我國優秀十項全能運動員成績的灰色關聯分析及灰色GM（1，1）預測模型的建立

馬祥海

摘 要：

對我國優秀十項全能運動員的成績結構特點進行深入研究，運用灰色理論與方法，對其成績進行多層次的灰色關聯分析，為其進行科學和系統的訓練，在成績上爭取更大的突破提供一定的理論指導。運用灰色系統建模理論建立我國十項全能運動成績的灰色GM（1，1）預測模型，對我國今后十項全能運動的發展趨勢作進一步的預測。

關鍵詞： 田徑；十項全能；灰色關聯；預測模型

中圖分類號： G 825.1 文章編號：1009783X（2012）06057304 文獻標志碼： A

田徑運動中十項全能運動是一項對運動員的技術、身體素質，〖JP3〗以及心理素質要求都非常高的運動項目，它由包括跑、跳、投在內的10個單項組成，有“田徑之王”的稱號。全能運動是田徑運動中最古老的項目，其競技水平的高低在一定程度上反映著一個國家田徑的整體水平。近年來，世界十項全能運動的發展很快，而我國十項全能的水平卻難見明顯起色，與世界水平差距有越拉越大之勢。運用灰色關聯和灰色建模理論對我國優秀十項全〖JP〗能運動員的成績進行多層次的灰色關聯分析，建立十項全能運動成績的

灰色GM（1，1）預測模型，旨在了解我國優秀十項全能運動員的成績結構特點，以及未來成績的發展趨勢，為我國十項全能運動的健康快速發展提供理論上的指導和幫助。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象〖JP3〗

選取第6～10屆全運會男子十項全能各前8名運動員為研究對象，將他們的平均總得分、平均各單項得分進行統計，見表1。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻資料法

通過中文期刊網等相關網站查閱有關全能運動文章30多篇，閱讀專著3部。通過第10屆全運會官方網站搜集整理第6～10屆全運會男子十項全能各前8名的運動員的成績資料。

1.2.2 數理統計法

運用灰色關聯的方法，對第6～10屆全運會男子十項全能各前8名的運動員的成績進行統計分析。運用灰色建模理論建立我國十項全能運動成績的GM（1，1）預測模型。

2 我國優秀十項全能運動員成績的灰色關聯分析

2.1 我國優秀十項全能運動員總成績與各類項關聯度及權重值計算

2.1.1 確立母序列及子序列

將總分定為母序列，以符號[x0（k）]表示，4個類（速度類、

3 結果與分析

3.1 我國優秀十項全能運動員總成績與各分類項的關聯度分析

十項全能總成績是由速度類（100 m、400 m 、110 m欄）、跳躍類（跳高、跳遠、撐桿跳高）、投擲類（鉛球、鐵餅、標槍）和耐力類（1 500 m）4個子系統構成。運用灰色關聯分析法對我國優秀十項全能運動員的成績進行系統的分析，可以清晰地看出其總分與各類項關聯度，以及各類項權重的大小，根據這一結果可以確定該運動員的主導項群，關聯度越大，說明該類項對總分的影響越大。如果關聯度非常接近，還可以通過權重大小來確定該類項在總成績中所占的比重 。表4顯示，在我國優秀十項全能運動員的成績結構中，總得分與各類項的關聯度排序為跳躍類→速度類→投擲類→耐力類，關聯系數分別為0.881 2、0.828 2、0.802 5、0.637 3。通過表4的數據可以很明顯看出，跳躍類項目與總分的關聯度非常高，是我國十項全能運動員的優勢項目，并且優勢很大。速度類項目與總得分的關聯系數為0.828 2，關聯度也較高。相比而言，投擲類和耐力類項目與總分的關聯度較低，尤其是耐力項目，關聯度只有0.637 3，是我國十項全能運動員的明顯弱項。

我國優秀十項全能運動員成績結構的這一特點與大多數世界優秀運動員非常相似。根據鄭頤樂的研究，世界優秀十項全能運動員總得分與各類項關聯度的排序也是跳躍類→速度類→投擲類→耐力類[1]；但是，如果再仔細研究各類項所占的權重的話，就會發現，我國運動員與世界優秀運動員有著明顯的不同。其中最明顯的就是，我國運動員各類項的發展非常不均衡性，各類項之間權重差距較大。從表4見，在各類項所占的權重中，跳躍類為0.281 4，速度類為0.264 4，而投擲類為0.250 5，耐力類僅為0.203 5，跳躍類和耐力類的差值達到0.077 9。而根據盧剛等人的研究，雅典奧運會冠軍塞布勒各類項所占的權重分別為0.263 8、0.263 3、0.254 6、0.218 3，相對非常均衡[2]。不難看出，與世界優秀運動員相比，我國優秀十項全能運動員的投擲類和耐力類項目的得分能力明顯偏弱，總成績的提高對跳躍類和速度類項目，尤其是跳躍類項目的倚重較大。

我國十項全能運動員成績之所以表現出這樣的結構特征，原因有二：1）與我國十項全能運動員的選材有關。在我國從事十項全能運動的運動員大部分是從其他田徑項目改項而來，改項之前大多都從事跳躍類和速度類項目；因此，他們具有較好的爆發力，依仗這一優勢在跳躍類和速度類項目上可以取得不錯的成績；但是，由于體重相對較輕，絕對力量和耐力較差，使他們在投擲項目和耐力項目上難有作為。2）還和教練員，以及運動員在平時訓練中對不同項目的重視程度不同有關。在我國十項全能的訓練中，教練員和運動員對跳躍類和速度類項目的訓練熱情高漲，投入了很多的精力，而對投擲類項目和耐力項目訓練的積極性不高。很多教練員和運動員有這樣的觀念，要提高投擲類項目的成績必須要增加體重，而這樣做對跑跳項目成績是有負面影響的。另外，過多的耐力訓練容易導致運動員肌肉類型、供能結構的改變，對跑跳類項目也是不利的[3]；因此，教練員和運動員在訓練安排中投擲類和耐力類的比重明顯低于跑跳類項目。

以上的依次為110 m欄、跳遠、撐竿跳高、跳高、鉛球，有5個項目超過平均水平，而子項權重系數在0.1以下的也有5個項目，從表面上看，似乎各單項的發展非常平衡；但是，如果仔細分析的話就會發現，在我國十項全能運動員的成績結構中，特長項與特短項的差距非常大，運動員各方面的能力不平衡，這與世界優秀十項全能運動員的成績結構表現出明顯的不同特點。根據鄭頤樂的研究，世界優秀十項全能運動員除1 500 m外，其他各單項成績得分的關聯度離散程度均較小，說明其整體項目水平相對較為平均，沒有明顯的弱項[1]。我國運動員各單項成績的關聯度離散程度卻相對較大，在10個單項之中，總得分與110 m欄的關聯度最大，關聯系數達到了0.853，總得分與標槍的關聯度最小，關聯系數只有0.520，差距非常明顯。在跳躍類和速度類等優勢項目中，各單項的排名都比較靠前，跳遠、撐桿跳遠、跳高分別排在了第2、3、4位，110 m欄、400 m、100 m分別排在了第1、6、7位，而代表力量特征的鉛球、鐵餅、標槍則排在了第5、8、10位，代表耐力特征的1 500 m排在了第9位，這一排序結果再一次充分驗證了我國十項全能運動員速度和跳躍類項目的得分能力較強，而投擲類和耐力類項目明顯偏弱的特點。

4 建立我國十項全能運動成績的灰色GM（1，1）預測模型

GM（1，1）模型的實質是對原始數據作一次累加生成，使生成數據呈現出一定規律，其相應的曲線可以用典型曲線逼近，然后用逼近的曲線作為模型，最后將模型預測值作一次累減還原，用以對系統進行預測[56]。建立十項全能運動成績的灰色GM（1，1）預測模型，有利于對我國十項全能運動的發展趨勢進行正確的預測和估計，進而制定合理的目標和有效的發展規劃。建模方法和步驟如下。

通過檢驗可知，此模型的預測精確度達到98.412 5%，預測效果非常好；因此，該預測模型是非常可靠的，完全可以滿足對我國十項全能運動未來成績預測的需求。

5 結論

1）運用灰色關聯法對6～10屆全運會各前8名十項全能運動員的成績進行統計分析，可以非常清晰地了解我國優秀十項全能運動員的成績結構特點。總得分與各類項的關聯度大小排序依次為跳躍類→速度類→投擲類→耐力類；總得分與各單項的關聯度排序依次為110 m欄→跳遠→撐竿跳高→跳高→鉛球→400 m→100 m跑→鐵餅→1 500 m→標槍。從統計結果來看，我國優秀十項全能運動員的成績結構特點是各類項，以及各單項的發展相當得不平衡，特長項與特短項的差距過大，這與當今十項全能運動要求運動員全面、均衡的發展方向是相悖的。