粘錯的紙環引發的……

紙環有什么好玩的，小時候做手工不經常把紙帶粘成環來玩嗎?

那你知道紙環有幾個面呢?

這個問題也太簡單了吧，當然是兩個面!

沒錯，普通的紙環都是兩個面，那你玩紙環的時候，有沒有發現一個面的紙環呢?

小cool龍就玩過一個面的紙環，因為馬大哈，把紙帶的一端給粘反而有了意外收獲一發現數學中的秘密。(這似乎與那些偉大的科學家們的經歷有些相似哦。)

咖啡們一定很好奇了，這是個什么樣的紙環呢?趕快往下看。

另一面哪去了

瞧，這個被“扭了一下腰”的紙環，就是鼎鼎有名的“莫比烏斯帶”，在數學中也叫“單側曲面”，正是數學家們一次粘錯紙環的意外收獲。怎么能說明莫比烏斯帶就只有一個面呢?

探索發現

準備：紙條，剪刀，膠水，水彩筆或蠟筆。

1 將紙條如上圖粘成紙環。

2 不跨越邊界，將紙環的一面涂上顏色。

3 將紙條擰一下粘成紙環，這就是神秘的莫比烏斯帶。

4 同樣不跨越邊界，將紙環的一面涂上顏色。

咦，奇陘，我們明明是涂的一面，怎么將兩面傘給涂上顏色了呢?

這就是莫比烏斯帶的神奇之處——它只有一個面。

如果你還將信將疑，那就再跟著我做。

拿一個莫比烏斯帶，在紙環中間開始畫虛線(在起點處畫一個標記)，畫著畫著，最后競又回到了起點上!所以，它只有一個面是不會錯的了。

小環變大環

剪剪看

可能你還是沒弄明白，不就是“扭了一下腰”嗎?怎么少了一個面?沒關系，這個你可以慢慢想明門。下面，我們再來看一看莫比烏斯帶的神奇。

沿著兩個面的紙環中問剪開，一個紙環就變成了兩個分開的紙環。

如果我們也沿著莫比烏斯帶的中間線剪開，會得到一個紙環還是兩個呢?

答案揭曉——一個中間旋轉了兩個半囤的大紙環。不過，悄悄地告訴你，經過一番擺弄，你可以將這個大紙環變成一個兩層的“莫比烏斯帶”。知道為什么要加引號嗎?因為這個大紙環其實是一個雙側的曲面。如果你不信，那就沿著一面涂色看看吧!

一環變二環

沿莫比烏斯帶的中間剪開，我們得到了一個大環。如果再將這個大環也沿紙帶中間線剪下去，又會得到什么呢?

——天哪，兩個套在一起的紙環。手巧的你經過幾番擺弄，也能讓它們重疊起來呢!

舉一反三

如果我們不沿著莫比烏斯帶環的中間線剪，而是沿三分之一線剪，又會有什么驚喜發現呢!奇妙的應用

哇，莫比烏斯帶很好玩吧?除了好玩，莫比烏斯帶在我們的生活中也發揮著不一樣的作用?？赡苡行┩瑢W已經想到在《哆啦A夢》漫畫中，叮當貓掛在門把手上的那個環狀道具了吧，有了它，門里邊的人開門就會回到同一個房間里去。如果你仔細觀察科學館門前的一些環狀雕塑，多半也利用了類似莫比烏斯帶的性質，下次看到這樣的環，一定記得數一數它們有多少個面、多少條邊沿。

除了藝術與文學作品中的應用，莫比烏斯帶在我們的生活中也發揮著不一樣的作用。

由于莫比烏斯帶只有一個面，而這個面是普通紙環一面長度的兩倍。于是，有人想到將這個特性用到傳送皮帶上，這樣的話就可以把磨損分攤到更多的地方，從而提高皮帶的壽命。這個想法還獲得了美國的專利。科學們仍在不斷探究莫比烏斯帶。希望莫比烏斯帶能帶給我們更多驚奇與收獲。