基于多尺度對比度塔的圖像增強新算法

摘 要：傳統圖像增強算法對灰度級比較分散、細節信號分布在整個灰度級空間的圖像難以取得令人滿意的效果，而且往往在增強圖像的同時也使圖像的噪聲得到了提升。在此針對傳統圖像增強技術的缺點，提出了一種新的圖像增強算法。該算法采用高斯窗口函數對圖像進行變換，并通過構造多尺度對比度塔來對圖像進行增強。實驗結果表明該算法在灰度分散的情況下同樣能有效地對細節信號進行增強，同時對圖像中的噪聲信號也有較好的抑制作用。

關鍵詞：圖像增強； 多尺度； 對比度； 高斯金字塔

中圖分類號：TN91934 文獻標識碼：A 文章編號：1004373X(2012)10007503

基金項目：廣東省2010年自然科學基金資助項目：基于醫療診斷的低劑量X線數字成像技術的研究（10151064007000000）；2010年廣東省高等學校高層次人才項目：醫學X線數字成像技術的研究（粵教師函字\\[2010\\]79號）；廣東省2009年社會發展重點科技計劃項目：低成本醫學X光數字成像設備的研發（2009A030200016）0 引 言

圖像增強的目的是突出圖像中的重要信息，削弱或消除圖像中不需要的信息，以便于提高圖像的視覺效果，使圖像便于繼續進行下一步的處理\\[1\\]。在圖像增強中，如何在增強圖像的對比度、保護圖像的原始特征信息的同時，極大限度地抑制圖像中出現的噪聲一直是一個需要解決的重要問題。目前，常用的圖像增強的方法有空域方法和頻域方法2大類，常見的算法有直方圖均衡、空間濾波、圖像邊緣銳化等\\[2\\]，這些算法往往在提高圖像的對比度的同時，使圖像的噪聲也得到了極大的提升，而有些算法，如直方圖均衡等，在圖像灰度相對集中的情況下能取得較好的增強效果，但在圖像灰度級比較分散、細節信號分布在整個度空間的情況下則難以取得較好的增強效果。

圖像的多尺度分析是一個非常前沿的研究領域，雖然其理論仍然在發展中，但目前在圖像處理領域（如圖像增強、圖像去噪、圖像壓縮以及邊緣檢測）中已經得到了較廣泛的應用\\[1，35\\]。由于多尺度分析能利用不同尺度上的系數間的相關性來有效區分噪聲和圖像信息［6］，通過多尺度分析可將圖像的結構和紋理表現在不同的分辨層次上，因此，可以先對圖像做多尺度分解，再分析圖像在各個尺度上的信息，對噪聲信號進行抑制，對有用的圖像信息進行增強，從而達到增強圖像對比度的目的。

本文基于上述思路，將多尺度對比度塔應用于圖像增強中，并針對如何在增強圖像的同時對噪聲信號進行抑制的問題進行了分析和探討，并通過實驗證明了該方法的有效性。

1 多尺度對比度金字塔的建立

參考文獻\\[7\\]在研究圖像融合算法時，提出了一種高斯窗口函數的構造方法，并用它來進行圖像融合，該方法構造的5×5的高斯窗口函數如下：ω=140015851

52540255

84064408

52540255

15851 在此利用該函數構造高斯金字塔。假設G0為輸入源圖像，作為高斯金字塔底層，該圖像各像素點的值構成了第1級矩陣，則該圖像的第l級矩陣的每一像素值均可用高斯窗口函數ω對第l－1級矩陣進行加權平均得到，這樣，該圖像的l級矩陣就構成了一個尺度為l的高斯金字塔。設圖像的橫、縱坐標分別用i，j表示，則級間運算可表示為：

Gl(i，j)=∑2m=－2 ∑2n=－2ω(m，n)Gl－1(2i+m，2j+n)

（1）

由上式可以看出，采用高斯金字塔方法使金字塔結構中相鄰2級圖像的頻帶以1/8倍率減小，圖像大小以1/4倍率減小。假設有一幅輸入圖像A，依據式（1）計算其高斯金字塔序列Al(0 (j+n)/2］

（2）式中(i+m)/2，(j+n)/2必須為整數，且必須落在第l級矩陣范圍內。

最后利用公式（2）對圖像進行分解，圖1為進行第l級分解的過程流程圖，圖中的↓2表示2抽取，↑2表示2插值，插值可通過插0來實現。圖中的平滑濾波采用公式（1）進行運算，差值濾波利用公式（2）進行運算。這樣每次分解后可得到一個殘差圖像和一個近似圖像。其中第l+1級殘差圖像的尺寸和第l級近似圖像的尺寸一致，第l+1級近似圖像的高度和寬度變為第l級近似圖像的1/2。近似圖像可以繼續用來進行下一級分解，隨著分解尺度的增加，圖像的尺寸逐級減小，最終形成一個金字塔狀分解結構。

圖1 l級圖像分解流程示意圖2 圖像增強與去噪處理

對圖像進行l級分解后，每級分解可得到一個殘差圖像，最終可得到l個殘差圖像和最終的第l+1級近似圖像。圖2顯示了將Lena原圖進行1級分解后得到的殘差圖像和近似圖像。由圖2（b）可以看出，殘差圖像中主要保留了圖像的細節信息，如邊緣信息等，而近似圖像則是對原始圖像的平滑近似。因此，可以通過變換殘差圖像和近似圖像的灰度值來實現對原始圖像進行增強的目的。

設圖像的灰度平均值為pav，對于圖像上任意一點，設其灰度值為p，則變換灰度值的計算公式如下：p′=pav+k(p－pav)

（3）式中的k為加權系數，其值的大小將直接影響圖像的增強效果。

由于圖像的灰度等級在0~255之間，因此在進行灰度變換后，需要對變換后的結果映射到0~255區間內。設進行變換后整幅圖像得到的最大值為pmax，最小值為pmin，則對圖像上的任一點，設其值為p，則映射公式如下：p*=p－pmaxpmax－pmin×255

（4）式中p*為灰度值映射到0~255之間的結果。

如何抑制噪聲也是圖像增強中必須要考慮的問題。傳統的圖像增強算法在改善圖像對比度和增強圖像細節的同時也放大了圖像的噪聲\\[8\\]，這對圖像的分割和識別不利，因此必須在進行圖像增強的同時進行去噪處理。通過實驗發現，將圖像進行多尺度金字塔分解后，噪聲主要集中在小尺度殘差圖像上（即金字塔底部），其中第1級最突出，隨著分解尺度的增加，得到的殘差圖像上噪聲信號迅速減弱，而邊緣和細節信號更加明顯。因此，可以選擇不同的增強系數，有選擇地對各殘差圖像進行增強，對小尺度殘差圖像（即金字塔底部）可以不增強或者適當削弱，而對大尺度殘差圖像（即金字塔頂部）可選擇較大的增強系數，這樣即可在實現圖像增強的同時達到抑制噪聲的目的。

圖2 一級分解后的圖像結果3 圖像重建

圖像重建是圖像分解的逆運算，將各級圖像的灰度進行變換后，利用第l+1級殘差圖像和第l+1級近似圖像即可重建第l級近似圖像，重建的流程如圖3所示，其中的差值濾波采用式（2）進行運算。

綜上所述，本文對圖像增強的完整算法流程如下：

（1） 根據圖1，利用式（1）和式（2）對圖像進行N級分解。保留每次分解得到的殘差圖像和最終的近似圖像。

（2） 利用式（3）和式（4）對各級殘差圖像和最終的近似圖像的灰度值進行變換和歸一化。

（3） 根據圖3，利用式（2）對經過變換和歸一化的各殘差圖像和最終近似圖像進行逐級重建，最終的結果即為增強后的圖像。

圖3 l級圖像重建流程示意圖4 實驗與結果分析

為了驗證本文所述方法的有效性，先采用細節信號比較豐富的Lena原圖（見圖4（a））來進行實驗。在進行實驗時，對圖像分解的總級數N以及式（3）中系數k的選取是影響實驗結果的2個關鍵因素。一般而言，圖像分解的最大級數由圖像的實際尺寸決定，由于采用的高斯窗口函數的尺寸為5×5，因此分解后得到的最終近似圖像尺寸應大于5。采用的Lena圖實際尺寸為300×298，在實驗中采用分解總級數為N=4，在進行灰度變換時，式（3）中的k選取k=3.5，最終得到的結果如圖4（b）所示。

圖4 Lena原圖實驗結果為了比較實驗效果，同時對Lena原圖用直方圖均衡來做增強處理，得到的結果如圖4（c）所示。

由圖4（b），（c）可以看出，圖4（b）在細節信號比較豐富的圖像區域（如頭發、草帽邊緣以及部分背景區域等）更能充分地突出細節信息，增強效果明顯優于圖4（c）。

為了進一步驗證本文所述方法在抑制背景噪聲方面的效果，我們將Lena圖添加10%的高斯白噪聲，繼續進行實驗。加載10%高斯白噪聲的Lena圖如圖5（a）所示。根據前面的分析，進行多尺度分解后，適當選擇前面1級（或1~2級）殘差圖像的變換系數，在重建圖像時減小前面1級（或1~2級）殘差圖像對最終重建結果的影響，即可達到抑制噪聲信號的目的。

基于這一思路，將第一級殘差圖像的變換系數k修改為0.5，其余幾級保持k=3.5不變，實驗得到的結果如圖5（b）所示。為了比較實驗效果，同樣對圖5（a）進行直方圖均衡處理，得到的結果如圖5（c）所示。

對比圖5（b）和圖5（c）可以發現，圖5（b）的對比度更加突出，而在背景噪聲方面，發現圖5（c）的噪聲已經明顯降低，這充分說明了本文方法的優越性。

圖5 含10%高斯白噪聲的Lena圖實驗結果5 結 語

本文采用高斯窗口函數，構造一個多對比度金字塔，并將其應用在圖像增強中，通過實驗發現，該方法相對于傳統的圖像增強算法而言能起到更明顯的增強效果，特別是在一些細節信號比較豐富、且細節信號灰度級較分散的圖像區域效果更突出。而且該方法在增強圖像的同時對圖像的背景噪聲也可以起到較好的抑制作用。但通過實驗也發現，由于小尺度殘差圖像上也包含了較多的邊緣信息，因此在對含噪聲的圖像進行增強時，對小尺度殘差圖像的k值選擇得過低也可能會使最終增強后的圖像出現邊界模糊的現象。如何在取得較好的對比度的同時，更充分地抑制圖像背景噪聲是今后需要解決的問題。

參 考 文 獻

［1］ 馬銀平，江偉.基于局部均值和標準方差的圖像融合算法\\[J\\].計算機工程，2009(11):205209.

［2］ 劉海華，高智勇，謝長生.基于多尺度形態學操作的超聲圖像增強方法\\[J\\].海軍工程大學學報，2006(11):2527.

［3］ 焦李成，譚山.圖像的多尺度幾何分析：回顧和展望\\[J\\].電子學報，2003(7):913.

［4］ MALLAT S G. A theory for multisolution signal decomposition: the wavelet representation \\[J\\]. IEEE Transactions on PAMI， 1989， 11(7): 674693.

［5］ 張強.多源圖像融合算法及應用研究\\[M\\].西安:西安電子科技大學出版社，2008.

［6］ GIAOURIS G， FINCH J W. Denoising using wavelets on electric drive application \\[J\\]. Electric Power Systems Research， 2008， 78(4): 559565.

［7］ 張新曼，韓九強.基于視覺特性的多尺度對比度塔圖像融合及其性能評價\\[J\\].西安交通大學學報，2004(3):1923.

［8］ 周旋，周樹道.基于小波變換的圖像增強新算法\\[J\\].計算機應用，2005(5):6064.

作者簡介: 龍鈞宇 男，1979年出生，碩士，講師。主研方向為圖像處理，模式識別。

余 紅 女，1987年出生，助理實驗師。

余愛民 男，1963年出生，湖北松滋人，教授，博士。主要研究方向為計算機圖像處理技術、計算機網絡無線通信技術、通信系統的電磁兼容技術。2012年5月15日第35卷第10期