寬帶波形在主動雷達導引頭中的應用研究

摘 要：為了提高雷達導引頭抗干擾能力及使用的靈活性，導引頭工作波形采用寬帶波形設計方法。通過對各種寬帶波形在導引頭中的應用分析及仿真計算，得到了各寬帶波形的信號處理及參數設計方法。在此基礎上結合雷達導引頭的發展方向提出了多工作波形體制的設計思想，并根據導引頭作戰需求給出了各工作波形的使用方法，對雷達導引頭工作波形的實用化設計具有一定的參考價值。

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關鍵詞：雷達導引頭； 工作波形； 寬帶波形； 多工作波形

中圖分類號：TN954-34

文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X(2012)01-0008-05

Application of broad-band waveform in active radar seeker

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ZHAO Min， WU Wei-shan

(China Airborne Missile Academy， Luoyang 471009， China)

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Abstract：

In order to improve anti-jamming capability and flexibility of radar seeker， broad-band waveforms were applied to the active radar seeker. Signal processing method and parameters design were achieved by the analysis and computer simulation of several broad-band waveforms. On the basis of this， the multi-waveform design method of the radar seeker is proposed， and the application method of waveforms according to different operational requirements of the seeker is given. The method has certain reference value for the practical design of multi-waveform.

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Keywords： radar seeker； waveform design； broad-band waveform； multi-waveform

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收稿日期：2011-08-10

工作波形選擇是設計雷達導引頭時要考慮的首要因素，它決定了導引頭的各項總體性能指標，如作用距離、分辨率和抗干擾性能等。一般雷達導引頭采用的工作波形為載頻固定的簡單脈沖信號，主要通過提取目標的速度和角度信息對目標進行跟蹤，但其距離分辨率較差，在低空或下視攻擊時難以檢測旁瓣或主瓣雜波區的目標，不能區分徑向速度靠得很近波束內的多個目標。而寬帶波形因其工作帶寬較寬，具有較高的距離分辨率，對靜止或慢速運動目標探測能力強，在雷達型導引頭中有著廣闊的應用前景。

1 寬帶波形

寬帶波形是近年來逐漸發展起來的距離高分辨波形，在雷達型制導系統中得到了廣泛的應用。其發射脈寬可以設計得較寬，很好地解決了雷達系統距離分辨率和作用距離之間的矛盾，可以推廣應用到雷達型導引頭中。寬帶波形要從提高雷達導引頭距離分辨率入手，使導引頭具有測距功能，實現對地目標的探測與跟蹤，以擴展空空導彈的用途和功能。 常見的寬帶波形有線性調頻波形、步進頻波形和調頻步進頻波形。下面針對其在雷達導引頭中的應用分別做以分析介紹。

1.1 線性調頻波形

線性調頻波形[1]是一種常見的脈沖壓縮信號，它通過脈內線性調頻或線性相位調制的方法獲得較大的帶寬，然后通過脈沖壓縮將脈沖寬度壓窄，因而具有較大的時寬帶寬積，解決了導引頭距離分辨率和作用距離之間的矛盾。它的主要特點是對目標的多普勒頻移不敏感，即使目標的多普勒頻移較大，脈沖壓縮系統也能起作用，但由于其瞬時帶寬較大，對后續信號A/D采樣處理要求較高。

線性調頻信號的時域數學表達式為：

x(t)=∑N-1i=0rectt-iTr-τ/2τ#8226; 

expj2πf0t+K2(t-iTr)2+φi

(1)

式中：τ為發射脈寬;K=Δf/τ為調頻斜率，Δf為頻率變化量;φi為第i個脈沖的起始相位;Tr為脈沖重復周期;f0為載頻。

對式(1)進行傅里葉變換可得到線性調頻信號的頻譜，在滿足大的時寬帶寬積條件下，其幅度譜在頻域上近似于一個矩形，其相位譜是頻率的二次函數。如果通過一個匹配濾波器，將其相位譜校正為頻率的一次函數，再對其進行傅里葉逆變換，就可以得到很窄的sinc包絡，這一過程即為脈沖壓縮過程。脈壓示意圖如圖1所示。

從圖1可以看出，脈沖壓縮技術將脈寬較寬的脈沖信號壓縮成了窄脈沖信號，壓縮后的脈沖寬度近似為信號帶寬的倒數，即τ′=1/Δf，因此壓縮后的信號具有較高的距離分辨率，其距離分辨率為ΔR=c/(2Δf)。

圖1 線性調頻信號脈沖壓縮示意圖

對脈壓后的窄脈沖信號處理分析流程與單一載頻脈沖信號是相同的，即通過相參或非相參處理提取目標信息。

設目標和導彈間的距離為R，彈目速度為零，則第i個發射脈沖的回波可表示為：

xi′(t)=xi(t－2R/c)

(2)

式中c為光速。

對上式回波脈沖混頻解調后進行匹配壓縮處理，得到第i個壓縮脈沖的表達式為：

y(i，t) = rect t′2τ1-t′τ#8226; 

sinc ［Kt′(T-t′)］#8226;e-j2πf02R/c

(3)

式中t′=t－iTr－2R/c。

可見，對于相對靜止目標回波而言，其相位為一恒定值，只有包絡受到了sinc函數的加權調制，如果在各脈沖回波的相同時刻t′處采樣，0的采樣序列為一相參序列，通過直接相加就能實現相參積累。

如果彈目速度較高，且脈沖積累數較多，就會存在速度距離耦合。假設點目標以相對徑向速度v靠近導彈時，第i個脈沖的回波延時可近似表示為：

τ′=2(R－viTr)/c

(4)

考慮目標運動速度對回波包絡和相位的影響，得到第i個壓縮脈沖的幅度表達式為：

A(i，t)=rectt′+2vciTr2τ1－t′+2vciTrτ#8226;

sincfd+Kt′+2vciTrTr－t′+2vciTr

(5)

相位表達式為：

φ(i，t)＝ejπfd(t′+2vciTr)#8226;ej2πfd(iTr+τ0－2vciTr)#8226;e－j2πf0τ0

(6)

由式(5)，式(6)可知，與靜止目標相比，運動目標的回波信號經過脈壓處理后其相位輸出增加了一次相位項，該項不會影響后面的相參積累效果。窄脈沖包絡仍為sinc函數，并且sinc脈沖的寬度基本不變，但是目標運動使得包絡的峰值位置發生走動。各脈沖出現峰值的時刻可以表示為：

ti-peak′=－fdK－2vcTri

(7)

式中fd為運動目標的多普勒頻率。

由式(7)可知，相對于第0個脈沖，各脈沖包絡的峰值時移為：

δi=－2vcTri， i=0，1，2，…，N－1

(8)

由式(8)可知，包絡的峰值時移大小和速度成正比關系，并隨著積累脈沖數的增加而增加。

圖2給出了在彈目速度v＝3 000 m/s時包絡峰值的走動情況。

圖2 包絡峰值走動現象

從圖2中可以看到，與第1個回波脈沖的包絡相比，第60個脈沖的包絡位置移動了近8個采樣間隔，而且隨著脈沖數的增加，回波包絡移動加大，這將會降低積累檢測的性能。如果能夠得到彈目速度的估計信息，則在對脈壓后的信號進行相參積累之前可對其進行速度補償，以保證不同脈沖重復周期內同一采樣單元的信號包絡對齊。設彈目速度估計誤差為Δv，相參積累脈沖數為N，為了保證N個回波脈沖之間的最大時移不超過距離分辨單元的1/2，則要求速度估計誤差值滿足下式：

Δv

(9)

經對線性調頻脈沖信號的脈壓和相參進行處理后，可同時得到目標的速度和距離信息，但受所選擇重頻大小的限制，所得到的速度和距離值都存在一定的模糊，需要通過解模糊算法得到目標正確的速度和距離信息。

線性調頻信號的主要設計參數有頻率變化量Δf，脈沖寬度τ和重頻fr。

(1) Δf的值是由距離分辨率決定的，有Δf=c/(2ΔR)。

(2) 由于線性調頻信號是靠脈沖壓縮獲得距離高分辨的，因此脈寬τ的值可以選得較寬，有利于提高導引頭的作用距離。

(3) 采用線性調頻信號主要是為了獲得目標的距離信息，因此fr的選取應盡可能保證目標測距的無模糊性，即fr≤c/(2R)，但這會使得導引頭作用距離較近，在實際應用中一般折中考慮選取中重頻作為線性調頻信號的重頻，并通過解模糊算法解距離模糊。

1.2 步進頻波形

步進頻[2]信號是一種合成寬帶信號，它將寬帶信號分解成多個窄帶信號，通過多個窄帶信號的收發來獲取合成的寬帶信息。步進頻信號具有很多優點，如提高跟蹤精度，減少雜波影響等，在雷達制導系統中得到了廣泛的應用[3]。由于步進頻信號的瞬時帶寬小，數據率低，降低了信號處理的難度，但它需要一個脈沖串的收發處理才能得到所需的結果，這使其對目標多普勒頻移較敏感，因此該波形不適合檢測空中高速運動目標，而適合用于探測地面低速目標。步進頻信號分為順序步進頻、隨機步進頻和正負步進頻，這里僅以順序步進頻為例加以說明。

順序步進頻信號是通過脈沖綜合的方法來獲得距離高分辨的。其基本思想是：發射1幀(設共有N個脈沖)載頻均勻步進的脈沖信號，對這幀脈沖的回波信號用與之載頻相對應的本振信號進行混頻、采樣，得到固定中頻的脈沖信號。然后對這幀脈沖信號中不同脈沖重復周期的同一采樣點做IFFT變換，獲得目標的距離高分辨信息。

順序步進頻信號的時域表達式為：

x(t)=∑N－1i=0rectt－iTr－τ/2τexp［j2π(f0+iΔf)t］

(10)

式中：Tr為脈沖重復周期;τ為發射脈沖寬度;f0為載頻起始頻率;Δf為頻率步進量;N為一幀內脈沖個數。

由于步進頻信號是通過N個脈沖的相參積累實現距離高分辨的，與線性調頻信號類似，當目標靜止時，各個回波脈沖具有完全相同的相位分布，通過IFFT相參積累可得到目標的高分辨距離信息。但當彈目之間存在相對運動時，彈目之間的相對速度使得各回波脈沖的相位產生附加項，影響距離高分辨效果。

假設彈目距離為R，彈目徑向速度為v，則目標回波信號延遲為：

t′=2(R－vt)/c

(11)

目標回波信號為：

x′(t)=∑N－1i=0rectt－iTr－τ/2－t′τ#8226;

exp［j2π(f0+iΔf)(t－t′)］

(12)

本振信號為：

y(t)=∑N－1i=0rectt－iTr－Tr/2Trexp［j2π(f0+iΔf)t］

(13)

目標回波經混頻處理后其相位表達式為：

φi=－2πfit′=－2π(f0+iΔf)2(R－vt)c 

=－2πf02R0c－2πiΔf2R0c+2πf02vtc－2πiΔf2vtc

(14)

式中:第一項為常數項;第二項包含了目標距離信息;第三項為目標速度引起的多普勒頻移;最后一項為目標運動產生的附加相位信息。由式(14)可知，當彈目速度為零時，不同脈沖重復周期的目標回波信號是相參的，經過IFFT相參積累可以得到目標的距離信息。若彈目速度不為零，則目標運動會引起速度距離耦合[4]。速度距離耦合不僅會使合成距離像的位置發生偏移，影響運動目標的測距精度；同時也會使距離像的主瓣展寬，降低信號的相參處理增益，進而降低信號檢測概率。

定義L=f02NvTr/c為距離像偏移因子，P=2ΔfNvTr/c為距離像主瓣展寬因子。圖3給出了偏移因子對合成距離像的影響。

通常，為了保證合成高分辨像的位置不發生偏移，要求偏移量小于高分辨距離單元[5]的1/2，即L<1/2，從而有：

v

(15)

圖4給出了展寬因子對合成距離像的影響。

由圖4可知，由目標運動產生的展寬因子P既可引起像的偏移又可引起像的發散。若僅考慮主瓣展寬和降低的影響[5]，一般要求P<2。若保證合成高分辨像的位置不偏移，則要求偏移量小于高分辨距離單元的1/2，即PN<1/2，進而可得到：

v

(16)

設步進頻發射信號的頻率步進量Δf=10 MHz，頻率步進數N=30，脈沖重復周期Tr=25 μs，則根據式(15)、式(16)，為了減小偏移因子和展寬因子對合成距離像的影響，則要求彈目運動速度分別滿足v<104 m/s和v<333 m/s。因此當彈目速度較大時，它對合成距離像的影響不可忽略，應該采取一定的補償措施。常用的方法是在對一幀回波信號綜合處理前對其進行速度補償，把目標的多普勒頻率在相位中減去。圖5和圖6為不進行速度補償和速度補償后距離高分辨的波形。由圖可知，只有通過速度補償才能得到距離高分辨結果。

圖3 偏移因子對合成距離像的影響

圖4 展寬因子對合成距離像的影響

圖5 不進行速度補償時，順序步進頻IFFT后結果

步進頻信號有如下幾個主要設計參數：

(1) 發射脈寬τ：決定了單個脈沖的距離分辨率，ΔR′=cτ/2。

(2) 頻率步進量Δf：決定了合成高分辨距離像單點不模糊距離，r=c/(2Δf)。

(3) 頻率步進數N：當Δf確定后，N決定了步進頻信號的合成總帶寬B=NΔf和距離分辨率ΔR′=c/2B。增加N的個數可以增加合成帶寬，從而提高距離分辨率，但N的增加同時也加大了相參處理的時間，對于靜止目標而言，只是增加了信號處理的計算量，但對于運動目標，則會帶來距離速度耦合，因此N值不能選得過大。

圖6 速度完全補償時，順序步進頻IFFT后結果

(4) 采樣間隔ts：決定了采樣距離分辨率，即單個采樣點包含的距離信息的長度。

以上參數之間又是相互關聯的，為了更好地檢測目標，脈沖寬度必須包含單個目標的所有信息。因此要求[6]1/Δf>τ，同時為了滿足各組采樣點的距離細化結果覆蓋所有的距離范圍，則又要求[6]1/Δf≥ts，因此在進行參數設計時應綜合考慮各種因素，以取得最佳的設計結果。

在對步進頻信號進行合成距離高分辨處理時，由于各種參數之間的相互影響會產生距離模糊或冗余[7]，必須通過目標抽取算法，去除距離冗余，糾正模糊信息，并按照一定的順序拼接出完整的一維距離像。關于目標抽取算法可以參考相關的文獻資料，這里不再對其進行敘述。

1.3 調頻步進頻波形

由上節分析可知，步進頻信號是一種合成寬帶信號，具有較高的距離分辨率，但因其頻率步進量與發射脈寬之間要滿足τΔf<1的關系，在提高距離分辨率的同時限制了脈沖寬度的增加。調頻步進頻信號以線性調頻信號作為子脈沖，一方面在保證導引頭距離分辨率不變的情況下，增大了跳頻間隔，減小了合成脈沖數，有利于減小信息處理量，且容易實現運動補償；另一方面發射脈寬較步進頻信號可以加寬，提高了導引頭的作用距離。

調頻步進頻發射信號的時域表達式為[8]：

x(t)=∑N－1i=0rectt－iTr－τ/2τ#8226; 

expj2π(f0+iΔf)t+K2(t－iTr)2

(17)

該發射信號遇到彈目距離為R，徑向速度為v的目標，得到的回波信號為：

x′(t)=∑N－1i=0rect(t－t′)－iTr－τ/2τ#8226; 

expj2π(f0+iΔf)(t－t′)+K2［(t－t′)－iTr］2

(18)

通過與相參本振信號(見式(13))混頻，得到混頻后的信號為：

x″(t)=∑N－1i=0rect(t－t′)－iTr－τ/2τ#8226; 

expj2π－(f0+iΔf)t′+K2［(t－t′)－iTr］2

(19)

由式(19)可知，混頻后的信號保留了原信號的調頻信息，因此可以參照線性調頻信號的處理方法首先對每個脈沖信號進行脈沖壓縮處理，然后再對壓縮后的窄脈沖信號按照步進頻信號的處理方法進行合成距離高分辨處理，進而得到目標的距離信息。與步進頻信號相同，當彈目速度值較大時，調頻步進頻信號的處理也會存在速度距離耦合現象，影響距離高分辨的效果，因此在完成脈沖壓縮后需要對其進行速度補償。綜上所述，調頻步進頻信號的處理流程圖如圖7所示。

圖7 調頻步進頻信號處理流程圖

2 多工作波形體制

傳統的主動雷達導引頭采用的是單一的工作波形，但隨著現代戰場環境日趨復雜，要求導引頭能夠獲得更多的關于目標的信息，并具有較強的抗干擾能力。單一工作波形體制的雷達導引頭已無法滿足這種需要，應該考慮多種工作波形同時在導引頭上的應用，并研究各波形間最優組合，以使導引頭達到最大的檢測、跟蹤性能，具有較強的靈活性和抗干擾性能，可以說多工作波形體制[9]是今后雷達波形體制實用化的方向。 

高重頻PD是雷達導引頭經常采用的工作波形，它通過多普勒效應檢測目標的速度信息，具有較高的速度分辨率，但通常為了保證導引頭的作用距離其發射脈寬不能設計得很窄，因此該波形不具備距離高分辨的能力。當導引頭遇到時域轉發式干擾時，單獨采用高重頻PD波形無法在速度上區分干擾和目標；若導引頭具備距離分辨能力，則可在距離維區分目標和干擾，極大地提高了導引頭的抗干擾能力。通過第1節的分析可知，寬帶波形具有較高的距離分辨能力，因此可以考慮在導引頭的實現中將高重頻PD波形與寬帶工作波形結合起來，使導引頭的工作體制由原來的單一工作波形擴展為多工作波形。

采用多工作波形體制的導引頭具有速度和距離高分辨的能力，能同時獲得目標的速度、距離和角度三維信息，提高了導引頭抗干擾能力和使用的靈活性。此外由于導引頭工作帶寬較寬，工作頻率難以被敵方探測到，增加了導引頭工作的隱蔽性。

在具體應用中，考慮到系統的可實現性及復雜性，多工作波形體制雷達導引頭經常采用的工作方式為：

(1) 當彈目距離較遠時，采用高重頻PD波形，保證導引頭的作用距離；近距時根據需要切換到寬帶波形，獲得目標的無模糊、高精度距離信息，預測、回避遮擋區。

(2) 在迎頭攻擊時，使用高重頻PD波形具有較好的探測性能；在低空尾追攻擊目標時，采用重頻較低的寬帶工作波形，降低旁瓣雜波電平，提高導引頭在旁瓣雜波區對目標的檢測性能。

(3) 對空作戰時采用高重頻PD波形，在頻域對目標進行無雜波區檢測[10]；對地攻擊時采用寬帶工作波形，利用距離高分辨能力檢測復雜地物背景中運用的目標，提高信雜比。

(4) 在導引頭識別出受到敵方干擾，或可能受到干擾在作用距離滿足需要的前提下，根據作戰環境信息切換工作波形，以提供最佳的抗干擾能力及復雜環境下的作戰能力。

綜上所述，采用多工作波形體制的導引頭在滿足基本需求的前提下，具有很好的抗干擾特性和戰場環境適應性，可以在高、低空對迎頭、尾追目標進行有效攻擊，滿足了空空導彈多用途攻擊的需求。但是工作體制的復雜性勢必增加信號處理的難度，使整個導引系統變得更加復雜，因而對系統軟硬件設計提出了更高的要求。

3 結 語

本文采用寬帶波形提高了導引頭的距離分辨率，增加了導引頭對低空低速運動目標的檢測概率，使導引頭具備對抗轉發式干擾的能力。在實際波形設計中，任意一種波形都不可能使所有的指標達到最佳并適用于不同的用途。多工作波形體制的應用使得導引頭的功能更加完善，抗干擾性能進一步增強，能夠適應不同的作戰環境，是導引頭工作波形設計發展的方向。但由于工作體制復雜，可借鑒的經驗較少，需要進一步深入研究。

參 考 文 獻

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(上接第12頁)

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作者簡介：

趙 敏 女，1982年出生，河北昌黎人，工程師。主要研究方向為雷達導引頭總體設計與實驗。

吳衛山 男，1968年出生，河南西平人，研究員。主要研究方向為雷達導引頭總體設計。