鐵路荷載作用下的邊坡響應(yīng)分析

邢介東 邢愛國

（中鐵濟南工程技術(shù)有限公司 山東 濟南 250022；上海交通大學(xué) 中國 上海 200240）

0 引言

我國山區(qū)地層風(fēng)化深度大，覆蓋層較厚，巖體結(jié)構(gòu)破碎，一些開挖切坡工程形成了大量的路塹邊坡，這些邊坡時常受到開挖、爆破、交通荷載等一些人為擾動影響，使得路塹邊坡工程問題顯得尤為突出。雖有資料表明，常速列車振動荷載對邊坡穩(wěn)定性的影響較小[1]，但隨著我國鐵路列車運行速度的不斷提高和山區(qū)鐵路運量的增大，車輛的振動強度將不可避免地得到增強。本文采用了FLAC軟件對鐵路荷載作用下路塹邊坡的動力響應(yīng)進行了分析。

1 FlAC計算模型及參數(shù)的確定

1.1 車輛動載荷模型

車輛動荷載是一種典型的隨時間、空間位置、路表特征等因素變化的復(fù)雜荷載。其特性受到道路的平整度，行車速率，車輛載重，車輛的振動特性等因素的影響[2]，具有很大的隨機性。在理論分析過程中一般采用簡化方法來近似表示。研究表明，單個車輛荷載可以模擬成恒定荷載[3]，穩(wěn)態(tài)荷載[4]，沖擊荷載以及隨機荷載[5]四種情況。其中，隨機荷載是以路面平整度變化的振動譜作為路面系統(tǒng)的輸入，采用隨機振動理論求解路面系統(tǒng)的輸出，為最接近于實際的車輛動荷載。本算例采用隨機荷載模型。

1.2 FLAC計算模型

在FLAC計算模型中，我們將路面視為結(jié)構(gòu)強度高、使用壽命長，路面平整度好的工況。并且假設(shè)路面不平整是一周期函數(shù)變化過程。采用張友葩得出的簡諧荷載來表達車輛動荷載，不考慮鐵路荷載的水平力的影響。

以山區(qū)鐵路路塹邊坡為原型，選取原始坡形緩，風(fēng)化深度大，坡體巖土強度低的此類坡體結(jié)構(gòu)，建立斜坡場地路塹邊坡模型。坡體主要有坡殘積土組成，坡殘積層與碎塊狀強風(fēng)化層分界于坡腳附近，基巖面距離邊坡刷方線較遠，建立的場地工程地質(zhì)模型如圖1所示。

圖1 路塹高邊坡模型

根據(jù)坡體的結(jié)構(gòu)設(shè)置7個不同的觀察點，坡腳處為觀察點1，在從坡腳至坡頂?shù)钠旅嫔享樞虿贾糜^察點2-6，坡頂處為觀察點7。各地層巖土物理參數(shù)通過查閱《巖土力學(xué)參數(shù)手冊》確定取值如表1。

表1 巖土物理力學(xué)參數(shù)

模型中鐵路道床按彈性體考慮，邊坡采用彈塑性本構(gòu)關(guān)系Mohr-Coulomb模型。由公式(2-1)和公式(2-2)得出彈性縱波波速為1160m/s，橫波波速為620m/s。

其中，Cp為縱波波速；Cs為橫波波速；K為巖層的體積模量；G為巖層的剪切模量；ρ為巖層密度。

2 鐵路荷載作用下邊坡響應(yīng)分析

靜力計算時設(shè)置重點考察點，觀察各點的位移、速度的變化過程及整個坡體位移變形分布規(guī)律，各觀察點的位置如圖1所示，動力計算時，動力輸入荷載采用張友葩得出荷載時程曲線[6]如圖2所示。將位移時程轉(zhuǎn)換為速度時程，輸入動荷載速度時程曲線，直接加載在路面上。并且采用自由場邊界，按經(jīng)驗取瑞雷阻尼臨界阻尼比0.001，中心頻率取60Hz，作用時間0.11s，計算時間步長取1.9255×10-4s，計算1.5s。

圖2 鐵路動載下位移隨時間的變化曲線

2.1 位移分析

在鐵路荷載作用下動力計算1.5s后得出各觀察點水平向位移曲線圖3。從中可以看出：坡體水平位移響應(yīng)最大處位于1點坡腳附近，坡面上2、3、4、5、6點的水平位移均小于坡腳，而坡頂平面上觀察點7的位移方向與其它點相反。各點表現(xiàn)出離振源越遠位移值越小的規(guī)律。

圖3 鐵路荷載作用下各觀察點水平向位移曲線

圖4和圖5所示為鐵路荷載作用下動力計算1.5s后觀察點2、3、4、5、6、7以及坡腳1點的垂直向位移時程曲線。從中可以看出觀察到坡腳點最大垂直位移約為20mm，垂直位移幅值遠大于其它點位移幅值，也明顯大于同種情況下的水平位移。

圖4 觀察點 2、3、4、5、6、7垂直向位移時程曲線

圖5 鐵路荷載作用下觀察點1垂直向位移曲線

計算終態(tài)1.5s時刻坡體水平向位移云圖（圖6）顯示擾動在荷載附近區(qū)域較大，水平位移在坡腳處有所集中，坡體其它部位所受擾動相對于荷載和坡腳部位相對較小。而垂直向位移云圖（圖7）中表現(xiàn)的垂直向位移分布規(guī)律與水平向基本一致：垂直位移亦在坡腳位置出現(xiàn)了一定范圍的集中，坡體除加載位置附近出現(xiàn)了較大的位移變化，其它部位垂直位移響應(yīng)較小。

圖6 鐵路荷載作用下計算終態(tài)1.5s時水平位移云圖

圖7 計算終態(tài)1.5s時垂直向位移云圖

綜合水平位移和垂直位移時程曲線來看，坡腳首先出現(xiàn)位移隨后達到峰值，而其它觀察點按從小到大的順序，依次發(fā)生位移且達到峰值的時間相對于荷載峰值存在一定延時。計算1.0s后，坡體處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 速度分析

基于坡面各觀察點的位移響應(yīng)規(guī)律基本相同，進行速度分析時僅取坡面觀察點3，坡頂觀察點6作為比較對象。在FLAC運算后得到為觀察點1、3、6水平向速度時程曲線如圖8示。

圖8 鐵路荷載作用下觀察點1、3、6水平向速度時程曲線

圖9 鐵路荷載作用下荷載位置和坡腳觀察點垂直向速度時程曲線

從圖中看出，坡腳點的水平速度響應(yīng)最大，水平速度峰值為0.07m/s。

圖10 鐵路荷載作用下觀察點3、6垂直向速度時程曲線

圖9和圖10所示為荷載位置和坡腳點1點以及觀察點3和6的垂直向速度時程曲線。圖中坡腳處的垂直速度響應(yīng)最大，垂直速率峰值為28cm/s。此時坡腳點速度在零點上方位置波動，速度峰值小于荷載速度曲線的峰值，但頻率仍與荷載頻率保持一致。觀察點3和6的速度基本在零點上下波動，振動曲線為余弦或正弦函數(shù)。

3 結(jié)論

本文以山區(qū)鐵路路塹邊坡為模型，對鐵路荷載下路塹邊坡進行FLAC模擬得到的路塹邊坡在鐵路荷載作用下整個坡體位移和速度的分布規(guī)律為：（1）坡腳處位移響應(yīng)和速度響應(yīng)最大。觀察點位移響應(yīng)隨著離振源距離的增大而減小，坡頂處位移方向與其它觀察點位移方向相反。（2）除坡腳處外的其他觀察點速度在零點上下波動，振動曲線為正弦或余弦函數(shù)。

盡管本算例得出的結(jié)果坡體位移響應(yīng)量級較小，但需要注意，這只是鐵路荷載作用1.5s后得出的位移值，考慮到車輛荷載的長期性，在持久性的荷載作用下路塹邊坡是否會出現(xiàn)疲勞失穩(wěn)則需要引起重視。此外，從各種變化情況來看，雖然鐵路荷載只是垂直方向加載，但是邊坡水平向位移響應(yīng)除坡腳位置外其他觀察點與垂直位移響應(yīng)相當(dāng)，且兩個方向上的位移分布規(guī)律基本相同，因此鐵路荷載作用下坡體的水平向位移響不容忽視。

［1］曾廉.擋土墻設(shè)計[M].北京：中國鐵道出版社，1998.

［2］方福森.路面工程[M].北京：人民交通出版社，2001.

［3］Torbjorn E，Martin X D.Adaptive FEA of wave propagation induced by high-speed trains[J].Computers and Structures,2001，79(12)：2693.

［4］朱照宏，王秉綱，郭大智.路面力學(xué)計算[M].北京：人民交通出版社，1985.

［5］Moron R，Santos R C.Modeling of railway bridge-vehicle interaction on high-speed tracks[J].Computers and Structures，1997，63(3)：511-523.

［6］張友葩.擋土墻失穩(wěn)機理及加固技術(shù)應(yīng)用研究[D].北京：北京工業(yè)大學(xué)，20.