數學是一種文化

什么是數學？曾經有一種非常普遍的說法，即“數學是鍛煉思維的體操”，學數學就是為了培養邏輯思維能力，談到數學，絕大多數人的印象是嚴格、抽象，或者還有單調、枯燥，就像數學家波利亞所擔憂的：“數學在各門課程中是最不得人心的一門功課。其名聲不佳……”

那么，數學真的不過是一種“思維體操”，僅此而已？隨著新世紀的到來，隨著人們對數學更深層次的認識。數學的文化現象已明顯地凸現出來，“數學是一種文化”，已成為定論。而文化是可以被繼承和發展的，細細想來，事實確是如此，世界上的語言、文字、宗教、黨派都有地域之分，但世上只有一種數學，數學定理又能萬世流傳，數學確實是最具有文化特征的。

數學是一種文化，那么，數學究竟是精英文化還是大眾文化？可惜的是，99%的數學至今仍掌握在遠遠不到1%的人的頭腦中，大數學家龐加萊曾說過：科學家研究自然并不是因為它有用。他研究它是因為他喜愛它，他喜愛它是因為它美，如果它不美，它就不值得被人知道，而如果自然不值得知道，人也就不值得活下去，當然，我這里說的并不是那種激動感官的美——那種品質上和外觀上的美：并不是我低估那種美，遠遠不是如此，但那種美跟科學不相干：我說的是各部分之間和諧有序的更深刻的美。是一個純潔的心靈所能掌握的美。

今天看來。龐加萊的觀點似乎叫人難以接受，我們認為，數學過分地遠離公眾，并不是一件好事：數學所具有的客觀性，是任何智慧生命所不可避免的“命運”：一個數學問題或理論，如果只有一個人或少數幾個人研究過。無法繼承下去。最終只能成為后人從陳年故紙堆中翻出來的思維調料。這樣的數學就算不上是好的數學，數學作為一種文化要被繼承和發展，并不是幾個數學家的事，而是大眾的事，這注定了數學是一種大眾文化。 數學確實是一種文化。 王梓坤先生在《今日數學與應用》一文中總結了數學在四個方面的巨大作用，其中一條就是“對全體人民的科學思維與文化素質的哺育”，他進一步指出：“數學文化具有比數學知識體系更為豐富和深邃的文化內涵，數學文化是對數學知識、技能、能力和素質等概念的高度概括，”我們學習數學不僅是為了獲取知識，更能通過數學學習接受數學精神、數學思想和數學方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉思維品質，前蘇聯數學家辛欽也指出：數學教育不僅可以培養人正直與誠實的品質。也能鍛煉人頑強的意志與勇氣，難怪英國的法律大學，抑或美國西點軍校，都開設了許多高深的數學課程，其目的不言而喻。

日本數學教育家米山國藏在從事了多年數學教育之后，說過一段意味深長的話：學生們在初中或高中所學到的數學知識。在進入了社會之后。如果沒有什么機會應用，那么這種作為知識的數學，通常在出校門后不到一兩年就會忘掉。然而他們不管從事什么工作，那種銘刻在人腦中的數學精神和數學思想方法。會長期在他們的T作和生活中發揮著重要作用。這無疑是對數學文化內涵的一個精彩注釋。

有一些人，他們數學成績很好，工作中也用到了數學，但他們可能僅僅把數學看作一種手段，而不是目的，他們的目的是什么呢？賺更多的錢，享受更好的物質生活，也就是追求世俗權力，但請大家想一想，如果我們視數學為目的，僅僅為了學好數學和領悟數學，那么，考試還會有作弊嗎？換言之，如果我們學習任何一門科學，都不是為了名利，而是為了親身理解科學的實質，那么誰還會采取不正當手段呢？我欣賞“為科學而科學”這種以科學本身為目的的說法。

數學的文化性體現在：它可以幫助我們更好地認識自然，了解世界，適應生活：它可以促進我們有條理地思考，有效地表達與交流，運用數學去分析問題和解決問題：它可以發展我們的主動性、責任感和自信心，培養我們實事求是的科學態度和勇于探索的創新精神。

可以這么說，良好的數學修養是人的一生的可持續發展的基礎，在未來社會里，沒有相當的數學知識，就是沒有文化，就是“文盲”。