從不同的角度欣賞數學

數學以其高度的抽象性、嚴密的邏輯性令許多人望而生畏。它研究現實世界中的空間形式和數量關系，以其廣泛的應用和獨有的魅力讓許多人為之奮斗和努力。它無疑又是美的，在數學王國里，有很多知識令我們感到美觀、美妙、完美。數學的美無處不在，教師要引導學生從不同的角度欣賞數學。

一、從生活中的美欣賞數學

在自然世界中，人們常常贊美大自然里綺麗風光中的鬼斧神工，也曾感嘆過文學藝術中的詩書琴畫是千古絕唱，同樣也應該贊嘆數學中的簡潔與奇異、對稱與和諧。

1.生活中的對稱美

你看平靜的湖面上一群鴨子悠閑地浮在水面上，或戲水、或漂游，岸邊楊柳依依，小鳥在快樂地飛行，花叢里一群蝴蝶在翩翩起舞，還有蜻蜓……水中倒映著它們的身影。這里物與像關于水面而對稱，花朵、蝴蝶、蜻蜓等不僅身體的外表左右對稱，就連身上的花紋圖案也是對稱的。生活中的圖案真是豐富多彩，我們身邊隨處可見，像許多的建筑物、徽標等等，它們都是對稱的。難怪有一個同學這樣描述他看完北京天壇的感覺：當我沿著天壇的臺階拾級而上時，感受到的是一種和諧的美，這座沿著中軸對稱的建筑展現了令人折服的莊嚴與肅穆。對稱總是和美聯系在一起的，其美總是讓人賞心悅目。

2.生活中的最美

用數學的眼光看世界，不難發現生活中存在著大量的“黃金美”也就是最美。黃金分割被廣泛地應用在建筑設計、美術、音樂、藝術、醫學以及日常生活的各個領域。芭蕾舞演員踮起腳尖跳舞給人以勻稱、協調的美感，因為符合黃金分割的形體總是最美的。廣告公司打造的矩形廣告牌，它的長與寬之比約為黃金分割數，讓人看起來更加舒服；主持人站在舞臺的黃金分割點時，其視覺效果和聽覺效果可以達到最佳狀態；人類生存的最佳氣溫為23℃，它正好是人體正常體溫37℃與黃金分割數0.618的乘積，而且在這一溫度中，人體的生理功能、生活節奏等新陳代謝水平處于最佳狀態；上海的東方明珠電視塔設計巧妙，整個塔體挺拔秀麗；我國的國歌，歌詞是散文式的自由體新詩，作曲家在譜曲時創造性地將它譜成由6個長短不等的樂句組成的自由體樂段，歌曲的高潮部分在結構上正好是全曲的黃金分割位置，音樂富有動力，讓人無比振奮。

二、從語言、符號等的簡潔美欣賞數學

數學是用圖形語言、符號語言對自然規律的描述。數學符號是數學文字的主要形式，它是構成數學語言的成分，1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，這十個符號是全世界普遍采用的，它們表示了全部的數，書寫運算十分方便。18世紀，一位法國著名數學家曾說過：“用不多的記號表示全部的數學思想，賦予它的除了形式的意義外，它之所以如此絕妙非常，是由于這種簡潔的難以估量。

數學研究的對象不只限于數，還有形如，△表示三角形，？荀表示平行四邊形，⊙表示圓，表示關系的還有“=”“>”“<”“≌”，關于運算符號的“+”“-”“×”“÷”四則運算。數學語言是非常簡潔、精確的。在初中數學教材中，平行線的概念中“在同一平面內部相交的兩條直線叫平行線”的關鍵詞“在同一平面內”“不相交”“兩條直線”，著重說明兩條平行線是反映兩直線間的位置關系，不能孤立地說某兩條直線是平行線，要強調在同一平面內這個前提，可讓學生觀察不在同一平面內的兩條直線也不相交，這些詞語不可欠缺。

通過以上例子，讓學生深切地感受到，數學語言符號的簡潔完美，是數學的首要特點。語言的特點也決定了它對思維品質的形成有重要作用，嚴謹準確是培養邏輯性、周密性的“良方”，這種清晰，精練對培養學生思維的獨立性與深刻性很有特效。

三、從數學結論的神秘性欣賞數學

在日常生活中，人的許多直覺有時是會“騙人的”。在學習乘方時不妨讓學生計算一下：把一張紙（假使這張紙足夠大）對折32次后有多厚？它的高度是否會超過喜馬拉雅山？大多學生估計，即使經過100次對折，紙的厚度也不會厚于1米，很難相信它的高度會超過喜馬拉雅山。但是學生通過計算232-1得出了結論。再如，如果用一根很長的鋼纜沿赤道繞地球一周，然后把鋼纜放長10米，這時鋼纜與地球赤道之間的縫隙有多大？這個縫隙可以通過一頭牛還是一只老鼠？憑直覺老鼠和牛都不能通過，但計算得出的縫隙約為1.6米，事實上都能通過。

四、從數學的應用價值欣賞數學

數學存在于我們的身邊，它無時不有，無處不在，我們要引領學生發現身邊有價值的數學。家庭的衣食住行、保險、房地產、儲蓄、旅游等，公司的有關廣告中，方位圖、直方圖、數學術語、公式比比皆是。例如，在食堂有一則標語“如果每人每天浪費一粒大米，全國有13億人口，每天就要浪費25噸大米”（已知1克大米約52粒）。再如，學校組織跳大繩比賽，參賽學生每班要求有30人，比賽規則是單位時間內跳得多的為勝，這就要求學生跳繩的速度要快，而且不能出錯。跳繩時繩子甩到最高處時形狀可近似地看為拋物線，正在甩繩的甲、乙兩名同學拿繩的手間距離為4米，距地面約為1米拋物線的最高點距離地面約2米，請根據自己的身高計算說明，你在甲乙兩位同學至少是多遠距離時繩子才會順利地通過你的頭頂，通過計算讓學生找清楚自己的大致起跳位置，比賽成績自然也就提高了。通過求解，解決了生活中的實際問題。

“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。”在數學教學中，教師要引領學生站在不同的角度發現數學、欣賞數學，體會數學知識的應用價值，關注數學在學習、生活中的應用，讓他們感到數學就在身邊。數學是邏輯的、實用的，也是美妙的、激動人心的。學會欣賞數學，可以使學生不斷領略數學的奧妙和無窮魅力。

（作者單位 江蘇省徐州市賈汪區青山泉中學）