淺談數(shù)學(xué)中的反思性教學(xué)法

隨著課程改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂教學(xué)面臨著新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇，要求教師不斷提高自身綜合素質(zhì)，不斷提升自身教學(xué)水平。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，反思性教學(xué)法起著至關(guān)重要的作用，它是教師提升教學(xué)水平的關(guān)鍵手段，是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的重要保障。

一、做好課前反思工作

從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作近20年了，我講過(guò)普通高中教材，也用過(guò)職高教材，面對(duì)學(xué)生普遍眼高手低、懶懶散散等諸多缺點(diǎn)，如何有效利用課堂教學(xué)時(shí)間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如何提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，這對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，是一個(gè)很重要的課題。下面談?wù)勎易稣n前反思的幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)。

1.要思考學(xué)生的所處年代、興趣愛好，以便因材施教

在引進(jìn)集合概念時(shí)，舉如下實(shí)例：暑假結(jié)束了，小明要將自己電腦中的文件進(jìn)行整理，所有照片放在“我的照片”里，乒乓球比賽錄像放在“體育活動(dòng)”里，自己喜愛的游戲放在“我的游戲”里，自己喜歡的歌放在“my favorite music”里。然后指出，這里小明無(wú)意中觸及了一個(gè)數(shù)學(xué)概念：集合，“我的照片”“體育活動(dòng)”“我的游戲”“my favorite music”……就是一些集合的例子。由此引入《集合》一章的教學(xué)，這比用“數(shù)集” “點(diǎn)集”引入更能吸引學(xué)生。

2.要思考與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的概念公式，為學(xué)生接受新知做好鋪墊，自然地引出新課

如，在教學(xué)中可用下面一組練習(xí)求圓心坐標(biāo)及半徑。

（1）x2+y2+2x+4y-6=0 （2）x2+y2+2x+4y-5=0

（3）2x2+2y2+4x+8y+1=0 （4）2x2+2y2+4x+4y-5=0

3.教師的講速要與學(xué)生同步

記得在1996年剛帶高考班時(shí)，性子急，講得快，一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生的反映是“老師在開機(jī)關(guān)槍”。我講得太快，一節(jié)課寫得多，自己累，學(xué)生也累。經(jīng)過(guò)幾年的歷練，漸漸改掉了這些毛病。

通過(guò)課前反思，教師不但可以擴(kuò)展其教學(xué)思維，而且使每節(jié)課上得更生動(dòng)。

二、做好課中反思

遇到課堂教學(xué)比較沉悶，或者課堂教學(xué)陷入僵局，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)時(shí)，就必須進(jìn)行及時(shí)的反思，適當(dāng)調(diào)整，思考如何改變課堂教學(xué)沉悶的環(huán)境。

1.借助聲音、手勢(shì)、板書等的變化或投影儀等直觀教具

要刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來(lái)，教師還可以適當(dāng)?shù)夭迦肱c此類知識(shí)有關(guān)的笑話，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容在大腦中留下深刻的印象。

2.借助其他學(xué)科的知識(shí)打破沉寂

記得在講《平面的性質(zhì)——確定平面的條件》時(shí)，課堂氣氛不活躍，我隨口念出：“柴門聞犬吠。”并問(wèn)大家：“見過(guò)柴門嗎？知道如何將許多干柴固定在一個(gè)平面上做成柴門嗎？”

3.嘗試“錯(cuò)誤”的教學(xué)方法也是很不錯(cuò)的想法

如，設(shè)f（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范圍。

甲同學(xué)提出他的解題思路：

由1≤f（-1）≤22≤f（1）≤4，得 ≤a≤30≤b≤

故3≤f（-2）=4a-2b≤12

對(duì)此，學(xué)生可能沒有太多的反應(yīng)，教師可以提出質(zhì)疑性的問(wèn)題：

（1）此解法多次運(yùn)用不等式的同向可加性，那么該性質(zhì)具有可逆性嗎？

（2）f（-1）=a-b，f（1）=a+b，1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，a與b獨(dú)立嗎？a+b與a-b相互制約嗎？

這種質(zhì)疑在一定程度上激發(fā)了學(xué)生的好奇心求知欲，使其主動(dòng)地投入到結(jié)果的驗(yàn)證中，進(jìn)而達(dá)到提高學(xué)生積極性與主動(dòng)性的目的。

最后總結(jié)：a與b不獨(dú)立而是相互制約的，若將f（-2）用a+b與a-b表示，則問(wèn)題得解。

解答：設(shè)f（-2）=mf（-1）+nf（-1）

則4a-2b=m（a-b）+n（a+b），

即4a-2b=（m+n）a-（m-n）b

m+n=4m-n=2 解得m=3n=1，所以f（-2）=3f（-1）+f（1），因?yàn)?≤f（-1）≤2，

2≤f（1）≤4，所以5≤3f（-1）+f（1）≤10，故5≤f（-2）≤10。

4.自編電腦課件

如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程都可以用電腦來(lái)演示。

三、做好課后反思

1.課后反思主要表現(xiàn)之一：對(duì)課后習(xí)題反思

通過(guò)課后習(xí)題的反思，教師教學(xué)可以設(shè)計(jì)出更加合理、更加科學(xué)、更加適合學(xué)生實(shí)際情況的習(xí)題，使學(xué)生通過(guò)習(xí)題鞏固現(xiàn)有的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)拓展現(xiàn)有的基礎(chǔ)知識(shí)，提升整體的數(shù)學(xué)水平。

在課堂上通過(guò)完成這些習(xí)題，不但可以對(duì)學(xué)生掌握課本知識(shí)的程度進(jìn)行檢測(cè)，而且能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維里存在的誤區(qū)，批閱完成之后進(jìn)行講解，能夠讓學(xué)生樹立正確的思維方向，鞏固對(duì)課本知識(shí)的理解。

2.課后反思主要表現(xiàn)之二：寫好教后記

每節(jié)課中都有可能遇到預(yù)料外的事情，所以課后應(yīng)及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，把心得及時(shí)記下來(lái)。把課堂中突發(fā)靈感得到的想法思路記下來(lái)，為下一屆學(xué)生的教學(xué)做準(zhǔn)備。

總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率。要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多方面、多角度地思考，勤做反思工作，充分做到備教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。

（作者單位 山西省陽(yáng)泉市郊區(qū)職業(yè)中學(xué)）