丁丁夢游數學王國(4)

丁學明

金字塔有多高？

丁丁和麥斯狗乘坐的飛毯飛越地中海上空，不知不覺來到了世界文明古國——埃及。一到埃及，丁丁無比高興，他嚷著要看神秘的金字塔、獅身人面像，還要去觀賞尼羅河的旖旎風光。

于是，載著丁丁和麥斯狗的飛毯落在了金字塔前的空地上。

“呀！好大的金字塔！”丁丁不由自主地發出感嘆，“麥斯狗，我們應該落到金字塔的頂上，或者到金字塔里面看看木乃伊！”

麥斯狗收起飛毯，對丁丁說：“金字塔的頂上是不可以降落的。我先問你個問題，你知道金字塔多高嗎？”

丁丁得意地背起手說：“這個，我知道。爸爸曾經告訴過我，有147米。”

“看來我的小主人知識面還挺廣。”

“那是那是！”丁丁也不謙虛了。

“我還有個問題，你知道金字塔的高度在古代是怎么測出來的嗎？”麥斯狗又追問丁丁道。這一回，丁丁答不出來了。

“現在，我就讓你看看當時是怎樣測量它的高度的。”說著，麥斯狗從身上拿出魔鏡，念動咒語，魔鏡中出現了當時的場面。

一個風和日麗的日子，一位學者和法老站在金字塔前，四周的人們擁擠著，議論著。原來，學者要測量金字塔的高度。

時間慢慢地過去了，熾熱的太陽光照射在金字塔上。學者還在那里觀望著金字塔，沒有任何行動。看熱鬧的人有點不耐煩了，都懷疑他到底能不能測出金字塔的高度。

只見學者仔細地觀察著陽光下金字塔影子的變化，找出金字塔底面正方形的一邊的中點，并做了標記。然后，他筆直地站立在沙地上，并請人不斷測量他的影子的長度。當自己影子的長度和他的身高相等時，他立即讓助手測量金字塔影子的頂點到標記的中點的距離。然后他稍作計算，就得出了金字塔的高度并報告給法老：“尊敬的法老，金字塔高147米！”

大家聽了這個數字，都非常佩服他的聰明才智。

麥斯狗收回自己的魔鏡，對丁丁說：“這位學者就是泰勒斯，他是‘科學和哲學之祖，是古希臘及西方第一個自然科學家和哲學家。你知道他測量金字塔高度的原理嗎？”

“當然知道！當他筆直地站立在沙地上時，他和他的影子構成了一個直角三角形。當他的影子和他的身高相等時，就構成了一個等腰直角三角形。而這時金字塔的高（金字塔頂點到底面正方形中心的連線）和金字塔影子的頂點到底面正方形中心的連線也構成了一個等腰直角三角形。因為這個巨大的等腰直角三角形的兩個腰也相等，金字塔的高度就等于底面正方形邊長的一半加上他剛才測量的金字塔影子的頂點到標記的中點的距離。這樣，稍作計算，他就可以得出金字塔的高度了。其實我現在就可以測出金字塔的高度，還不用等到太陽光正好以45度角射向地面這一特殊時刻！”

“哦？那你說說道理。”

“我現在站在這兒，量出我的高度和我的影子的長度，再量出塔影子的頂點到底面正方形中心的距離。然后利用比例知識就可以算出金字塔的高度了，是不是比泰勒斯的方法還要好？”

“丁丁，你是越來越聰明了！”麥斯狗向他豎起大拇指。

“沒什么。走，我們去看木乃伊吧。”麥斯狗拉著丁丁繼續向前走去。