函數基本性質的突破大全

函數的性質是高考的必考內容，它是函數知識的核心部分． 函數的性質包括函數的單調性與最值、奇偶性、周期性、對稱性等，在歷年的高考試題中都占有非常重要的地位． 下面我們重點講解這部分知識，力求在該處有所突破，提高分析問題、解決問題的能力．

1． 函數的單調性

2． 單調區間的求法及表示

單調區間的求法：定義法、導數法、圖象法、復合函數法．

函數的單調區間是函數定義域的子區間，所以在求解函數的單調區間時，必須先求出函數的定義域． 單調區間只能用區間表示，不能用集合或不等式表示；如有多個單調區間應分別寫，不能用并集符號“∪”聯結，也不能用“或”聯結．

3． 函數奇偶性的判斷

1． 函數性質是一個系統，在復習中應注意梳理、歸納，但不必一步到位，在后續章節如數列、導數、三角函數等復習中可作進一步滲透．

2． 在解決函數單調性問題時，注意對定義的正用、逆用，可結合圖象對不連續函數進行適當研究．

3． 在解決函數奇偶性問題時，注意要先判斷定義域，了解奇函數與f（0）=0的關系．

4． 函數周期性主要是在三角函數中作研究，但本部分注意對周期性定義的理解，以及在抽象函數中的簡單應用．

5． 函數性質與函數圖象密切相關，由性質可以作圖，同時由圖可觀察性質，復習時需加強對數形結合思想的滲透，提高分析問題的能力．

6． 函數的基本性質是思想的搖籃，在這部分的考題中，函數與方程（不等式）思想、分類討論思想、轉化思想、算法思想、數形結合思想等隨處可見，復習時注意思想方法的滲透和提煉，以提高思維的深度和廣度，鍛煉解決問題的能力．