基于穩(wěn)健回歸的鐵路信號多用戶檢測探討

摘要：本文采用常用的二項(xiàng)高斯混合分布來建模鐵路信號中的非高斯噪聲，并基于該模型研究討論了基于穩(wěn)健回歸多用戶檢測技術(shù)。

關(guān)鍵詞：信號；穩(wěn)健回歸；M估計(jì)；檢測

中圖分類號：TN911.25 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-7712 （2012） 14-0032-01

鐵路信號是保證運(yùn)輸安全的保障。在其信道中，由于人為電磁干擾和大量自然噪聲的脈沖特性，眾所周知，在單用戶條件下，非高斯噪聲十分不利于以高斯噪聲假設(shè)為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)通信系統(tǒng)，而其有益于經(jīng)適當(dāng)建模和改進(jìn)的系統(tǒng)。這是線性和二次信號處理方法對許多形式的非高斯型統(tǒng)計(jì)特性缺乏穩(wěn)健性而引起的，也是人們不喜歡高斯信道的一種表現(xiàn)。考慮到多用戶檢測技術(shù)可能應(yīng)用的實(shí)際信道中環(huán)境噪聲的AWGN模型不符合實(shí)際情況，因此產(chǎn)生了多用戶檢測技術(shù)在非高斯多址信道中的適用性、穩(wěn)健性及性能等問題。本文研究討論了基于M回歸原理的穩(wěn)健多用戶檢測技術(shù)在鐵路信號中的運(yùn)用。

一、系統(tǒng)模型

該模型是更為基本的Middleton A類噪聲模型的一個近似，并且已廣泛應(yīng)用于建模由鐵路信號信道引起的物理噪聲。下面討論研究穩(wěn)健型的線性解相關(guān)檢測器問題。

二、基于M回歸的穩(wěn)健多用戶檢測

眾所周知，最小二乘估計(jì)對噪聲密度的尾部特性非常敏感，其性能與高斯假設(shè)密切相關(guān)，只要噪聲密度稍微便利高斯分布，就會使最小二乘估計(jì)的性能顯著下降。因?yàn)榫€性解相關(guān)多用戶檢測就是最小二乘解形式的線性回歸問題。因此，其性能對噪聲分布的尾部特性也很敏感。只要背景噪聲稍微偏離高斯分布，線性解相關(guān)檢測器的性能就會嚴(yán)重下降。所謂估計(jì)器的穩(wěn)健性，就是其性能對實(shí)際統(tǒng)計(jì)模型微小偏離假設(shè)統(tǒng)計(jì)模型不敏感。

（一）線性解相關(guān)檢測器

式中為任意正的常數(shù)。注意，線性解相關(guān)檢測器具有比例不變性。

（二）最大似然解相關(guān)檢測器

（三）最大最小解相關(guān)檢測器

最大最小意義下的穩(wěn)健解相關(guān)檢測器是以Huber的最大最小M估計(jì)器為基礎(chǔ)。Huber研究了穩(wěn)健的局部搜索問題。假設(shè)一組一維獨(dú)立同分布的觀測值，并設(shè)這些觀測值屬于實(shí)線R上的某個子集X。參數(shù)模型由一族X上的概率分布組成，其中的未知參數(shù)屬于某個參數(shù)空間。當(dāng)模型中的估計(jì)區(qū)域時，參數(shù)模型，且M估計(jì)器由具有特性的函數(shù)來確定，即局部參數(shù)的M估計(jì)器有下列方程的解給出： （2-6）

它通過找出最不利分布來獲得。

三、小結(jié)

本文采用常用的二項(xiàng)高斯混合分布（很好地近似Middleton模型）來建模非高斯噪聲，并基于該模型研究了基于穩(wěn)健回歸多用戶檢測技術(shù)。實(shí)踐證明，穩(wěn)健信號處理技術(shù)對非高斯噪聲條件下接機(jī)性能的改善是非常有效的。

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