好初中幾何

進入初中，由于學科的增加，學生學習負擔加重，很多學生感到學習吃力。然而，初中數學較小學數學來說，又明顯是一個質的飛躍。作為和代數并列為初中兩大知識點的幾何學，常因為其圖形變化多端，解題方法多種多樣，很多學生感到力不多心。如何在這樣一個“高壓”的因素下學好幾何呢？

初中幾何主要研究的是平面圖形，它是通過文字語言、圖形語言、符號語言來表達的。幾何課本一開始是用比較抽象的文字語言介紹新的概念，對于這些概念不能死記硬背，關鍵是要畫出圖形、標出符號來理解，使之更具體化、形象化。因此，這三種語言之間是相輔相成的，可以靈活轉換。我認為要使之靈活運用與轉換，還要多從以下幾個方面去做：

一、多聽、多做

學習之前，學生要先系統地預習一遍。教師講課時，學生一定要認真聽講，聽教師是如何去分析的，過程是怎么寫的，特別是幾何更要懂得模仿。

例如，A，B，C三點共線，且線段AB=6cm，線段BC=4cm，求：線段AC的長。

（分析：此題有兩解，一種是點C在線段AB之間，另一種是點C在線段AB之外）

解：（1）AC=AB-BC=6-4=2cm。

（2）AC=AB+BC=6+4=10cm。

做題是學好幾何的必備條件。在學習幾何的初期，多見一些題，對一些模型有初步的認識，多做一些題目特別是多做一些幾何證明題，它對培養學生的邏輯思維能力有著很大的作用，同時，它也對所學的知識具有很好的鞏固與復習的作用，因為幾何證明題是平面幾何中一個很重要的項。幾何題千變萬化，但萬變不離其宗，可以通過多做多練來開闊學生的解題思路，提高做題技巧，發展他們的邏輯思維能力。

二、多總結

多總結課本所講的定理，學生可以自己試著去推理與證明。條件回想知識庫，合理聯想巧推理，結論猜想來溝通，大膽嘗試思路通。善于總結與歸納比過程更重要，學習幾何更要善于總結。如，王明同學是一個學習刻苦的學生，但是他的數學成績一直都無法提高，原因是他不善于做總結歸納，什么地方對，什么地方錯，怎樣學習效率高，他從不總結，結果總是在同一個問題上栽幾個跟頭。我為他設計了一個方案：把每次出錯的題目用一本筆記本摘抄下來，好的題目另外準備一本筆記本摘抄，并經常復習。從那之后，他的數學成績明顯提高。

三、多應用

對于任何一門學科來說，多應用、多交流是非常有必要的，特別是數學幾何的學習。但是，對于學習幾何，不能一味地使用題海戰術，更要注意吃透、掌握一些例題的解題思路，這對做其他的題目是非常有益的。例如，有時候可以添加輔助線解決問題，多應用模型解決問題，要根據圖形的特點思考解題的方法。知識在于應用。

四、多完善

幾何是一門邏輯結構非常完善的學科，不斷地做題總會有新的知識添加到已有的模型體系中來，不斷壯大自己的知識樹。

五、多思考

任何一道題目都有可能存在不止一種解題方法，每種方法涉及的模型也不盡相同。通過聯系實際，觀察題型來提出問題，對于提出的問題不要輕易肯定或者否定它，而要多用幾個特例進行檢驗，最好做到否定舉出反例，肯定給出證明，不懂就問，還要會舉一反三。學生要不斷提高反省認知水平，積極反思自己的學習成果，從經驗上升到自動化，從感性上升到理性，加深對理論的認識水平，提高解決問題的能力和創造力。

不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海。總而言之，學好幾何必須在牢固地把握基礎知識的基礎上注重平時的點滴積累，善于歸納總結，熟悉解題的關鍵。然而，做到這些必須要有一定數量的習題積累，量的積累才能達到質的飛躍。

（作者單位 江西省樂平市雙田二中）