基于轉向回正性能的主銷內傾角和主銷后傾角解析研究

馬 駿錢立軍高 軍

（1合肥工業大學；2.安徽江淮汽車股份有限公司商用車公司）

1 前言

汽車前輪定位參數主要包括主銷內傾角、主銷后傾角、前輪外傾角和前輪前束。其中對汽車操縱穩定性影響最大的是主銷內傾角和主銷后傾角[1～4]。前輪定位參數對汽車操縱穩定性的影響主要體現在轉向回正性能和輕便性上，但又因軸荷、輪胎特性及轉向傳動機構等參數的不同而不同[2，4]。本文將汽車轉向時的力學模型轉化為解析模型，并參照國家相關標準要求，給出了一種基于轉向回正性能的主銷后傾角和主銷內傾角優化設計方法。通過對某輕型貨車進行實例計算和試驗，驗證了該優化方法的合理性。

2 汽車轉向回正性能力學分析

2.1 “駕駛員—汽車”系統轉向控制概述

在進行汽車操縱運動研究時，需研究包括駕駛員特性在內的“駕駛員—汽車”系統。駕駛員通過控制轉向盤實現汽車沿期望車道ys行駛時，事實上車輛行駛在實際車道yi上。面對側向偏差△y，駕駛員通過對轉向盤輸入轉角δL予以調整，同時，汽車還受到一個擾動w形成控制回路，模型描述如圖1所示。在此過程中，汽車轉向輕便性和回正性能與駕駛員操作特性密切相關[1～3]。

2.2 汽車轉向回正性能在轉向控制回路中的力學分析

由圖1可知，轉向盤力矩輸入ML由預期操縱中力矩輸入MLS和補償控制中力矩輸入MLR組成，即：

MLS實現轉向盤轉角為δLS，MLR實現轉向盤轉角為δLR，即力矩輸入為ML后，汽車相應實現車輪轉向δV，有：

式中，iL為總轉向傳動比；VL為轉向助力系數；CL為轉向系統剛度。

式（3）可以改寫為：

車輪轉向角從0到δV的變化過程中，ML與轉向回正力矩 MS之間的關系有[4～6]：

式中，Mf為轉向阻力矩。

δS為車輪回正轉角，△δ為殘余轉角 （本文以汽車右轉向為例進行分析），有：

式中，δr為右輪轉向角；δl為左輪轉向角；KT為兩主銷中心延長線到地面交點間的距離；L為軸距。

由于MS的存在，轉向輪自動回正。當MS等于轉向阻力矩Mf時，對應的轉向角為殘余轉向角△δ[4，5]。

3 汽車轉向回正力矩和轉向阻力矩數學解析

3.1 車輪轉向回正力矩計算

車輪轉向回正力矩大小主要由車輪接地面的垂直力FZ、側向力FY及縱向力FX及其力臂長度決定，在結構上則通過前輪定位參數來調整[1，3，4，7，8]。 車輪的轉向回正力矩由FZ、主銷偏置距rσ和主銷內傾角σ產生的力矩MSZ，輪胎承受載荷G1、主銷內傾角σ轉向勢能產生的力矩MHZ，FY和輪胎拖距eR、主銷拖距 rτ產生的力矩 MSY，左、右兩車輪轉角 δr和 δl的差異、輪胎與地面附著力Fφ產生的力矩MSφ組成。

3.1.1 MSZ計算

如圖2a所示，FZ移向車輪中心線并按平行于轉向節軸線和垂直于轉向節軸線分解成FZcosσ、FZsinσ；垂直于主銷軸線的力為 FZsinσsinδ（圖 2b）；考慮主銷后傾角τ，則垂直于主銷軸線的力為FZsinσsinδcosτ（圖 2c）。

力分解點到主銷軸線的力臂eZ為：

由FZ產生的回正力矩為：

式中，r為前輪滾動半徑；rσ為主銷偏置距；FZ1r為車輛前軸右輪垂直載荷；FZ1l為車輛前軸左輪垂直載荷。

3.1.2 MHZ計算

當車輪在外力作用下由中間位置偏轉一定角度時，在實際整車行駛過程中，車輪連同整車前部向上抬起相應高度Hσ，因此汽車本身重力有使轉向車輪回到原來中間位置的效應。

轉向導致的左、右前軸勢能增量和回正力矩MHZ分別為[2]：

3.1.3 MSY計算

由側向力引起的回正力矩中，主銷后傾角主要影響側向力力臂eY大小，計算時還應考慮前輪外傾角影響，有：

其中，eR為輪胎拖距，可按照式（16）進行計算：

式中，l為輪胎接地印跡長度，其值可由下式確定[9]：

式中，△為轉向輪胎在前橋垂直載荷作用下的徑向變形量，通過單位轉換，由下式確定[9]：

式中，19.1為單位換算系數；C為系數，普通斜交線輪胎為 1.15， 子午線輪胎為 1.5；K△=0.001 5B+0.42；B為輪胎斷面寬度；p為輪胎氣壓。

由圖3中的右側圖，根據力矩平衡關系得到：

式中，l1為質心到前軸的距離；G1為前軸垂直載荷；V為汽車行駛速度；R為轉向半徑。

3.1.4 MSφ計算

非獨立懸架的轉向前軸轉向梯形剛性較其他部分大得多，通常不會造成附加轉向角[1，4]。在干燥路面上輕型貨車不發生側滑的最大向心加速度為5～6 m/s2[3]，GB/T6323.4—94規定汽車進行轉向回正性能試驗時，汽車向心加速度為4 m/s2，因此在試驗進行過程整車無側滑現象發生。鑒于車速超過40 km/h時載荷轉移明顯[10]，此試驗過程中無需考慮載荷轉移對左、右轉向輪的影響，即FZ1l=FZ1r=G1/2。

左、右轉向輪滾動阻力分別為Ffr、Ffl，在減速轉彎過程中對主銷形成的回正轉矩為[7]：

式中，f為滾動阻力系數。

3.2 車輪轉向阻力矩計算

車輪轉向阻力矩Mf由3部分組成：主銷回轉時在襯套和推力軸承處受到的摩擦阻力矩Mf1；轉向傳動機構鉸鏈中的摩擦阻力矩與轉向器反轉時的阻力矩Mf2；路面與輪胎之間的摩擦力矩Mf3。

經長期研究和測試，Mf1一般可根據以下經驗公式計算[4，5]：

式中，K為前橋動載系數；f1、f2為主銷軸承與襯套的摩擦因數，f1=0.004，f2=0.004～0.008；r1、r2為轉向節座孔半徑；q為主銷軸線與車輪中心線交點至車輪中心面的距離；lAB為轉向節上、下主銷孔中心線間的距離。

Mf2一般為 35～40 N·m[4，5]。

一般采用經驗公式計算Mf3：

4 基于轉向回正性能的主銷后傾角和主銷內傾角解析推導

GB/T6323.4—94[6]要求，汽車轉向回正性能可以按照QC/T480—1999（2005）規定的計分標準進行客觀評價。

殘余橫擺角速度 △rδ為 QC/T480—1999（2005）中計分標準之一，△rδ與△δ的對應關系為：

QC/T480—1999（2005）規定大于 2.5 t且小于6 t的客車和貨車，△r100為 0，△r60為 3。 以 σ、τ為變量，基于轉向回正性能前輪定位參數優化程序結構如圖4 所示。 程序中主銷內傾角約束區間取[6.5°，8°]，主銷后傾角約束區間取 [1°，4°][4]。 參照文獻 [4]～文獻[6]，在該優化程序中將N△r做為轉向回正性能試驗綜合評價計分值。進行低速回正性能試驗時，綜合評價計分值記為N′△r；進行高速回正性能試驗時，綜合評價計分值記為N″△r，計算過程如圖4所示。

5 實例計算與試驗驗證

5.1 樣車主銷后傾角和主銷內傾角計算

以某輕型貨車為例，滿載狀態為設計參考狀態，驗證基于轉向回正性能主銷后傾角和主銷內傾角優化程序的合理性。優化前樣車回正性能試驗結果如表1所示，未達到相關標準要求。

表1 優化前轉向回正性能試驗結果

運用Matlab編制計算程序，對該輕型貨車前輪定位參數進行優化計算，計算涉及的主要參數：G1=22 834 mm；L=3 308 mm；VL=1.2；IL=24；f1=0.004；f2=0.006；r=382 mm；r1=0.025 m；r2=0.025 m；q=0.1 m；lab=0.13 m。式（19）中涉及的 V=2.7 m/s，R=7 900 mm。輸出結果 τ=3.55°，σ=7.78°。

5.2 試驗驗證

根據現有前橋狀態選取樣車試驗前橋狀態為τ=3.5°，σ=7.5°。 按照 GB/T6323.4—94 對樣車進行了轉向輕便性和回正性能試驗，試驗結果如表2和表3所列。

表2 優化后轉向輕便性試驗結果

表3 優化后轉向回正性能試驗結果

通過以上測試結果可知，優化后樣車轉向輕便性和回正性能均符合相關國家標準要求，證明該優化程序設計合理。

6 結束語

a. 通過分析汽車轉向回正性能在在轉向控制回路中的力學實現，將其轉化為相應的數學模型，實現了解析分析。

b. 在正確分析整車行駛受力前提下，根據GB/T6323.4—94具體要求，建立了基于轉向回正性能主銷后傾角和主銷內傾角的解析優化程序。

c. 計算程序和計算公式為整車前期開發設計過程中主銷后傾角τ和主銷內傾角σ的合理選擇提供了理論參考。

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12 周建立，王伯良，趙波.主銷內傾造成的轉向輪回正力矩的計算.洛陽工學院學報，1997，18（1）：43～46.