關于簡化交叉匯率計算的探討

摘要：本文總結出一種關于交叉匯率計算的簡潔方法，在實際的課堂教學過程中取得了良好的教學效果。通過此方法，可方便地計算出任何不同類型的交叉匯率，且此方法可以推而廣之，在更加復雜的情況下，如對兩個及以上中介貨幣存在情況下交叉匯率的計算同樣適用，效果更加明顯。

關鍵詞：交叉匯率；簡化計算；套算匯率

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）03-0158-03

交叉匯率的計算是指根據其他兩種貨幣的匯率通過計算得出的匯率。知道中間匯率后，進行匯率的套算比較簡單。但是在實際業務中，貨幣的匯率采用報價驅動，即同時報出買入價和賣出價，此時，套算匯率的計算相對來說比較復雜。筆者在金融學本科課程《金融市場學》及國際貿易專業課程《國際金融》的實際教學過程中，發現學生對交叉匯率的計算難以掌握，通過多年的教學，總結出一套關于交叉匯率計算的簡潔方法，在教學過程中，取得良好的效果。

傳統教學方法中，根據兩種貨幣匯率中起中介作用的貨幣所處的位置，將套算匯率的計算方法分為三種，設美元為中介貨幣，美元在兩種貨幣的匯率中所處的位置有三種情況：①美元在兩種貨幣的匯率中均為基礎貨幣；②美元在兩種貨幣的匯率中均為標價貨幣；③美元在一種貨幣的匯率中是基礎貨幣，在另一種貨幣的匯率中是標價貨幣。這樣，交叉匯率的計算便面臨上述三種情形，而每種情況的計算公式都有所差異，三種方法之間沒有清晰的聯系，加之報價方法的迷惑性，使學生在對交叉匯率計算的把握上出現種種困惑。下面分別討論這三種情況下的理論推導和簡化計算方法，并綜合歸納一般簡化計算方法。

一、美元均為基礎貨幣，交叉匯率簡化計算方法

例如：己知USD/HKD=7.8000∶7.8010

USD/JPY=76.235∶76.260

計算USD/JPY的匯率，傳統教科書給出的方法是交叉相除。表示為：

HKD?搖/JPY=■∶■=9.7725∶9.7769

即銀行買入1港元，支付給客戶9.7725日元，銀行賣出1港元，向客戶收取9.7796日元，對1港元的一買一賣，銀行賺取0.0071日元。上述套算，兩種貨幣均以美元為中心報價，要計算港元與日元的匯價，首先必須將港元換成美元，然后再以美元換取日元，即可完成。可以從客戶的角度進行分析，即客戶賣出港元、買進日元時（對銀行來說是買進日元，賣出港元），7.8010為銀行的美元賣出價，也就是說要從銀行取得1美元須支付7.8010港元，即客戶可用1港元從銀行換取1/7.8010美元，買到美元后，再以美元換日元，而銀行美元對日元的買入價為76.235，即客戶賣1美元給銀行可得76.235日元，則賣1/7.8010美元給銀行可得76.235/7.8010=9.7725日元，此價即為港元對日元的買入價，即HKD1=JPY9.7725。同理可求客戶賣出日元買進港元的匯價，即為港元對日元的賣出價。

依此原理，也可求出日元對港元的匯價，即：

JPY/HKD=■∶■=0.10228∶0.10233

從上式可以看出，日元對港元的匯價既是港元對日元的匯價中的買入、賣出價取倒數并調換位置，此原則是通用的。

對上述計算，筆者總結出更為簡潔且一般化的方法：

1.在匯率套算中，如果兩種匯價中都有的那種貨幣（中介貨幣）同處在“/”號的左邊，則必采用交叉相除。

2.判斷剩余兩種貨幣的幣值，確定以哪一種貨幣的匯率除以另外一種貨幣的匯率。如若計算HKD/JPY，從給出匯率中很容易確定港元的幣值要大于日元的幣值，因此計算出的匯率一定大于1，所以要以大的匯率除以小的匯率，即76.235（或76.260）除以7.8000（或7.8010）。

3.按照差價變大原則，計算出買入賣出價。對于一筆給定的外匯兌換，每兌換一次，銀行都要賺取買賣差價，兌換的次數越多，銀行賺得就越多，按照此原則，在前面的基礎之上，確定買入賣出價中分子分母的數字：用小的除以大的，可以使得結果變得更小（相對而言），用大的除以小的，可使得結果變得更大，因此必然會得到：

HKD?搖/JPY=■∶■

同理可計算：JPY/HKD=■∶■

二、美元均為標價貨幣，交叉匯率簡化計算方法

例如；已知GBP/USD=1.5456∶1.5466

AUD/USD=0.9823∶0.9833

計算GBP/AUD的匯率，傳統教科書給出的方法是交叉相除。表示為：

GBP/AUD=■∶■=1.5718∶1.5745

分析過程如同上例，不再贅述。對此例計算并綜合上例，筆者總結出更為簡捷且一般化的方法：

1.在匯率套算中，如果中介貨幣處在“/”號的同一邊，則必采用交叉相除。

2.判斷剩余兩種貨幣的幣值，確定以哪一種貨幣的匯率除以另外一種貨幣的匯率。

3.按照差價變大原則，計算出買入賣出價。必然會得到：GBP/AUD=■∶■

或：AUD/GBP=■∶■

三、美元在一種貨幣的匯率中是基礎貨幣，在另一種貨幣的匯率中是標價貨幣，交叉匯率的簡化計算方法

例如；已知GBP/USD=1.5456∶1.5466

USD/HKD=7.8000∶7.8010

計算GBP/HKD的匯率，傳統教科書給出的方法是同邊相乘。表示為：

GBP/HKD=1.5456×7.8000∶1.5466×7.8010=12.056∶12.065

分析過程如第一例所示，對上述計算，筆者總結出更為簡潔且一般化的方法：

1.在匯率套算中，如果中介貨幣處在“/”號的兩邊，則必采用同邊相乘。

2.不改變另外兩種貨幣所處位置。即GBP仍在“/”號左邊，HKD仍在“/”右邊。

3.按照差價變大原則，計算出買入賣出價。按照此原則，在前面的基礎之上，確定買入賣出價中分子分母的數字：用小的乘以小的（1.5456×7.8000），大的乘以大的（1.5466×7.8010），得到交叉匯率：

GBP/HKD=1.5456×7.8000∶1.5466×7.8010

按照第一例所述原理，買入、賣出價取倒數并調換位置可得：

HKD/GBP=■∶■=0.08288∶0.08295

四、對交叉匯率簡化計算的一般結論

通過對上述不同情況下交叉匯率的簡化計算進行總結，我們可以用四則運算的一般規律解決各種不同情況的交叉匯率的計算問題，如果把“/”看作是除號，便可以得到更一般化的結論，對于任何交叉匯率的計算，有：

1.選擇“乘”“除”法，消掉中介貨幣。如中間貨幣處在“/”同邊，如第一例中，只有選擇除法，即：（USD/HKD）/（USD/JPY）=JPY/HKD，或：（USD/JPY）/（USD/HKD）=HKD?搖/JPY

2.“=”號右邊運算法則同左邊，并使差價變大，即得交叉匯率。

JPY/HKD=■∶■或HKD?搖/JPY=■∶■

如此通過兩步，便可方便地計算任何不同類型的交叉匯率，大大提高了計算效率和繁瑣的理解、記憶過程。此方法我們可以推而廣之，在更加復雜的情況下，如兩個及以上中介貨幣存在情況下交叉匯率的計算同樣適用，效果更加明顯。

參考文獻：

[1]張亦春，鄭振龍，林海.金融市場學[M].第3版.北京：高等教育出版社，2008.

[2]黃達.金融學（精編版）[M].第2版.北京：中國人民大學出版社，2008.

基金項目：河北省教育創新高地工程（金融保險創新高地）階段性成果；全國教育科學“十一五”規劃教育部青年項目（EFA090405）；河北省社會科學基金項目（HB11YJ006）