植物中隱藏著神秘?cái)?shù)字嗎

史軍

斐波那契數(shù)列：Fn+1=Fn+Fn-1，這個(gè)數(shù)列中的每個(gè)數(shù)字都是前兩項(xiàng)數(shù)之和，如果是以1，1開頭的自然數(shù)數(shù)列，那么1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……這些數(shù)字被稱為斐波那契數(shù)。同時(shí)，這個(gè)數(shù)列中還暗含著黃金比例，如果用數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)字去除它后面的數(shù)字，數(shù)字越大，結(jié)果就越趨近于1.618，也就是我們平常所說(shuō)的黃金比例。在自然界中發(fā)現(xiàn)斐波那契數(shù)列的規(guī)律很神奇吧！

有人說(shuō)植物中存在著不同類型的黃金比例，植物的葉片、花朵數(shù)目都是按照斐波那契數(shù)列來(lái)生長(zhǎng)的，這樣的現(xiàn)象不可能是自然形成的，正是智慧設(shè)計(jì)存在的證據(jù)?？磥?lái)人類對(duì)于斐波那契數(shù)列的熱愛(ài)已經(jīng)不僅僅局限在數(shù)學(xué)圈了，那么事實(shí)如何呢？對(duì)于植物界的情況，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是，雖然一些植物形態(tài)中確實(shí)隱藏著斐波那契數(shù)列的蛛絲馬跡，但大多數(shù)植物的花瓣和葉片的數(shù)目與斐波那契數(shù)列無(wú)關(guān)。

花瓣：似是而非的規(guī)律

植物中首先被提及與斐波那契數(shù)列有關(guān)的是花瓣數(shù)。不可否認(rèn)，確實(shí)有一些花的花瓣數(shù)目暗合這個(gè)數(shù)列中的數(shù)字。比如梅花、山桃花、蘋果花、山茶花都是5個(gè)花瓣；而鳶尾和鴨跖草是典型的有3個(gè)花瓣的花（雖然鳶尾的萼片看起來(lái)很像花瓣，經(jīng)常被看成6枚花瓣的花）。但是，除此之外的很多植物的花瓣數(shù)目并不在這個(gè)特殊的數(shù)列里，我們平常見(jiàn)到的百合花和君子蘭都有6片花瓣。更為常見(jiàn)的是，以油菜、蘿卜為代表的十字花科植物，花瓣都是4枚。

5個(gè)花瓣的代表：報(bào)春花（左），杏花（右）

3個(gè)花瓣的代表：鴨跖草（上），鳶尾（下）

花瓣數(shù)不是斐波那契數(shù)目的代表：6個(gè)花瓣的百合花（左），4個(gè)花瓣的二月蘭（右）

而且，植物花瓣的數(shù)量也不是永恒不變的。例如，原種野生玫瑰的花瓣是5枚，是一個(gè)斐波那契數(shù)，但是現(xiàn)在花店賣的商品玫瑰經(jīng)過(guò)培育，花瓣加倍，變成什么數(shù)目已經(jīng)不可預(yù)期了。

如果須要尋找花瓣數(shù)目同斐波那契數(shù)的關(guān)聯(lián)，那花瓣“基數(shù)”還算是一個(gè)不錯(cuò)的聯(lián)系紐帶。就像樓房有樓層差別一樣，花瓣通常會(huì)從內(nèi)向外分成幾輪，每一輪的花瓣數(shù)量又是固定的，植物學(xué)家把這個(gè)固定的數(shù)量取了一個(gè)名字叫“花基數(shù)”。一般來(lái)說(shuō)，很多雙子葉植物的花基數(shù)就是5（除了例外的十字花科等），而單子葉植物的花基數(shù)是3。雖然百合是花瓣6枚的單子葉植物，但其實(shí)是每輪3瓣的兩輪排列，花基數(shù)仍然是3。單子葉植物和雙子葉植物為什么會(huì)

出現(xiàn)這種特有的花基數(shù)，猜測(cè)是由于特殊的控制花發(fā)育的基因決定的，不過(guò)到目前為止還沒(méi)有找到絲毫證據(jù)。

花序：為了更多的排列

在有些時(shí)候，植物必須考慮空間上的經(jīng)濟(jì)性。拿花序來(lái)說(shuō)，一些植物必須安排盡可能多的小花在一起，增強(qiáng)“小花群體”的吸引力，同時(shí)還須要減少小花之間的相互干擾，小花相互之間的重疊越少越好，保證這些小花擁有平均的空間。模擬發(fā)現(xiàn)每旋轉(zhuǎn)137.5度安排一個(gè)花朵是最合理的設(shè)計(jì)，而實(shí)際中菊科植物的花序就是這樣安排的。此外，數(shù)一數(shù)從向日葵中心向外延伸的螺旋線，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們也與數(shù)列有密切聯(lián)系。在有300個(gè)小花的向日葵花盤上，可以找到34條左旋的曲線和21條右旋的曲線。更大的花盤能找出更多條螺旋線，但是螺旋線的數(shù)目總是斐波那契數(shù)。類似的，人們還發(fā)現(xiàn)菠蘿和松果的花和種子也是類似的排列，上面的螺旋線有的是8條，有的是13條。34、21、8、13，這些都是斐波那契數(shù)。不過(guò)，這樣的排列是如何形成的，科學(xué)家們還沒(méi)有找到答案。

向日葵花序的螺線：左旋55，右旋34

松塔的螺線：左旋13，右旋8

即便是這樣，自然也同時(shí)存在其他許多種花序排列。像油菜和蘿卜等十字花科植物的花序就是向上延展的，而像垂序火鳥蕉這樣的植物的花序則是向下延伸的，這些花序中的小花都是順次排列在一個(gè)花序軸上。至于櫻花，海棠花之類的花序上小花則是松散地組合在一起，并不存在有限的空間排布花朵的問(wèn)題，也就沒(méi)有什么特殊的排列角度和排列小花數(shù)量的問(wèn)題，與斐波那契數(shù)并沒(méi)有什么關(guān)聯(lián)。

薺菜花序（左），垂序火鳥蕉的花序（右），都與斐波那契數(shù)無(wú)關(guān)

葉序：更重要的存在是適應(yīng)

有人說(shuō)樹葉的排列也有特別的數(shù)字，比如葉片的生長(zhǎng)也遵循旋轉(zhuǎn)137.5度的安排，這樣的安排可以最大程度減少葉片之間的相互遮擋，更有效地吸收太陽(yáng)光。但是很多植物的葉片并非是旋轉(zhuǎn)生長(zhǎng)的，比如紫薇和金銀木的葉片就是在枝條的兩側(cè)排成兩列，而黃楊的葉子則呈現(xiàn)出十字交叉的樣子，還有很多像草莓這樣貼地生長(zhǎng)的植物，葉片都排列在平行于地面的一個(gè)平面上。

兩側(cè)排列的金銀木葉子（左），十字交叉排列的大葉黃楊葉子（右）

有些花瓣的數(shù)量和花序的排列確實(shí)體現(xiàn)出了斐波那契數(shù)列。但是大多數(shù)植物的花瓣和葉片排列并不會(huì)遵循這個(gè)原則。之所以出現(xiàn)斐波那契數(shù)和黃金比例的角度，都是能最有效利用空間的模型，而在不須要考慮空間使用的情況下，就會(huì)隨機(jī)分布了。是否出現(xiàn)特別的數(shù)列，都與植物對(duì)生存環(huán)境的適應(yīng)有密切關(guān)系。