多目標(biāo)電網(wǎng)規(guī)劃的分層最優(yōu)化方法分析

摘 要：針對當(dāng)前，電網(wǎng)規(guī)劃呈現(xiàn)出大規(guī)模、多目標(biāo)和多階段的新特點(diǎn)，分層方法應(yīng)運(yùn)而生并已經(jīng)作用于實(shí)踐。本文針對多目標(biāo)電網(wǎng)規(guī)劃的分層最優(yōu)化方法進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：多目標(biāo)；電網(wǎng)規(guī)劃；分層；最優(yōu)化；方法

中圖分類號：TM71 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

近年來，隨著電力的快速發(fā)展，我國電網(wǎng)目前已初具國際一流電網(wǎng)的雛形，基本適應(yīng)了國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的需求。為適應(yīng)新形勢下經(jīng)濟(jì)社會建設(shè)對電網(wǎng)發(fā)展的要求，國家電網(wǎng)公司提出建成國際一流電網(wǎng)的發(fā)展目標(biāo)。傳統(tǒng)的電網(wǎng)規(guī)劃主要是以電源接入、負(fù)荷供給為導(dǎo)向確定電網(wǎng)目標(biāo)網(wǎng)架，再根據(jù)運(yùn)行情況及特別需求輔以局部改善的措施，這種方式難以做到電網(wǎng)規(guī)劃綜合效益的最大化。建設(shè)國際一流電網(wǎng)，賦予電網(wǎng)規(guī)劃更多的目標(biāo)任務(wù)，包括電源接入及負(fù)荷供給方案最優(yōu)、供電可靠性及電能質(zhì)量最優(yōu)、電網(wǎng)安全穩(wěn)定水平最大、電網(wǎng)損耗最小、電網(wǎng)投資最省等，概況起來可劃分為安全性指標(biāo)與經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。電網(wǎng)規(guī)劃的各目標(biāo)之間相互聯(lián)動，需要綜合研究多目標(biāo)任務(wù)下的電網(wǎng)規(guī)劃最優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)規(guī)劃方案綜合效益最大化，由此引入了多目標(biāo)電網(wǎng)規(guī)劃方法。

一、多目標(biāo)的電網(wǎng)規(guī)劃方法

1傳統(tǒng)的逐步倒推法和逐步擴(kuò)展法

這類方法的優(yōu)化目標(biāo)是為了滿足經(jīng)濟(jì)性的要求。在這類規(guī)劃方法中，可靠性分析僅僅是作為后校驗(yàn)計算存在的。雖然，在電網(wǎng)規(guī)劃工作中，逐步倒推法和逐步擴(kuò)展法經(jīng)常使用，但是這個方法無法同時兼顧可靠性最優(yōu)與經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)原則。

2以可靠性為目標(biāo)的規(guī)劃方法

有的是運(yùn)用靈敏度分析法，將負(fù)荷消減和系統(tǒng)供應(yīng)能量能力的變化作為分析的依據(jù)，借助啟發(fā)式的方法制定符合一定的可靠性需要的擴(kuò)展方案；有的可靠性規(guī)劃建立在經(jīng)濟(jì)性基礎(chǔ)之上，如北美電力系統(tǒng)；有的則是將規(guī)劃目標(biāo)定為可靠性指標(biāo)的優(yōu)化，然后進(jìn)行輸電設(shè)備投入方案的制定。這一類的規(guī)劃方案能將資金投入與可靠性指標(biāo)改善之間的關(guān)系體現(xiàn)出來，但是不具備較好的實(shí)用性，一般只是用在局部網(wǎng)架的擴(kuò)展設(shè)計之中，不適合于大規(guī)模的電網(wǎng)規(guī)劃。

3滿足一定可靠性的規(guī)劃方法

這種規(guī)劃方法在優(yōu)化問題中加入了可靠性指標(biāo)這一約束條件。常用來作為約束條件的是N-1規(guī)則。如果條件更加嚴(yán)格，可以用N-2規(guī)則，甚至是N-K規(guī)則。但是，這種規(guī)劃方法不能對方案可靠性與經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行靈活的處理，難以獲得綜合效益最好的優(yōu)化方案。

4將經(jīng)濟(jì)性與可靠性在函數(shù)中進(jìn)行綜合考慮的規(guī)劃方法

這種方案把可靠性指標(biāo)變?yōu)榻?jīng)濟(jì)形式帶入目標(biāo)函數(shù)之中，以求得一個能夠?qū)崿F(xiàn)最低綜合成本的網(wǎng)絡(luò)架設(shè)方案。這種方法，雖然證明了對經(jīng)濟(jì)因素與穩(wěn)定性因素進(jìn)行綜合考慮的可行性，也已經(jīng)取得了一定的成果，但是，在實(shí)際應(yīng)用中，仍然存在著適用性差、規(guī)模小的問題。

二、對目標(biāo)電網(wǎng)的分層最優(yōu)化模型

1理論基礎(chǔ)

分層最優(yōu)化方法的基本思路是目標(biāo)函數(shù)的極小化。首先，在模型上將第一優(yōu)先層的目標(biāo)函數(shù)極小化；然后，在第一優(yōu)先層的最優(yōu)解集上將第二優(yōu)先層的目標(biāo)函數(shù)極小化，以此順序進(jìn)行，直至最后一層。如果在中間的某一個優(yōu)先層中得到了唯一最優(yōu)解，其后的任一優(yōu)先層的目標(biāo)函數(shù)都不能起作用。所以，為了避免這種情況的出現(xiàn)，可以適當(dāng)放寬每一優(yōu)先層的解，從而適度放寬下一優(yōu)先層的可行域。

2優(yōu)勢分析

對于電網(wǎng)規(guī)劃來說，分層最優(yōu)化方法是合適的。雖然已經(jīng)將安全性指標(biāo)轉(zhuǎn)化成了缺點(diǎn)成本，與建設(shè)成本有著相同的量綱，但是，二者的量值不能對其重要程度進(jìn)行全面的體現(xiàn)。通常，在電網(wǎng)規(guī)劃的實(shí)際操作中，建設(shè)成本的約束最重要，其約束程度要比安全性約束大很多。分層思想實(shí)際上已經(jīng)暗含了建設(shè)成本（第一優(yōu)先層）受重視程度最高的意思，所以這一方法是符合電網(wǎng)規(guī)劃實(shí)際的，從而在實(shí)用性方面避免了對二者進(jìn)行權(quán)衡的困難。研究發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用遺傳算法尋找最優(yōu)方案的初期，缺點(diǎn)損失費(fèi)用在總費(fèi)用中所占的比例很小，同時， N-2的故障概率也比較小。所以，在尋找最優(yōu)方案的過程中可以將第一優(yōu)先層的目標(biāo)函數(shù)選定為運(yùn)行費(fèi)用、投資費(fèi)用和N-1過負(fù)荷損失。這樣，當(dāng)該部分的尋優(yōu)已經(jīng)到了一定階段時，就能夠得到一批與N-1的可靠性校驗(yàn)相符合的優(yōu)化方案；然后，繼續(xù)進(jìn)行第二優(yōu)先層目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化。這樣，可以在很大程度上減少計算量。

3數(shù)學(xué)模型

3.1決策變量

多目標(biāo)電網(wǎng)規(guī)劃選擇網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)與網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展方案作為決策變量。在函數(shù)公式中，x（k）代表網(wǎng)絡(luò)在k階段的狀態(tài)，表示該方案的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與拓?fù)浞桨福蝗绻麖牡趉階段到第k+1階段網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展方案是u（k），那么，第k+1階段網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的狀態(tài)就是：

X（k+1）=x（k）+u（k）

由此式可以推得，x（0）就是當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)。

將規(guī)劃階段數(shù)設(shè)為Np，那么網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展就是要找到一系列的、具有可行性的擴(kuò)展方案u（k），（k=0，···，Np-1—），然后得到各水平年接線方案，即x（k+1）的過程。

3.2多目標(biāo)分層最優(yōu)化模型向量形式

在以上式子中，Ps（s=1， ，L）是優(yōu)先層記號，表示相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)fs（x）（ s=1， ，L）屬于第s優(yōu)先層，而且各個Ps之間存在以下關(guān)系：

Ps>> Ps+1，s=1 ，L

這表示著第s優(yōu)先層要優(yōu)先于第s+1優(yōu)先層

引用向量法進(jìn)行表示之后，這一模型又可以稱作字典分層規(guī)劃模型（LSP）。字典分層規(guī)劃模型中，L-min表示依照字典順序進(jìn)行極小化，也就是按照記號Ps的順序進(jìn)行逐層的極小化。其中，第一優(yōu)先層的目標(biāo)函數(shù)被取為建設(shè)成本最小，公式如下：

在這個式子中，Cco（x（k））shi 第k階段缺點(diǎn)成本，有以下約束條件：

X（k）∈X（k）

u（k） ∈U（k）

（k）≤

式子中，X（k）代表第k階段可行的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)集。U（k）是第k階段可行的擴(kuò)展方案集。 （k）代表正常運(yùn)行的支路潮流向量，代表N-1交驗(yàn)時的支路潮流向量。是支路潮流容量的限值向量。

X（k）∈X（k）與u（k） ∈U（k）是各階段對網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃有約束作用的條件，包括了個階段間的網(wǎng)絡(luò)過渡約束、支路擴(kuò)展的線型約束、之路擴(kuò)展的回數(shù)約束、支路聯(lián)結(jié)方式的約束等。代表各階段對網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行有約束作用的條件，包括了正常運(yùn)行時與N-1交驗(yàn)時的不過負(fù)荷。

4求解方法

對于多層最優(yōu)化模型的求解，從原則上來說，只需按照優(yōu)先層次進(jìn)行逐層的求解，最終就會得到一定的解，但是，有些特殊模型，就要用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ热纾耆謱臃ā⒎謱訂渭冃畏ê头謱釉u價法。按照計算過程的差別，每一種方法又可以分為寬容分層法與簡單分層法。電網(wǎng)規(guī)劃的分層最優(yōu)化模型，需要用寬容分層法進(jìn)行求解，計算步驟如下：

4.1對初始可行域（X1）進(jìn)行確定，將X1取為X，讓k=1；

4.2進(jìn)行極小化分層，對第k優(yōu)先層的極小目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，得到最優(yōu)解，與最優(yōu)值；

4.3對迭代次數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，如果k=m，輸出的結(jié)果就是，否則，就轉(zhuǎn)入第四個步驟；

4.4為下一優(yōu)先定義可行域，給第k優(yōu)先層的寬容量為，第k=1優(yōu)先層取寬容可行域是然后，讓k=k+1，然后轉(zhuǎn)到第二個步驟。

5算法

采用遺傳法對多目標(biāo)電網(wǎng)規(guī)劃的分層進(jìn)行最優(yōu)化求解，并且取每一優(yōu)先層的評價函數(shù)為該層的目標(biāo)函數(shù)，然后與正常運(yùn)行情況下和N-1校驗(yàn)時的不過負(fù)荷所約束的懲罰項(xiàng)共同構(gòu)成增廣目標(biāo)函數(shù)，其中，是Pi優(yōu)先層相的評價函數(shù)；是Pi優(yōu)先層的目標(biāo)函數(shù)；、代表正常運(yùn)行與N-1校驗(yàn)時的過負(fù)荷值；是相應(yīng)的懲罰因子。

三、多目標(biāo)電網(wǎng)規(guī)劃中存在的問題

1數(shù)學(xué)模型較為復(fù)雜

1.1目標(biāo)函數(shù)問題

在電網(wǎng)的優(yōu)化目標(biāo)中，既有安全性要求，又有經(jīng)濟(jì)性要求，通常情況下的處理方式是把安全性指標(biāo)中能夠換算為經(jīng)濟(jì)形式的要素—缺點(diǎn)損失費(fèi)，化為經(jīng)濟(jì)形式并直接帶入到目標(biāo)函數(shù)之中，并且認(rèn)為安全性指標(biāo)增幅與投入資金之間存在著一定的對應(yīng)關(guān)系。從理論上看，這一方法是沒有問題的，但是在實(shí)際應(yīng)用層面上看，這種方法是有缺陷的，因?yàn)樵谘芯科陂g的方案綜合成本中，缺點(diǎn)損失的費(fèi)用比投資費(fèi)用所占的比例小得多，所以在尋找最優(yōu)方案的過程中一直處于次要的位置。這就導(dǎo)致了方案最終不能全面反映安全性與經(jīng)濟(jì)性之間的關(guān)系。

1.2約束條件問題

在對多目標(biāo)電網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃時，得到較高重視的是關(guān)于安全性的分析，這樣能夠使規(guī)劃方案的安全性與經(jīng)濟(jì)性有機(jī)結(jié)合。只有將可靠性指標(biāo)變?yōu)榻?jīng)濟(jì)形式，才能將其帶入目標(biāo)函數(shù)。雖然安全性指標(biāo)有很多，能夠被用于函數(shù)計算的指標(biāo)卻是有限的幾個，其余的指標(biāo)僅僅作為約束條件存在，這就導(dǎo)致優(yōu)化方案受到的約束更加復(fù)雜，進(jìn)而對算法的收斂性能和搜索能力產(chǎn)生影響。所以，必須對安全性指標(biāo)進(jìn)行合理的選取，使之既能對安全性問題進(jìn)行處理，又不對算法求解的能力造成影響。

2研究對象規(guī)模有限

在對大規(guī)模的電網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃的過程中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法存在著很大的局限性，所得的結(jié)果難以令人滿意。新型優(yōu)化方法，如遺傳算法，在某種程度上能夠?qū)鹘y(tǒng)方法的缺陷進(jìn)行克服，從而保證獲得最優(yōu)解。但是，這些方法還沒有發(fā)展成熟，理論預(yù)算法上還有著一定的不足之處。當(dāng)面臨大規(guī)模電網(wǎng)的求解問題時，這些算法存在適用性不足的問題。

結(jié)語

在電網(wǎng)規(guī)劃工作中，只有將安全性與經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)綜合起來加以考慮，才能獲得最優(yōu)的電網(wǎng)規(guī)劃方案。針對多目標(biāo)的電網(wǎng)規(guī)劃分層問題，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況，選擇合適的算法并對約束條件進(jìn)行準(zhǔn)確定義，難點(diǎn)在于建立數(shù)學(xué)模型，需要在實(shí)際工作中不斷總結(jié)和改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)

[1]黃豫.電網(wǎng)規(guī)劃中的相關(guān)技術(shù)方法探討[J].企業(yè)技術(shù)開發(fā)（學(xué)術(shù)版）.2010（07）.

[2]李曉紅，蔣有智.電網(wǎng)規(guī)劃中的相關(guān)技術(shù)方法探討[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報.2011（12）.