基于粒子群優化算法的復雜船舶電力系統脆性研究
2012-04-12 00:00:00陳瑞平等
現代電子技術 2012年1期
摘 要：針對復雜船舶電力系統的研究，提出一種復雜系統脆性分析的方法。建立了復雜船舶電力系統脆性的賦權圖模型，以圖的邊描述子系統之間的脆性聯系，邊的權值描述子系統之間的脆性聯系程度，并且定義了系統最大崩潰路徑，提出了一種求解系統最大崩潰路徑的粒子群優化算法。為了進一步說明問題，又以Matlab仿真為例驗證了新算法，并對算法中參數的選取進行了討論。
關鍵詞：船舶電力系統； 脆性分析； 粒子群優化算法； 崩潰路徑
中圖分類號：TN911.7-34; TM712
文獻標識碼：A
文章編號：1004-373X(2012)01-0135-04
Research on brittleness of complex ship power electric system
based on particle swarm optimization
CHEN Rui-ping， ZHU Zhi-yu
(School of Electronics and Information， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212003， China)
Abstract：
The brittleness analysis of complex systems is presented focused on the complex ship power electric systems. A brittleness model of complex ship power electric systems based on weighted graph is set up. In the model， the edges describe the brittleness link between two subsystems， and the weight of edges describe the degree of brittleness link between two subsystems. An improved particle swarm optimization algorithm is presented to seek out the most possible collapse path after the collapse path is defined. In order to test the algorithm， MATLAB is regarded as an illustrative example. The choice of para-meters in algorithm is discussed.
Keywords： ship power electric system; brittleness analysis; particle swarm optimization algorithm; collapse path
收稿日期：2011-08-11
0 引 言
復雜船舶電力系統脆性理論是針對系統安全性研究的一個重要課題，課題研究的主要內容是:對于一個開放的復雜船舶電力系統，當一個子系統遭受外力打擊時，會使原來的有序狀態破壞，該子系統會與其他的子系統交換物質和能量，因此它的崩潰會使其他與其交換物質和能量的子系統的有序狀態遭到破壞，最后造成崩潰。依次遞推，隨著崩潰子系統數量的增多，層次的擴大，最終將導致整個復雜系統崩潰。賦權圖[1]作為一種邏輯框圖，具有清晰直觀、邏輯性強的特點，既可以進行定性分析又可以進行定量分析。本文結合圖論提出了一種用于脆性分析的賦權圖模型，以此分析系統的脆性行為，并且定義了復雜船舶電力系統的崩潰路徑與最大崩潰路徑的概念。
粒子群[2]優化算是一種新型的模擬進化算法，它具有良好的并行性、正反饋性和魯棒性，其主要特點有原理簡單、參數少、收斂速度較快、所需領域知識比較少，粒子群優化算法已經在函數優化、神經網絡訓練、組合優化、機器人路徑規劃等領域獲得了廣泛應用，并取得了較好的效果。本文考慮到粒子群優化算法的特點，應用其求解復雜船舶電力系統的最大崩潰路徑問題，并應用Matlab對系統進行仿真，從而為系統脆性行為的預防和控制提供依據。
1 復雜船舶電力系統的脆性
1.1 脆性的基本概念
脆性起初只用來描述材料的脆弱程度，本文把材料力學中的脆性這一名詞，引申到對復雜船舶電力系統的脆性屬性研究中。系統在受到外力打擊時，在一定范圍內，系統是可以利用自身的韌性，通過吸收能量或者能量轉移等動作處理，不至于發生系統崩潰。所以復雜船舶電力系統的韌性越好，脆性發生的可能性就越小。
復雜船舶電力系統脆性理論主要以復雜船舶電力系統為研究對象，針對系統崩潰行為的研究，是對復雜船舶電力系統研究的一個全新的課題。復雜船舶電力系統失效的原因有很多，但有些不至于使得整個系統崩潰，脆性有別于一般的系統失效，脆性在平時并不表現出來，是不為人們所認知的。只有在受到內外干擾作用時才表現出來。在復雜船舶電力系統內，脆性隨時都可能被激發出來，其具有以下的特點：隱藏性，伴隨性，多樣性，危害性，突發性，連鎖性，延時性和整合性。為此還可以給出以下的一些定義:
脆性源:將在復雜船舶電力系統內，由于內外界干擾，首先崩潰的部分(系統)稱為脆性源。也就是說由于該部分(系統)的崩潰引發了其他部分(系統)的崩潰，這部分(系統)稱為脆性源。
脆性接收者:受到其他部分(系統)的崩潰的影響而崩潰的部分(系統)稱之為脆性接收者。需要強調的是，脆性源及脆性接收者不是惟一的。脆性源、脆性接收者之間的關系如圖1所示。
圖1 脆性源與脆性接收者的關系
1.2 復雜船舶電力系統脆性的賦權圖模型
復雜船舶電力系統是人為建造的用來實現船上能量的供給和分配，因此將復雜船舶電力系統按發電、配電、輸電、用電幾大功能模塊來劃分，然后再進一步細分為各子系統，圖中的雙向箭頭表示子系統間脆性聯系形式為雙邊脆性聯系，聯系結構關系為完全雙邊脆性關系鏈。
圖2 復雜船舶電力系統模型圖
對圖的邊賦予一個實數稱為邊的權，而每個邊都賦有權的圖稱為賦權圖。針對復雜船舶電力系統的脆性研究時，如果只考慮系統的脆性關系，將系統用一個賦權圖來描述：以各子系統為頂點，以子系統之間的脆性聯系為邊，表示為:
D=
(1)
式中:V為頂點集，表示子系統的集合，且各頂點狀態集包括：
Q(v)=
(2)
式中：x(v)表示頂點v的狀態;p(v)表示頂點v在外界干擾或攻擊下崩潰的概率。R為圖中各頂點之間的關系集合，如果頂點vi崩潰可能引起vj崩潰，則稱vi和vj有脆性聯系。記:
rij=1， vi，vj有脆性聯系0，
vi，vj無脆性聯系
(3)
若有rij=1，則存在一個由vi指向vj的邊
wij=P(AjAi)
(4)
式中：Ai表示事件頂點vi崩潰。因此，D就構成了復雜系統脆性的賦權圖模型。
由于復雜系統的脆性行為就是由系統的某一部分或某一子系統的崩潰，通過能量或物質或信息的交換導致其他部分或子系統崩潰，進而使整個系統崩潰的連鎖反應過程，所以由系統的脆性聯系建立的圖D，必存在一條道路使得D的每個頂點都崩潰，這樣的道路就是系統的一條崩潰路徑。
設崩潰路徑H=vi1，vi2，…，vin 的權值為wH，描述由起點崩潰引起該路徑發生的概率。圖D的所有崩潰路徑H中權值最大的，叫做最大崩潰路徑，記Hmax。
2 粒子群優化算法
粒子群算法是由社會心理學家Kennedy和Eberhart博士在1995年共同提出的一種新的模仿鳥類群體運動行為的智能優化算法，現已成為進化算法的一個新的重要分支。粒子群優化算法[3]求解最大崩潰路徑時，假設n個粒子隨機分布在復雜船舶電力系統脆性的賦權圖模型的各個節點上，然后賦予每個粒子一個初始速度和位置，其算法步驟如下：
Step 1：對每個粒子初始化，設定粒子數n，隨機產生n個初始解或給出n個初始解，隨機產生n個初始速度；
Step 2：根據當前位置和速度產生各個粒子的新的位置；
while (迭代次數<規定迭代次數) do
Step 3：計算每個粒子新位置的適應值；對各個粒子，若粒子的適應值優于原來的個體極值pbest，設置當前適應值為個體極值pbest；
Step 4：根據各個粒子的個體極值pbest找出全局極值pgbest；
Step 5：根據速度公式，更新自己的速度，并把它限制在vmax內；
Step 6：按位置更新公式，更新當前的位置。
3 復雜船舶電力系統脆性仿真[4]
復雜船舶電力系統是人為建造的，用來實現船上能量的供給和分配，可以按發電、配電、輸電、用電幾大功能模塊來劃分，復雜船舶電力系統脆性的數學描述:
若復雜船舶電力系統以若干子系統的狀態向量x(t)={x1(t)，x2(t)，…，xn(t)}表示，為描述第j個子系統的狀態向量。當系統正常運行時，存在集合KR，xi(t)∈K，1 賦權圖[5-6]模型具有邏輯性強、清晰直觀、定性分析與定量分析相結合的特點，避免了數學建模的復雜運算。通過尋找崩潰路徑可以找到各子系統之間崩潰行為的傳遞情況，即系統可能崩潰的途徑，最大崩潰路徑提出了系統最有可能崩潰的路徑，有著非常重要的意義。 設系統的各節點之間只要有線路的連接就存在著脆性聯系[7-8]，而且節點之間的聯系程度有wij=wji，即兩個子系統之間的相互聯系程度假設為相同的，不隨脆性源的變化而不同。系統中節點崩潰是通過連接道 路來傳遞的，于是得到了系統脆性的賦權圖模型[9]。該復雜船舶電力系統中9個子系統，分別是發電機、配電板、輸電網、負載，脆性傳播方式為多米諾骨牌模型，其中數字代表其賦權圖模型中頂點的代號。 圖3 復雜船舶電力系統脆性的賦權圖模型 針對復雜船舶電力系統脆性的賦權圖模型的研究，首先設權值矩陣W=(wij)9×9，心理學家研究發現，進行成對比較的因素太多，將超出人的判斷能力，最多大致在7±2范圍之內，因此根據專家意見，將節點之間的脆性聯系分為6個級別:{極弱、弱、較弱、強、較強、1}，則wij∈{0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，1.0}。 由復雜船舶電力系統自身特殊的結構和性質得到其權值矩陣為： W=(wij)9×9=10.90.7000000 0.9100.90.70000 0.7010.90.70.5000 00.90.91000.700 00.70.701000.50 000.5001000.3 0000.700100 00000.50010 000000.3001 (5) 下面討論參數的選取:由于c1，c2取值越大，計算量越大，所以在能夠獲得滿意解的情況下，建議c1， c2取較小的值；一個小的慣性權值有助于在當前區域仔細搜索，實驗中，往往設定其取值范圍為w∈［0.9，0.4］。因此，考慮c1，c2和w的取值，得到表1 所示的結果。 表1 實驗結果 c1c2w最差解最優解差值(×10-6) 0.50.50.40.246 41.483 11.236 7 0.50.50.70.300 60.973 70.673 1 0.50.50.90.425 81.719 71.293 9 110.40.147 20.726 80.576 9 110.70.389 21.184 90.795 7 110.90.363 51.753 01.389 5 1.51.50.40.059 61.250 61.191 0 1.51.50.70.748 12.317 31.569 2 1.51.50.90.443 92.239 01.795 1 其中，每次完成參數值選取，算法需要運行10次，最差解是10次運行中最差的解，而最優解是10次運行中最好的解。經過對以上取值的比較發現：c1，c2和w的取值，對最大崩潰路徑問題的求解有一定的影響，c1，c2的值越大得到解的效果越好，在取參數值c1=1.5，c2=1.5和w=0.7時，得到質量最好的最大崩潰路徑為：7-4-3-5-2-1-3-6-9-8，如圖4所示。 圖4 復雜船舶電力系統的最大崩潰路徑 如果設算法的循環次數為NC，粒子的個數為n，則粒子群優化算法的時間復雜度為O(NC#8226;n)。所以算法的時間復雜度與粒子的個數及算法的循環數有關。當問題的規模增大時，算法的復雜性也會隨著粒子群個數n的增加而增大。 通過仿真表明，船舶電力系統在運行時，因某一節點的崩潰會使得整個電力系統發生連鎖反應，最終導致電力系統崩潰。為了防止船舶電力系統脆性的發生，避免系統處于完全崩潰狀態，可以采取有效的措施，對電力系統的發電機和負載負荷進行優化處理，能夠降低電力系統的脆性風險，使電力系統穩定運行。 4 結 論 本文建立一種復雜船舶電力系統脆性分析的新方法，提出了一個復雜系統脆性關系的賦權圖模型。該模 型具有邏輯性強、清晰直觀、定性分析與定量分析相結合的特點。通過尋找崩潰路徑可以找到各子系統之間崩潰行為的傳遞情況，即系統可能崩潰的途徑，最大崩潰路徑更是提出了系統最有可能崩潰的路徑。復雜系統最大崩潰路徑的尋找被看作一個類似于旅行商問題的組合優化問題。本文改進了對TSP有很好解決效果的粒子群優化算法，使其適用于最大崩潰路徑的求解，并且用Matlab對系統實現仿真，對算法中參數的選取進行了討論。這些研究都為復雜船舶電力系統崩潰的預報和控制提供了有益的指導作用。 參 考 文 獻 ［1］林德明，金鴻章.基于適應性Agent圖的交通系統脆性研究［J］.系統仿真學報，2008，20(3)：733-737. ［2］徐小慧，張安.基于粒子群優化算法的最佳熵閾值圖像分割［J］.計算機工程與應用，2006，42(10):8-11. ［3］施偉鋒，陳子順.船舶電力系統建模［J］.中國航海，2004(3)：64-69. ［4］林德明，金鴻章，吳紅梅.基于蟻群算法的復雜系統脆性研究［J］.系統工程與電子技術，2008，30(4)：743-747. ［5］林德明．適應性Agent圖及其在復雜系統脆性分析中的應用［D］．哈爾濱:哈爾濱工程大學，2007. ［6］韋琦，金鴻章，郭健，等.基于脆性的系統研究［J］.系統工程學報，2004，19(3)：326-328. ［7］劉明，王德明，劉維亭.基于FAHP的船舶電力系統脆性分析［J］.艦船科學技術，2007，29(4):57-60. ［8］朱志宇.基于元胞自動機的艦船電力系統脆性建模［J］.中國造船，2008，49(4):73-80. ［9］KENNEDY J， EBERHART R C. Particle swarm optimization [C]// Proceedings of the 1995 IEEE International Conference on Neural Networks. [S.l.]: IEEE， 1995: 1942-1948.
