旅游供應鏈中資源保護型景區門票定價模型

郭強 董駿峰

摘 要：針對旅游業經營中旅游景區負擔過重，資源破壞嚴重的情況，在對相關國內外文獻總結的基礎上，提出了旅游供應鏈中資源保護型景區定價模型。本文的定價模型完全建立在資源保護的底線上，在資源持續使用的基礎上有利于兼顧企業的盈利要求。模型從景區僅直接面對散客的情況，擴展到提供 “購物游”和“純玩游”兩種產品時，旅游供應鏈中相關企業各種博弈下的景區對旅行社的保護型定價模型。為了揭示由于散客、旅行社和整合式旅行社同時帶來游客流對于景區資源保護所產生的相互影響，還進一步擴展到景區同時面對三種供應鏈客源的定價模型。本文給出了所有模型的解析解。

關鍵詞：資源保護；旅游供應鏈；門票定價

中圖分類號：F590.65 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5192(2012)01-0065-05

The Scenic Spot Entrance Fee Setting Models for Resource Protectionin Tourism Supply Chains

GUO Qiang1, DONG Jun-feng2

(1.Tourism College of Hainan University, Haikou 570228, China; 2.Management School of University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China)

Abstract:Based on review of relevant researches on scenic spot entrance fee, this paper establishes scenic spot entrance fee pricing models for resource protection. These models includes five ones: the first one pricing to individual tourists; the second one pricing to local tour operator who provides two products “pure-tour” and “regular-tour”; the third one pricing to tour operator in intergraded tourism supply chain; the forth one pricing to individual tourist and local tour operator; the fifth one pricing to individual tourists, local tour operator and tour operator in intergraded tourism supply chain simultaneously. We get the analytic solutions for the all models.

Key words:resource protection; tourism supply chain; entrance fee

1 引言

在過去的幾十年里，旅游業是全球發展最快、前景最廣闊、規模最大的新興產業之一。由于其強大的聯動作用以及低碳、環保的經濟形態，旅游業必將成為我國經濟發展的支柱性產業之一。但是，中國旅游業迅猛發展的同時，也出現了一系列的問題。尤其是旅游景區負擔過重，資源破壞嚴重。旅游資源習慣上被當作公共品，就算有景區進行管理，它的使用也往往出現制度經濟學中所謂的“公共地悲劇”(Tragedy of the Commons)。另一方面，國內風景區門票價格持續上漲引起了社會各界的廣泛討論，如何科學合理地制定門票價格成為了社會各界討論的熱點。

考慮到旅游景區不僅僅面對直接前往的游客，同時也面對各種不同類型旅行社所帶來的游客。因此，如果以供應鏈角度考慮旅游管理問題，可以較好地展開分析。文獻［1~3］給出了旅游供應鏈的描述性論述。文獻［4］首次在國際旅游研究的主流期刊上指出了旅游供應鏈管理研究是未來旅游研究的重要方向。文獻［5,6］則使用博弈論分析了旅游供應鏈中旅游企業戰略決策。

從旅游供應鏈視角研究景區定價問題是本文的主要創新點。以往相關研究僅從景區自身情況出發研究門票定價問題，而沒有考慮旅游供應鏈中各決策者的相互影響，如文獻［7~10］。本文對文獻［7］的定價模型進行了擴展，使用了一般供應鏈管理研究中罕見的三層模型，分別建立了地接旅行社和組團旅行社主從博弈下的旅游供應鏈系統中景區定價模型；地接旅行社和組團旅行社縱向整合后的景區定價模型；既包含散客又包含團隊游客的綜合定價模型，并均給出了最優定價。由于這一模型揭示了散客、旅行社和整合式旅行社對于景區定價所產生的相互影響，因而更接近旅游管理中的實際情形，從而也能夠更有效地實現資源保護與企業盈利的目標。

2 散客定價模型回顧

根據文獻［7］，假設景區內的旅游資源共有n種。設ri，li分別為其中第i種旅游資源的再生能力系數和易壞性系數，i=1,2,…n。再生能力系數在這里定義為旅游資源遭受到破壞以后，再生的恢復速率，量綱為（該資源單位/時間單位）；易壞性系數定義為單個旅游者的旅游活動給這種旅游資源所造成的損壞量，量綱為（該資源單位/人次）。又假設旅游者到來之前的景區初始各種旅游資源總量為R0(R01,R02,…R0n)。資源可持續使用要求這些資源的總量在使用過程中至少不能下降。再模仿泰勒爾（Tirole）在《產業組織理論》中所使用的模型，假設旅游資源在時間T內的旅游消費者數量為Q=a(V-u)，其中u為景點所制定的門票價格，V為景區價值。這樣，該旅游周期開始與結束的時候各種旅游資源需保持R1i≥R0i，i=1,2,…n的條件為riT≥liQ，則得景區游客最大承載量

Q*=Tminrili

由于不可能為景區中的每一種旅游資源設定一個門票價格，所以這里應該選取ri/li最小的那種旅游資源作為基準，才能保證每種旅游資源都得到可持續使用。再將Q=a(V-u)代入，我們就得到了旅游景區資源保護型定價的大小。

u=V-Taminrili， i=1,2,…n

從該公式可以看出，景區保護型定價的大小取決于最脆弱資源的破壞恢復比ri/li，如果該資源的自然再生率較高，或者易壞性較低，則相應的定價水平就比較低，反之則較高。

當現實中的景區企業采用利潤最大化的定價u*≥u時，保護型定價所要求的水平是可以通過市場機制解決的。而當u*

3 旅游供應鏈結構模型

以上僅僅考慮了散客直接前往旅游景區時，景區應該如何使用保護型定價來控制客流的問題。但是無論從國內還是國外情況來看，出于對信息不對稱、風險以及附加服務等方面的考慮，大量的旅游者還是采用傳統的向旅行社購買旅游產品，即“包價游”(Group Package)的方式出行。同散客時的情況相類似，景區應考慮如何使用價格手段調控經由旅行社帶來的游客量（旅游供應量消費量）。根據旅游供應鏈的特點和旅游服務的實際情況，我們考慮以下情況：

假設在旅游供應鏈中，包括一個旅游景區U，一個組團社A、一個地接社B，以及一個旅游購物企業C。地接社組裝兩種不同的產品b1和b2。b1采用與購物企業C聯合的策略，旅游過程中包括購物活動，而b2則只提供“純玩游”。組團社A制定p1為 “購物游”b1的單價和p2為“純玩游”b2單價。地接社B則為兩種不同的產品制定w1和w2作為向組團社A收取的人頭接團單價（批發價）。旅游購物企業C為其成本為h的產品制定單價為k，并按照旅游者到訪的人頭數返回給地接社B1人頭費n。由于旅游接待服務的無形性，旅行社企業的固定成本一般較低，不失一般性，這里假設為零。又設組團社A每接待一名游客的變動成本為ca，地接社的產品b1和b2具有相同的成本結構，每接待一名游客的變動成本均為cb，并付給景區人頭門票費u。組團社所在的客源地的消費者根據p1和p2自由選擇購買b1還是b2。再假設旅游者效用中性，再參考文獻［11］可得選擇產品b1和b2的旅游消費者的效用分別為

V-p1-r(t+s), V-p2-rt

其中t>0是旅游過程中消耗的時間或精力，s為購物需額外增加的時間或精力，滿足t>s>0。假設景區價值V對任何游客來說都一樣，并且有V-ca-cb>0，這是“純玩團”有市場的必要條件。r為旅游消費者的單位時間或投入精力成本，該成本對每個游客來說是不一樣的。設f(x|r)是r在消費者總人口中的分布密度函數，F(x|r)是相應的分布函數，r為參數。下式就給出了需求函數的表達式。

d=Z∫V-pt0f(x|r)dx=ZFV-pt|r

其中Z是客源地人口總量。

消費者的單位時間成本r的大小以及其在潛在市場中的分布是未知的，但可以通過經驗數據進行假設。本文模仿文獻［11］假設r是在0和R之間的均勻分布，且R是滿足R>maxV-p2t,V-p1t+s的足夠大數，這樣F(x|r)=x/R。注意此時要求p1

4 Stackelberg博弈下的旅游供應鏈景區定價

一般情況下，地接社是旅游產品的組裝者，擁有產品方面的信息優勢。在歐美發達國家，地接社往往進化為旅游批發商。因此，這里假設地接社居于相對強勢地位，因而比組團社具有更好的承諾性。那么地接社B成為Stackelberg博弈的leader，組團社A成為follower。而旅游景區作為旅游產品的核心價值所在，擁有最高的優勢。地接社B在與景區的博弈中成為follower，而旅游景區U成為leader。由于相對弱勢地位，地接社只能根據景區設定好的價格u，設定兩種產品的接團價格w1和w2，最大化自己的利潤。而組團社A則只能根據地接社已設定好的兩種產品的接團價格w1和w2，設定零售價格p1和p2銷售給最終市場，并最大化自己的利潤。模型如下

5 旅游供應鏈整合后的景區定價

國內旅行社在經歷了多年摸索以后，開始了地接社和批發商合二為一的道路，已有幾家社走在了這種模式的前列，比如海口民間，云南新東方等，地接社和批發商結合，省卻了中間環節，節約了成本，更重要的是，保證了地接的服務質量，提高了誠信度，能夠為企業贏得更多的回頭客。同時，為打破地區壟斷，促進旅游業發展，一些地區也出臺相關政策，促進組團社在當地不受歧視。如目前實行的《海南省旅游條例》，允許其他省旅行社可以直接組團進島旅游，在全國率先以法規形式打破地方保護主義。此后，“無障礙旅游”逐漸在全國一些大旅游板塊開始推廣。文獻［5］證明了組團社和地接社整合后，旅游供應鏈效率會增高。為分析這種情況下景區的保護型門票定價，建立如下模型。

假設組團社和地接社進行整合后形成新的旅行社C。這樣，組團社C的期望利潤為

πc=d1(p1+n)+d2p2-(ca+cb+u)(d1+d2)（13）

將（1）、（2）式代入（13）式，發現在取值范圍內πc具有連續的一階導數和二階偏導數，且其Hessematrix為正定，因此根據一階條件πc可以取得最大值。得到

p**1=12(ca+cb+u+V-n)（14）

p**2=12(ca+cb+u+V)（15）

將（14）、（15）式代入（1）、（2）式可得整合決策后兩種旅游方式的游客數量

d**1=ZRn2s（16）

d**2=ZRs(V-ca-cb-u)-nt2ts（17）

可以得到無論整合式旅游供應鏈還是分散式旅游供應鏈，當u

再分析整合后的總游客量

d**=d**1+d**2=Z2RV-ca-cb-ut（18）

（18）式和（10）式對比可以看出整合供應鏈后的游客比整合前的要多（是其兩倍）。

與上節類似，景區應制定合適的價格u，使得游客總量滿足資源環境約束的要求。里要求d≤Q*=minriliT，得出

u≥u=V-ca-cb-2RTtZminrili=V-ca-cb-2RtZQ*（19）

與（12）式對比可以看出，由于整合式旅游供應鏈下游客量大于分散式旅游供應鏈的數量，其景區資源保護型定價也大于分散式供應鏈的景區資源保護型定價。

6 包含散客和旅行社團隊的景區定價模型

以上分析了旅游景區分別面對散客、地接旅行社和整合式旅行社的保護型定價。應該看到，景區一般不會單純面對一種客戶進行門票銷售，而是要同時為所有客戶類型都制定相應的門票。如果我們假設某景區分別面對散客Q1、分散式旅行社以及整合式旅行社分別從社會、經濟、人口等條件相當的甲市和乙市帶來的Q2與Q3。再假設景區可以對散客、分散式旅行社以及整合式旅行社進行三級價格歧視，分別制定它們的門票為u1,u2,u3。則景區面臨如下問題

maxu1,u2,u3 πu=u1Q1+u2Q2+u3Q3

s.t.Q1=a(V-u1)

Q2=Z4RV-u2-ca-cbt

Q3=Z2RV-u3-ca-cbt

Q1+Q2+Q3≤Q*=Tminrili

(20)

其中Q2和Q3表達式來源于（10）和（18）式。同上類似，當無約束條件下最優解滿足Q1+Q2+Q3≤Q*時，上述模型等同于無約束模型，前面第2、4、5節已有充分討論。當無約束條件下的最優解突破約束條件時，約束條件取等式。得到資源約束時的最優門票價格分別為

u*1=-8Q*Rt+8aRtV-3(ca+cb-2V)Z8aRt+6Z(21)

u*2=-2acaRt+2acbRt+4Q*Rt-4aRtV+3caZ+3cbZ-3VZ4aRt+3Z(22)

u*3=-2acaRt+2acbRt+4Q*Rt-4aRtV+3caZ+3cbZ-3VZ4aRt+3Z(23)

7 結論與展望

通過建立旅游供應鏈系統博弈模型，我們分析了旅游供應鏈中的景區定價、旅行社接團費、游客選擇在4種情景下的互動關系。得出了不同情境下的景區資源保護型定價模型與解析解。這些解析解是景區定價必須遵守的底限。

應該說，我們所做的分析已涵蓋了旅游供應鏈中幾種基本可能的情況。在下一步的研究中，可以進一步考慮三個基本游客市場不可區隔時的定價模型，以及旅游供應鏈采用協調機制后的定價模型以及供應鏈利潤或社會福利的變化對比。此外，文獻［7］分析了直接面對散客的淡旺季結合的多階段保護型定價模型，該模型由于考慮了多階段之間的資源生長緩沖，與單階段時模型有較大不同。我們也將把旅游供應鏈中的景區保護型定價模型擴展到多階段。文獻［13］基于1986~1995年的歷史數據的趨勢預測模型顯示，美國國家公園系統實行收費措施以后，1996~2000年間游客到訪量下降了22%。希望我們的定價模型能夠對限制游客流量，保護資源環境起到應有的作用。最后需要說明的是，本文給出的模型是基礎性的，許多現實中的因素被簡化或忽略。模型的主要價值在于提供了解決多供應鏈中景區保護型定價的基本思路。景區門票的定價應形成具體的文字并符合法律和道德規范。

參 考 文 獻：

［1］A郭強.關于構建精益旅游服務系統的理論探討［J］.海南大學學報（人文社會科學版）,2009,27(4):423-428.

［2］AAlford P. A framework for mapping and evaluating business process costs in the tourism industry supply chain［A］. In Frew A J, ed. Information and Communication Technologies in Tourism［C］. Springer Verlag, Vienna, 2005. 125-136.

［3］ATapper R, Font X. Tourism supply chains: report of a desk research project for the travel foundation［R］. Leeds Metropolitan University, Environment Business & Development Group, 2004.

［4］AZhang Xinyan, Song Haiyan, Huang G Q. Progress in tourism management tourism supply chain management: a new research agenda［J］. Tourism Management, 2009, 30(3): 345-358.

［5］AGuo Qiang . One game analysis of tour package fare and related phenomena in tourism supply chain in China［A］. In Wu D, ed. Proceedings of International Conference on Risk Management and Engineering Management［C］. UA Press, Toronto, 2008. 137-142.

［6］AYang S, Huang G Q, Song H, et al.. A game-theoretic approach to choice of profit and revenue maximization strategies in tourism supply chains for package holidays［J］. Journal of China Tourism Research, 2008, 4(1): 45-60.

［7］A郭強,董俊峰.旅游景區門票的資源保護型定價模型研究［J］.旅游學刊,2010,25(8):72-77.

［8］A馬永立,談俊忠,萬緒才,等.制定風景區門票價格數學模型的研究［J］.經濟地理,2000,(1):93-98.

［9］A黃瀟婷.國內旅游景區門票價格制定影響因素的實證研究［J］.旅游學刊,2007,(5): 73-78.

［10］A盧潤德,等.國內旅游景區門票定價模型研究［J］.旅游學刊,2008,(11):47-50.

［11］AForos O, Hansen B. Competition and compatibility among internet service providers［J］. Information Econonics and Policy, 2001, 13(4): 411-425.

［12］AVenkatachalam L. The contingent valuation method: a review［J］. Environmental Impact Assessment Review, 2004, 24(1): 89-124.

［13］ASchwartz Z, Lin L H. The impact of fees on visitation of national parks［J］. Tourism Management, 2006, 27(6): 1386-1396.