多角度嘗試小學高年級應用題教學

摘要：應用題教學是小學高年級數學教學中的一個重點，也是一個難點。對于各類應用題，傳統教材中內容分散，教學時間長，偏重技能的訓練，沒有突出能力的培養，導致學生學習負擔重，教學效果差。新課程在改革教材的基礎上，對小學高年級應用題的教學，則突出了對學生數學能力的培養。小學高年級應用題教學中，教師如果能在“倒推問題與條件，抓住數量關系，轉化條件與問題”等方面進行大膽嘗試，一定會收到意想不到的效果。

關鍵詞：小學；應用題教學；多角度

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）08-0172-02

在教學實踐中，我們發現，有的學生往往不能把實際問題和數學知識聯系起來，不能把所學數學知識應用到實際中去。課堂教學中，教師如果注意加以引導，多角度嘗試應用題教學，學生一定能找到解決問題的突破口。

一、瞄準問題，倒推尋找已知條件

在高年級應用題教學中，我經常嘗試：“從應用題的所求問題出發，找出解答這個問題的兩個必要條件，即哪個是已知的，哪個是未知的。對于出現的未知條件，又把它作為問題，再去找解決它的兩個條件，這樣不斷向上倒推，直到推導出的解決問題的條件都是題目中已知條件為止?！币话銖秃蠎妙}（即兩步以上的應用題），尤其是難度較大的復合應用題，運用倒推思路來解答，效果甚佳。

例1：一個車間計劃做330個零件，已經做了5天，平均每天做24個，剩下的要7天做完，平均每天要做多少個？

思路分析：我引導學生從問題出發倒推出已知條件：要求“剩下的平均每天要做多少個”，就必須知道“剩下多少個”和“剩下幾天”，其中“剩下的要做幾天”已知（7天），“剩下多少個”是未知，把它作為問題繼續倒推。要求“剩下多少個”就必須知道“計劃做多少個”和“已經做了多少個”，其中“計劃做多少個”已知（330個），“已經做了多少個”是未知，把它作為問題繼續倒推。要求“已經做了多少個”必須知道“平均每天做幾個“和”做了多少天”，而這兩個條件均已知（平均每天做24個，做了5天）。即：（330-24×5）÷7=30（個）

例2：一個圓錐形谷堆，量得底面的周長是62.8米，高2米，這堆稻谷有多少立方米？

思路分析：要求“這堆稻谷有多少立方米？”就是求圓錐的體積，根據公式V=Sh，然后去尋找底面積（s）和高（h）。已知條件中沒有“底面積”這一直接條件，得推求出“底面積”即S=3.14×r2。要求“底面積”就必須知道“底面半徑”。已知條件中還是沒有直接告訴“底面半徑”，又得尋求解決辦法求出r。我們可以從已知條件“底面周長”中尋求解答的辦法：r=底面周長÷3.14÷2。求出了“底面半徑”，便解決了問題的終端條件，整個問題便可解決。即：[3.14×（62.8÷3.14÷2）2]×2

二、數形結合，熟練掌握數量關系

數量關系反映的是數量之間本質的、普遍的、客觀存在的必然聯系。小學時期的數量關系均以四則運算意義為依據，對各種數量關系進行比較分析、總結歸納列出的，如速度×時間=路程、單價×數量=總價等。無論什么時代，應用題都必須重視數量關系教學，通過數量關系教學，能使學生在解決問題的過程中形成自己解決問題的基本策略，而且通過分析應用題數量關系訓練，既可以培養學生分析問題的能力，還會開啟學生邏輯推理思維，為日后解答難度更大的應用題做好鋪墊，可以這樣說，掌握和應用數量關系的熟練和靈活程度影響和發展著學生解決實際問題能力的高度。

數量關系的推導對解應用題很重要，但是切不可操之過急，有經驗的教師會根據應用題的內容創設情境，引導學生一次次具體參與或半參與分析過程，逐漸形成一定的思路程序或套路，上升到規律性的結論，最終達到能夠運用這些數量關系解決實際問題的高度。當然，現階段，推導數量關系有時還可用線段作圖法來協助。這樣就在應用題和數量關系之間有了一個形象的轉化憑借，更便于學生理解題目意思，清晰地看清各數量之間的本質聯系。各版本數學教材基本都到四年級時，才出現線段作圖，例如行程問題。那是不是在此之前教師就不可以用線段作圖進行應用題教學呢？答案是否定的。我想在低段年級的應用題教學時，就可適當進行滲透，借助具體的實物推導出一些簡單的線段圖示，到了中段年級時，可進一步抽象出線段圖示，到了高段年級，學生應能熟練地借助線段作圖法進行應用題數量關系的分析與推導。當然并不是每個應用題都需運用線段作圖，即使使用，也要注意學生的知識層次和理解能力。作圖分析本是為了方便理解應用題各數量之間關系的，如果因此事與愿違，那只說明沒有充分考慮學生，有盲目運用的嫌疑。

三、聯系生活，關注學生思維拓展

應用題教學作為一項技能性教學肯定是要使學生掌握解決問題的知識和技巧，但不僅限于此，還應該讓學生在其中實現能力的提高、意志的鍛煉和情感的熏陶。教學中，教師必須處理好知識性與發展性的目標，保持平衡與和諧發展的需要，保證數學教學目標實現的全面性。例如：四年級應用題不僅要學生掌握解應用題的思路步驟，更要學生能夠在實際生活中解決所遇到的具體問題。在練習鞏固時，我出了這樣一道題：五年級一班和二班學生參加植樹活動，一共要植44棵樹，一班平均每小時植6棵，植了4小時，剩下的由二班4小時植完，平均每小時植樹多少棵？學生根據掌握的做題方法很快做完了，讓他們談感受時，學生竟然談到了植樹者的辛苦，表達了對農民的同情和尊重，更有同學由此想到了保護環境的重要。同學們在解決數學問題中拓展思維，各抒己見，與社會生活相聯系，懂得關心他人，關注社會了。

以前的應試教育教法單調，答案標準，嚴重制約了學生的思維的發展，拘囿了學生個性的展露。創新意識被泯滅。現在的教育改革給了廣大教師很好的教育契機。老師應該摒棄過去落后的教法，積極投入到課改當中來，以開發學生創新思維為己任，以塑造學生健康的個性靈魂為根本。當然表現在數學教學上，就要充分運用應用題的開放性特點去最大限度地拓展學生思維。例如：一家游泳館每年6-8月出售夏季會員證，每張50元，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張3元，問：如果每天都去游泳館游泳的話，購會員證和不購會員證哪個更更合算？

這個問題就具備發散性和比較性，可以讓學生養成多想的好習慣。學生思考的時間和理由都有了，他們創新的潛力一定會被挖掘出來。

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