兩顆鉆石的重量

有個常識值得了解，那就是鉆石的價值是按照它們重量的平方遞增的，而紅寶石的價值是按照它們重量的立方遞增的。例如，如果一顆1克拉的高質量鉆石價值100美元，那么一顆2克拉的同質量鉆石就價值400美元，一顆3克拉的同樣純度的鉆石就要價值900美元。如果一顆1克拉高質量紅寶石價值200美元，那么一顆2克拉的紅寶石就值1 600美元。

一位有名的商人熟知巴西、南非的鉆石礦。他給我看了一對鉆石耳環，據說那是他用兩顆不同大小的鉆石換來的，鉆石的價錢是按一顆1克拉鉆石值100美元的標準算的。你能算出那兩顆不一樣大的鉆石各有多重嗎？注意，它們被他用來換了一對相同大小的鉆石耳環。當然有許多答案，因此要求你算出的結果使兩顆相同大小的鉆石耳環既要等價于那兩顆不同大小的鉆石，又要是所有可能質量中最輕的，而且沒有1克拉以下的零頭。

（答案在本期找）