一種弱信號檢測新方法分析
2012-04-12 00:00:00魏崇毓李玲娟朱衛娟
現代電子技術 2012年5期
摘 要：通過計算機仿真分析一種基于頻域積累和小波變換相結合的弱信號監測方法，仿真在Matlab上完成。分別分析小波變換和頻域積累用于弱信號處理的去噪效果。仿真表明，小波變換對信噪比很低的信號去噪效果較差，頻域積累需要較長的數據采集時間，會使信號處理的實時性變差。在此基礎上，提出將兩種方法結合起來使用，先用頻域積累將信噪比提高，再用小波變換進一步去噪，從而形成了一種新的弱信號檢測方法，該方法既可有效去噪，實時性也較頻域積累有很大改善。
關鍵詞：去噪； 小波變換； 頻域積累； 弱信號檢測； 生命探測； 仿真
中圖分類號：
TN911.2334
文獻標識碼：A
文章編號：1004373X(2012)05
0060
05
Analysis of a new method for weak signal detection
WEI Chongyu， LI Lingjuan， ZHU Weijuan
(Qingdao University of Science and Technology， Qingdao 266061， China)
Abstract：
An approach for weak signal detection by combining wavelet transformation and frequency domain accumulation is introduced with the help of computer simulation based on Matlab. First， the performance of wavelet transformation and frequency domain accumulation for denoising are analyzed respectively. Simulation shows that wavelet transformation is not effective for lower SNR signal and frequency domain accumulation needs a longer duration of data acquisition and makes real time signal processing be poor. Based on the above analysis， two methods are combined together and a new weak signal is formed for processing weak signal. The new method proposed in this paper used frequency accumulation to improve SNR of the acquired signal data first and used wavelet to denoise the data further. The new approach can both denoise a signal efficiently and its computation load is not heavy.
Keywords： denoising； wavelet transformation； frequency domain accumulation； weak signal detection； life detection； simulation
收稿日期：20111217
基金項目：國家自然科學基金資助項目(60902034);山東省自然科學基金資助項目(Y2007G09)
0 引 言
近年來人們對生命探測雷達技術進行了較多的研究［14］。生命雷達接收信號信噪比一般都很低。為了有效檢測生命信息，首先要對回波信號進行去噪處理。另一方面，生命雷達多基于多普勒原理［5］，一般背景噪聲同生命信息在頻譜上是交疊的，傳統的濾波方法不能使用。另一方面，微弱信號檢測與處理在電子測量與通信技術領域中也一直是重要的研究課題［612］。針對不同的測量環境、實際信號情況和不同應用，微弱信號的檢測與處理方法也不相同。在已經研究的各種處理方法中，相干積累和小波變換獲得了比較廣泛的應用。與一般微弱信號測量的要求不同，在雷達生命探測系統中，對信號處理的實時性要求是很高的，而相干積累往往需要比較長的數據采集時間，這一點常常不能滿足信號處理實時性的要求。小波變換方法能夠分析信號的細節，計算量也不大，因此實時性比較好，但小波變換要求信號的信噪比不能太低。因此還需要研究一種在實時性與處理性能兩個方面折中的方法。
本文首先分別對小波變換和頻域積累應用于生命探測雷達信號處理的效果進行分析，通過仿真評估它們的去噪性能。然后，將頻域積累和小波閾值去噪兩種處理方法相結合，對生命探測雷達回波信號進行去噪處理、檢測其中的生命信息。從而形成了一種新的弱信號處理方法。
1 小波去噪原理
函數x(t)的二進制小波變換定義是:
WT2j=2-j/2∫Rx(t)Ψ(2-jt-k)dt
(1)
根據尺度函數和小波函數的多分辨分析方程，實信號x(n)可由以下兩式分解:
C(j)k=∑nh(n-2k)Cj-1n， j≥1，j∈Z
(2)
d(j)k=∑ng(n-2k)xj-1n， j≥1，j∈Z(3)
g(n)=(-1)-nh(N-n)(4)
式中:d(j)k和C(j)k是信號在分解水平j下的離散細節系數與逼近系數;h(n)和g(n)分別是低通與高通濾波器系數;N是濾波器長度。信號的重構算法公式為:
C(j-1)k=∑nh(n-2k)C(j)R+∑ng(n-2k)d(j)k
(5)
式中C(0)k已知，即為原始信號x(k)。設含噪的一維信號y(k)可以表示如下:
y(k)=f(k)+u(k)， k=0，1，2，…，n-1
(6)
式中:f(k)為有用信號，u(k)為服從N:(0，σ2u)分布的高斯白噪聲，通常表現為高頻信號，而f(k)為低頻信號。
本文采用小波分析中效果較好的閾值去噪方法。對于式(6)的加性噪聲模型，經正交小波變換后，f(k)的能量集中在少數稀疏的、幅度相對較大的小波系數上。而噪聲u(k)經正交小波變換后仍然是白噪聲，其小波系數仍然是不相關的，分布在各個尺度下整個時間軸上且幅度相對較小。保留各個尺度上信號的小波系數，將其他點置為零，或是最大程度地減小，然后用處理后的小波系數做反變換，抑制噪聲。
2 閾值去噪算法及仿真分析
選取一個合適的閾值對小波系數進行截斷處理，將絕對值小于閾值的小波系數置零，絕對值較大的系數保留或收縮，通過一個閾值函數映射，得到小波系數的估計，最后利用估計的系數進行重構［79］。閾值去噪方法的關鍵是閾值選擇，閾值的選擇方法有heursure，rigrsure，sqtwolog和minimax準則等。
采用模擬的雷達回波信號對閾值去噪效果進行衡量，用兩個頻率分別對應心跳和呼吸的1.25 Hz和0.25 Hz的正弦信號疊加模擬生命信號，疊加的噪聲為高斯白噪聲。設觀測信號為y(t)=x(t)+z(t)，其中z(t)為高斯白噪聲N(0，1)，x(t)=2sin(2πf1t)+sin(2πf2t)，f1=0.25 Hz，f2=1.25 Hz，t=(0:N－1)/Fs，Fs=32 Hz。
(1) 對0 dB信號采用sym8小波進行五層分解的去噪結果如圖1和圖2所示。
由圖1可知d1，d2的值基本為零，說明信號中不包含這些頻率段。d3的值相對很小，說明信號中包含這些頻率段的信號很弱。由圖2中可以看出a5主要是由0.25 Hz信號產生，a4主要是由1.25 Hz信號產生。
圖3和圖4是對加噪后的信號進行分層分解的結果，比較兩圖可知d1，d2，d3的高頻分量主要是由于噪聲產生的，在消噪處理過程中可以依據噪聲分布對d1，d2，d3等對應的分解系數進行閾值處理，以達到抑制噪聲分量的目的。圖4中的a4主要是由1.25 Hz的正弦信號產生，a5主要是由0.25 Hz正弦信號分解產生。
下面分析不同的閾值規則對去噪效果的影響。
原始信號和含噪信號如圖5所示。圖6是采用四種不同閾值進行處理后的去噪效果，同圖5比較，可以看出四種閾值都對噪聲有一定的抑制作用。去噪后對應heursure，minimaxi，rigrsure，sqtwolog四種閾值的信噪比依次是SNR1=10.58，SNR2=7.27，SNR3=10.26，SNR4=6.43。經過固定閾值去噪后的信號最平滑，但是信噪比最低，和原始信號相比，1.25 Hz信號被抑制掉了，說明此閾值不適合雷達回波信號去噪處理。經過heursure去噪后信號信噪比最高，盡管還存在一些噪聲，但有用信息得到了較好的保留。上述分析表明，對于一般的單頻信號，如果希望信號去噪后比較平滑，可以采用固定閾值的方法，對于存在頻率疊加的情況，如果希望信噪比較高并且均方差最小，可采用混合閾值。
圖7是不同的閾值去噪方法的效果比較，包括強制消噪、默認閾值消噪、混合閾值消噪。
圖7 不同閾值方法比較
分別采用強制去噪、默認閾值去噪、給定閾值去噪等三種方法，對0 dB信號進行處理，去噪后的信噪比分別為SNR1=8.03，SNR2=9.11，SNR3=6.20。可以看出默認閾值明顯失掉部分信息，強制去噪能有效保留原始信息，但是信噪比改善不如混合閾值去噪。這說明在信噪比不是很低的情況下可以采用混合閾值去噪方法。
(2) -10 dB時信號的去噪結果分析
根據頻譜分析，信噪比在-10 dB時，信號的頻率分布還是比較明顯的，如圖8所示。采用上述的閾值去噪，去噪后的信噪比分別是SNR1=2.33，SNR2=1.68，SNR3=0.16，SNR4=2.34，較前也有提高，但去噪后信號明顯失真了，如圖9所示。這說明對于信噪比更低的信號，用此方法不能達到理想的去噪效果。
圖8 信號的時域波形
上述分析表明，閾值去噪適合信噪比不是很低的信號，去噪后的信號可以很好保留原始信號的特征。
3 頻域積累去噪方法分析及仿真
選取不同時段內相同時間長度的信號數據，分別進行FFT變換，再將相應頻率成分進行頻域積累［712］。快速傅里葉變換定義為：
圖10~圖12是對信噪比為0 dB的信號采用不同積累次數的去噪結果，數據為前述兩正弦信號的疊加數據。不同次數積累后，信噪比分別是SNR1=13.75，SNR2=16.68，SNR3=24.35。可見，對于噪聲水平不高的信號，積累10次就可以有效抑制噪聲，積累次數越多去噪效果越好。
圖10 積累10次后的結果
圖13和圖14是對信噪比為-10 dB的信號采用不同積累次數的去噪結果。可以看出，對于信噪比更低的信號，要達到有效去噪的目的，積累次數大大增加，所以單純靠頻域積累提高信噪比一般是不可行的。
4 頻域積累與閾值去噪相結合的去噪方法
本文提出將兩種處理相結合的新方法：先用頻域積累提高信號信噪比，再用小波閾值方法進一步去除噪聲。為說明新方法對低信噪比信號的有效性，以下將加噪信號的信噪比設為-20 dB。
圖13 積累20次后SNR1=7.1
圖15給出了信噪比為-20 dB模擬生命信號頻譜，顯然無法分辨信號的頻率分布。頻域積累20次后信號波形如圖16所示，圖17為對應去噪后信號的頻譜。雖然其中還是存在一些噪聲，但是有用信息得到很好的保留，驗證了新方法對微弱信號去噪的有效性。
5 實驗采集數據的去噪處理
以SFCW生命雷達為實驗平臺采集數據，采集對象為22~25歲的青年。分別將雷達置于實驗室內和實驗室外，探測25 cm厚磚墻后生命信號。雷達距墻0.5 m，天線高度為1 m，發射功率為7 dBm，人體距磚墻不定，信號的采樣頻率為32 Hz。采集數據由十六進制數轉換為-2.5~2.5 V電壓信號，雷達為雙通道，分別為信號通道和恒虛警參考通道。
圖18是一人正坐時的回波信號及其去噪后的波形，圖19是回波信號及其去噪后的頻譜。可以看出，從原始信號的頻譜中無法分辨生命信息，采用新方法去噪后，生命信息變得明顯。當同時存在呼吸和心跳時，呼吸信號一般要比心跳信號強很多，因此去噪后的波形反映的主要是呼吸。但從去噪后的頻譜可以看出，1.25 Hz的心跳信號是存在的。
6 結 論
當信號噪聲水平不是很低時，小波閾值去噪方法有明顯的優勢，去噪后的信號可以很好的保留原始信號特征。閾值去噪算法簡單，計算速度快，但當信號的信噪比很低時，閾值去噪性能變差。頻域積累可以有效地抑制噪聲，但需要比較多的積累次數，信號處理的實時性變差。將頻域積累和小波閾值兩種去噪方法結合，先通過多周期頻域積累提高信噪比，再用小波閾值方法進一步去除噪聲。兩種方法結合使用不僅提高了去噪效果，
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