小電阻接地系統(tǒng)間歇性弧光過(guò)電壓分析

童奕賓，尤智文，李 姝

（1.上海市電力公司市區(qū)供電公司，上海 200080；2.上海市電力公司信息通信中心，上海 200032）

我國(guó)10 k V配電網(wǎng)一般采用中性點(diǎn)非有效接地方式。該方式優(yōu)點(diǎn)很多，但也有缺點(diǎn)：一是當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)故障支路零序電流較小，增加了選線難度［1，2］；二是隨著城市電纜線路增加，線路電容電流隨之增大，需提高消弧線圈容量來(lái)適應(yīng)大的電容電流。因此在以電纜出線為主的城市配電網(wǎng)中，中性點(diǎn)經(jīng)小電阻的接地方式得到廣泛應(yīng)用。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，單相接地故障占電網(wǎng)故障的80%，其中弧光接地占相當(dāng)大的比例［3］。目前針對(duì)中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地方式的研究大多集中在電阻值的選取原則、小電阻的保護(hù)措施等方面［4～7］。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生間歇性電弧接地故障時(shí)，對(duì)于采用小電阻接地方式能否抑制弧光過(guò)電壓這一問(wèn)題的研究不多。文獻(xiàn)［8］分析了中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)中的弧光接地過(guò)電壓，但是該文認(rèn)為弧光接地電阻為一恒定值。實(shí)際上電弧的弧道電阻是非線性的［9，10］。

本文使用接地電弧模型［10］，利用PSCAD／EMTDC軟件構(gòu)建仿真平臺(tái)。先分析在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中發(fā)生間歇性電弧接地故障時(shí)弧光過(guò)電壓的情況，然后分析在中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)中的兩種間歇性電弧接地故障，最后根據(jù)仿真比較分析得出結(jié)論。

1 小電阻阻值的確定

在中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)中，小電阻的取值原則有多種，從不同角度取值差別很大［11］。本文從限制間歇性電弧接地過(guò)電壓的角度確定中性點(diǎn)電阻值。根據(jù)文獻(xiàn)［11］，中性點(diǎn)電阻Rn應(yīng)滿足

2 間歇性電弧接地故障的模擬

PSCAD／EMTDC軟件是目前在電力系統(tǒng)中廣泛使用的電磁暫態(tài)仿真軟件。用戶可以使用強(qiáng)大的元件模型庫(kù)，通過(guò)友好的用戶圖形界面來(lái)模擬復(fù)雜的電力系統(tǒng)［12］。本文使用PSCAD／EMTDC軟件，建立了10 k V電網(wǎng)仿真平臺(tái)（圖1）。

該仿真平臺(tái)由一條線路組成，電容電流89 A。電源電壓10 k V。電壓基準(zhǔn)值取相電壓峰值，即阻抗的基準(zhǔn)值取電網(wǎng)的總?cè)菘梗锤鶕?jù)式（1），取中性點(diǎn)電阻Rn＝65Ω。

所謂間歇電弧系指接地電弧的熄滅并隨之重燃的多次重復(fù)現(xiàn)象，每次熄弧將伴隨相對(duì)地電容上的電荷積累并產(chǎn)生較大的過(guò)電壓［9～11］。

文獻(xiàn)［9］指出，交流電弧中的電流每半周過(guò)零一次，但在電流自然過(guò)零前后的一小段時(shí)間內(nèi)，電流都近似為零。因此弧道電阻具有非線性，如果把電弧視作固定阻值的電阻來(lái)進(jìn)行仿真分析，顯然結(jié)果不夠準(zhǔn)確。對(duì)于電弧模型的研究很多［10，13，14］，本文采用文獻(xiàn)［10］提出的近似接地電弧模型。

在仿真中，利用開(kāi)關(guān)K的閉合來(lái)模擬電弧的燃燒，利用開(kāi)關(guān)K的斷開(kāi)來(lái)模擬電弧的熄滅。

間歇性弧光接地的現(xiàn)象可以使用高頻熄弧理論和工頻熄弧理論來(lái)解釋。高頻熄弧理論認(rèn)為電弧在高頻電流經(jīng)過(guò)零點(diǎn)時(shí)熄滅，半個(gè)工頻周期之后重燃。而工頻熄弧理論認(rèn)為熄弧發(fā)生在工頻電流過(guò)零時(shí)刻。根據(jù)高頻熄弧理論計(jì)算得到的過(guò)電壓要嚴(yán)重的多，可以達(dá)到7.5 p.u.［1，8，9，11］。但實(shí)測(cè)結(jié)果表明：大多數(shù)情況下，過(guò)電壓不會(huì)超過(guò)3 p.u.［11］。因此本文采用工頻熄弧理論來(lái)分析弧光接地過(guò)電壓。

當(dāng)接地故障發(fā)生在電壓峰值時(shí)刻時(shí)，產(chǎn)生的過(guò)電壓值最大，因此在仿真中假設(shè)開(kāi)關(guān)K在電壓峰值時(shí)刻閉合，即發(fā)生單相弧光接地故障。

圖1 10 k V網(wǎng)絡(luò)仿真平臺(tái)示意Fig.1 Simulation platform of 10 k V network

3 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)

如圖1所示，將中性點(diǎn)與小電阻Rn斷開(kāi)，即為中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)。仿真時(shí)，開(kāi)關(guān)K在0.205 s閉合，A相接地，產(chǎn)生電弧（即燃弧），在0.215 s開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)，電弧熄滅（即熄弧）；半個(gè)工頻周期（即10 ms）后，開(kāi)關(guān)K閉合，電弧重燃；同樣經(jīng)過(guò)半個(gè)工頻周期之后，開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)，電弧熄滅。這樣的"燃弧－熄弧"過(guò)程，反復(fù)出現(xiàn)4次。開(kāi)關(guān)K的控制順序是：

第一次“燃弧－熄弧”：0.205 s開(kāi)關(guān)K閉合，0.215 s開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)；

第二次“燃弧－熄弧”：0.225 s開(kāi)關(guān)K閉合，0.235 s開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)；

第三次“燃弧－熄弧”：0.245 s開(kāi)關(guān)K閉合，0.255 s開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)；

第四次“燃弧”：0.265 s開(kāi)關(guān)K閉合，電弧穩(wěn)定燃燒至0.365 s接地故障消失。

圖2表示故障處三相電壓、故障相電流以及中性點(diǎn)電壓。表1列出了4次“燃弧－熄弧”過(guò)程中出現(xiàn)的電壓最大值。將故障相電壓及接地電流的工頻成分畫在同一坐標(biāo)系下，如圖2（a）所示。故障相在峰值時(shí)刻產(chǎn)生電弧，由于雜散電容的影響，接地電流中的工頻成分（即工頻電流）與故障相電壓有一很小的相位差。通過(guò)仿真計(jì)算可以得到工頻電流過(guò)零點(diǎn)的時(shí)刻。根據(jù)工頻熄弧理論，當(dāng)工頻過(guò)零時(shí)電弧熄滅。由這些圖表可以發(fā)現(xiàn)：在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)生間歇性弧光接地故障時(shí)，容易產(chǎn)生過(guò)電壓。當(dāng)?shù)谝淮稳蓟r(shí)，A相短路，B、C相通過(guò)振蕩趨于穩(wěn)態(tài)。半個(gè)工頻周期之后，工頻電流通過(guò)零點(diǎn)，電弧熄滅。電弧熄滅的瞬間，三相對(duì)地電容的電壓之和不為零，這些電荷無(wú)處釋放，將在三相電容間平均分布。再經(jīng)過(guò)半個(gè)工頻周期，A相恢復(fù)電壓高達(dá)2 p.u.，電弧重燃。結(jié)果導(dǎo)致其他兩相產(chǎn)生更高的過(guò)電壓，達(dá)3 p.u.左右。

圖2 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)電壓Fig.2 Voltages in the isolated neutral system

表1 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)間歇性電弧故障時(shí)相電壓最大值與中性點(diǎn)電壓最大值Tab.1 Maximum values of phase and neutral voltages with the intermittent arc earth fault happening in the isolated system p.u.

4 中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)

考慮到電弧每次重燃的時(shí)間間隔不等，本文分兩種情況討論間歇性電弧接地故障：第一種情況是每次燃弧的時(shí)間間隔相等，都為半個(gè)工頻周期；第二種情況是每次燃弧的時(shí)間間隔不等。

4.1 燃弧時(shí)間間隔相等時(shí)，間歇性弧光過(guò)電壓分析

開(kāi)關(guān)K在0.205 s閉合，產(chǎn)生電弧（即燃弧），在0.215 s開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)，電弧熄滅（即熄弧）。待熄弧半個(gè)工頻周期（即10 ms）后，電弧重燃。同樣經(jīng)過(guò)半個(gè)工頻周期之后，電弧熄滅。這樣的“燃弧－熄弧”過(guò)程，反復(fù)出現(xiàn)4次。開(kāi)關(guān)K的控制順序同上節(jié)。

圖3是系統(tǒng)三相電壓及中性點(diǎn)電壓的波形。當(dāng)開(kāi)關(guān)K閉合，發(fā)生接地故障。由于電弧電阻的非線性，可以看出，A相電壓不為零，而是類似“鋸齒”形狀。

圖3 中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)電壓（燃弧時(shí)間間隔相等）Fig.3 Voltages in the neutral grounding via low resistance system（an equal time interval of arcing）

表2列出了4次“燃弧－熄弧”過(guò)程中出現(xiàn)的電壓最大值。與中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)相比（圖2及表1），可以看出，在中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)中，間歇性電弧產(chǎn)生的過(guò)電壓比較小，故障相（A相）電壓為1 p.u.左右，而健全相電壓小于2.5 p.u.。

表2 中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地間歇性電弧故障時(shí)相電壓最大值與中性點(diǎn)電壓最大值Tab.2 Maximum values of phase and neutral voltages with the intermittent arc earth fault happening in the neutral grounding via low resistance system p.u.

4.2 燃弧時(shí)間間隔不等時(shí)，間歇性弧光過(guò)電壓分析

在上一節(jié)中，假設(shè)每次燃弧時(shí)間間隔相等，但是電弧的二次重燃并不一定都在第一次熄弧之后的半個(gè)工頻周期，可能是1.5個(gè)、2.5個(gè)…這個(gè)重燃時(shí)間間隔與很多因素有關(guān)。

不妨假設(shè)第一次熄弧之后半個(gè)周波燃弧，第二次熄弧之后1.5個(gè)周波燃弧，第三次熄弧之后4.5個(gè)周波燃弧，第四次熄弧之后1.5個(gè)周波燃弧。開(kāi)關(guān)K的控制順序是：

第一次“燃弧－熄弧”，0.205 s開(kāi)關(guān)K閉合，0.215 s開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)；

第二次“燃弧－熄弧”，0.225 s開(kāi)關(guān)K閉合，0.235 s開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)；

第三次“燃弧－熄弧”，0.265 s開(kāi)關(guān)K閉合，0.275 s開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)；

第四次“燃弧－熄弧”，0.365 s開(kāi)關(guān)K閉合，0.375 s開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)，

第五次“燃弧”，0.385 s開(kāi)關(guān)K閉合，電弧穩(wěn)定燃燒至0.445 s單相接地故障消失。

圖4是系統(tǒng)三相電壓及中性點(diǎn)電壓波形。表3列出了4次“燃弧－熄弧”過(guò)程中出現(xiàn)的電壓最大值。故障相電壓在1 p.u.左右，健全相電壓最大值超過(guò)2 p.u.。與中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)相比（圖2及表1），可以看出中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)可以抑制過(guò)電壓的產(chǎn)生，與燃弧時(shí)間間隔相等的情況相比（圖3及表2），過(guò)電壓情況基本相同。

圖4 中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)電壓（燃弧時(shí)間間隔不等）Fig.4 Voltages in the neutral grounding via low resistance system（a unequal time interval of arcing）

表3 中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地間歇性電弧故障時(shí)相電壓最大值與中性點(diǎn)電壓最大值Tab.3 Maximum values of phase and neutral voltages with the intermittent arc earth fault happening in the neutral grounding via low resistance system（p.u.）

5 結(jié)語(yǔ)

在中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)生間歇性弧光接地故障時(shí)，在熄弧期間，殘余電荷可以通過(guò)中性點(diǎn)小電阻釋放，因而能夠抑制弧光接地過(guò)電壓的產(chǎn)生。如果從熄弧到二次燃弧的時(shí)間間隔不足夠長(zhǎng)，那么電荷不會(huì)完全釋放，隨著電荷積累有可能產(chǎn)生過(guò)電壓。本文通過(guò)仿真分析認(rèn)為當(dāng)發(fā)生間歇性弧光接地時(shí)，選取合適的小電阻可以很好地抑制弧光過(guò)電壓的產(chǎn)生。

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