基于增長期權理論的成長型企業價值評估研究

毛劍峰 茅佳

【摘 要】 現金流量折現法并不適合對成長型企業進行價值評估。文章以增長期權定價理論為基礎構建了成長型企業價值評估模型，為風險投資機構對成長型企業進行價值評估提供新的思路和方法。

【關鍵詞】 增長期權； 成長型企業； 價值評估； 風險投資

一、現金流量折現法對成長型企業價值評估的不適用

成長型企業是指目前尚處在成長階段，由于企業自身的如行業領先、技術壟斷和管理高效等某些優勢，具有可持續發展能力的企業。成長型企業往往是高新技術企業，企業依靠其核心技術開發出新產品并很可能在較短時間內快速成長，具有高成長性；同時，成長型企業往往在企業管理、市場、技術等多方面具有較大的不確定性。因此，成長型企業具有高成長性與高不確定性的特征。

現金流量折現法是將企業預期在未來期間產生的現金流量用適當的折現率加以折現并加總求和來評估企業價值。現金流量折現法是企業價值評估的主流方法，被認為是最有效和最成熟的價值評估方法之一（Mondher，2002）。

現金流量折現法涉及到企業未來現金流量和折現率這兩個基本因素。在現金流量折現法模型中，企業未來的現金流量和折現率都被假定為確定的。在這種情況下，企業的價值可以通過確定的折現率將未來的現金流量進行折現的方法得到。公式如下：

其中：V：企業價值；N：企業壽命周期；CFt：企業在t時間產生的現金流量；r：折現率。

在傳統的現金流量折現法中，不確定性意味著風險，企業存在的不確定性越大，其風險也就越大，計算未來現金流量所采用的折現率也就越高，企業的價值就越低。但是，運用傳統的現金流量折現法進行企業價值評估隱含著以下假設：項目投資要么做，要么就不做，而且企業項目一旦做了，就要一直做下去。而在現實企業決策中，企業管理層往往有項目投資的選擇權，即可能有增長期權、放棄期權和延遲期權等實物期權，而企業管理層的這種項目投資的選擇權是有價值的，在企業價值評估中必須要進行考慮。

Myers（1977）認為投資所產生的現金流量是來自于對目前所擁有資產的使用，再加上一個對未來投資機會選擇的權利。對該投資機會選擇的權利被視為買入期權。Kester（1984）指出傳統的資本預算方法將導致低估某一項目的價值或在不適當的時機執行了方案。他利用Myers（1977）的思想，建議決策者當某一投資項目可創造出有價值的增長期權時，投資項目的價值應當包含預期現金流量的價值以及預期增長期權的價值。若增長期權價值抵銷了原預期現金流量的虧損，則一個NPV為負值的投資項目也將值得投資。

二、基于增長期權理論的成長型企業價值評估模型

有鑒于此，本文依據Myers（1977）、Kester（1984）的價值評估的思想，結合Black—Scholes期權定價理論（1973），構建了基于增長期權理論的成長型企業價值評估模型。

如果風險投資機構在t=T1時投資I，且擁有在t=T2時投資M的權利，即風險資本機構擁有一個增長期權C。該期權為歐式看漲期權，其標的資產當前價格為S，期權的執行價格為K，到期日為T2。根據Black—Scholes期權定價理論，該增長期權必須滿足偏微分方程：

在考慮增長期權的情況下，結合傳統的現金流量折現法和增長期權定價理論，成長型企業價值V應由兩部分組成：成長型企業的內在價值V1和成長型企業增長期權的價值V2。公式表示為：V＝V1＋V2

成長型企業價值可用圖1表示：

三、基于增長期權理論的成長型企業價值評估模型的應用：一個例子

甲風險投資公司擬投資乙成長型企業，采用分二階段投資的方式來分散投資風險，即t=T1和t=T2，其中0

由表1和表2可知，乙成長型企業的內在價值V1為9 601.3

萬元與13 845.4萬元之和，即23 446.7萬元。

乙成長型企業的增長期權價值V2計算如下：

乙成長型企業的價值＝內在價值V1＋增長期權價值V2＝23 446.7＋2 871＝26 317.7（萬元）

若甲風險投資公司在t=T2時點選擇再投資的話，乙成長型企業沒有包含增長期權價值的總價值為23 446.7萬元，包含增長期權價值的總價值為26 317.7萬元。甲風險投資公司折現到t=T1時點的投資總成本為25 026.3萬元。由此可見，假如甲風險投資公司沒有考慮乙成長型企業增長期權價值，甲風險投資公司在t=T2時點是不會選擇追加投資的；假如甲風險投資公司考慮乙成長型企業增長期權價值2 871萬元，甲風險投資公司在t=T2時點是會選擇追加投資的。

四、結束語

企業價值評估有很多的方法，但是對于風險投資機構而言，因為風險投資往往是分階段投資的特性，也就賦予了風險投資機構在某投資階段結束后是否再投資成長型企業的選擇權，這種選擇權是有價值的，實質上是實物期權中的增長期權。因此，風險投資機構在對成長型企業進行價值評估時，不能忽略其中的增長期權，否則就會低估成長型企業的價值，影響到風險投資機構正確的投資決策。

【參考文獻】

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