如何在數學課堂教學中培養學生的發散思維

劉維俠

發散思維是創造性思維的一種形式。發散思維表現在對問題不急于歸一，而是提出多方面的設想或各種解決辦法，經過比較、篩選，從而找出比較合理妥善的解法。這種思維方法的特點是具有求異性、探索性、多發性。它表現為思維開闊、富于聯想，善于分解組合，引申推導，敢于創新。培養這種思維能力，有利于提高學生學習的主動性、積極性、求異性、創新性。在教學中，教師應從以下方面加強對學生發散思維的培養。

一、給學生提供思維發散的機會。

發散思維是多方向性和開放性的思維方式，它與單一、刻板和封閉的思維方式相背，它承認事物的復雜性、多樣性和生動性，在聯系和發展中把握事物。發散性思維仿佛具有眾多條的“觸角”，不拘泥于一個方向、一個框架而向四面八方延伸，可使學生的思維縱橫交錯，構成豐富多彩的、生動的思維之網，而這張網可以迅速、靈活地“織”出多種多樣的意識產品。在教學上，平時多注重學習習慣的培養，這樣有利于對學生學習基礎的培養。只有基礎打牢了，才能學得深，才能學得好。我的建議是在平時做基礎題之余，找一些方法新穎構思巧妙的題讓學生練習，這樣有利于開闊眼界，但這樣的題不宜過多，畢竟有些題很偏，方法不常用，也許只是適用于這一道題，并不利于學生對數學認識的深入。

二、營造寬松和諧的學習氛圍，提供學生發散思維的環境。

為學生創設發散思維的情境，提供發散思維的材料是學生形成發散思維的重要條件。發散思維的特征之一是思維的流暢性，它指的是心智活動暢通少阻，靈敏迅速，能在短時間內表示較多的概念。這是發散思維的指標。只要不離開問題，發散范圍越大越好。為學生創設發散思維的情境，并提供可供學生發散思維的材料則是訓練學生思維流暢性的首要條件。教師引入新課，一般都是從復習舊知識中引出新問題，如果教師給學生填注知識，重視自己的教而忽視學生的學，那么就限定了學生的思維模式，這樣，學生的思維將是定向的、固定的，他們對學習的興趣肯定不高。因此這時教師不應該給學生的思維定向，而要采用恰當的引入方式，以學生為主體，以教師為主導，激發起學生發散思維的火花，培養學生的學習興趣。

三、激發求知欲，訓練思維的積極性，培養學生的發散思維能力。

首先要經常讓學生獨立思考，對學生合理的回答及時給予肯定。發散思維也是觸類旁通，只要想法言之有理就應該鼓勵。教師在課堂上要善于創設思維情境，引導學生積極思維，運用已學過的知識去解決新問題。教師更應給學生留足空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生能夠與教師一起參與教學活動，真正做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力。

四、開展多思多變的活動，培養學生的發散思維能力。

一題多變是通過題目的引申、變化、發散，提供問題的背景，提示問題間的邏輯關系。新課中，可以從簡單題入手，由淺入深，首先使大部分學生對當堂課內容產生興趣。其次在習題課中，把較難的綜合題改編成多個小的題目，讓學生找到突破口，對難題也產生興趣。同時要讓學生自己嘗試改變題目中的某一條件，對知識進行重組，探索出新知識，解決新問題，培養學生多思多變的能力。在引入新課時，學生的思維是開放的、活躍的。這時是對學生進行發散思維能力培養的好時機。設計同一結論成立的不同方案，把課本習題進行適當變換，讓學生充分展開想象的翅膀，使學生的能力得到提高。探索同樣前提下的不同結論，可增強學生的發散思維能力。一題多解，培養學生思維的靈活性和創造性；一題多變，能有效鞏固學生知識，開闊學生的視野，活躍學生的思維，提高應變能力。設計題組進行類比訓練，讓學生在類比中鞏固常規方法，再在類比中促進發散思維的發展。

五、加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，增強逆向思維能力。

相當一部分學生，往往只習慣于從左到右地運用公式和常規地正向思考，一旦“正道”受阻，就顯得無所適從。所以在教學中，應注意經常對學生進行逆向應用公式和逆向思維的訓練，克服思維定勢的消極影響，引導學生去做與習慣性的思維方向完全相反的探索。左思不進時，就考慮右考，或左右一起思考；直接解決難奏效時，就著手間接解決；正面探討發生困難時，就從側面求得解決。許多問題按“常規”看，似乎到了“疑無路”的境界，但通過逆向思維就會豁然開朗，柳暗花明。可見，提高逆向思維能力將使學生的思維更加全面、合理，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。因此，為了培養思維的多向性和靈活性，加強逆向思維的訓練是相當有必要的。

在提倡素質教育的今天，要讓學生在適應社會發展的同時，憑借自己的才能去創造世界，就應該培養學生多方面的能力。由此可見，數學的開放性、發散性，不僅是生活需要的反映，而且是人的認知結構和認知力的反映，不僅生活需要開放的數學教育，學生認知潛力的發展也需要開放的數學教育。因此我們在數學教育中要培養學生的發散思維，以適應社會發展的需要。

在數學教學過程中，教師若能加強學生發散思維能力的培養，就能使學生思維敏捷，思路開闊，想象豐富，從而提高教與學的效率，更重要的是為學生今后成為創造性的人才奠定良好的基礎。