蜜蜂：擁有一流數(shù)學(xué)本領(lǐng)

蜜蜂沒(méi)有學(xué)過(guò)鑲嵌理論，圓形織網(wǎng)蛛也沒(méi)有學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)螺線． 但是正像自然界中的許多事物一樣，昆蟲(chóng)和獸類的建筑常常可用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析． 自然界用的是最有效的形式——只需花費(fèi)最少能量和材料． 不正是這一點(diǎn)把自然界和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)的嗎？自然界掌握了求解極大極小問(wèn)題和求出含約束問(wèn)題最優(yōu)解的藝術(shù)．

現(xiàn)在讓我們鎖定蜜蜂．

正方形、正三角形和正六邊形是僅有的三種自鑲嵌正多邊形． 對(duì)于即定面積來(lái)說(shuō)，其中六邊形的周長(zhǎng)最小．這意味著蜜蜂在建筑蜂房中的六角柱巢室時(shí)，可以用較少的蠟和做較少的工作圍出相同的空間． 大約14.5英寸×8.8英寸（英制長(zhǎng)度單位，1英寸約合2.54厘米）的蜂房能儲(chǔ)存5磅（英制重量單位，1磅約合0.4536千克）多的蜜，而建筑所需的蠟只有大約1.5盎司（英制重量單位，1盎司約合28.3495克）． 蜜蜂用三個(gè)斜棱柱截段構(gòu)成六角柱，巢室壁交接處恰巧成120°角． 蜜蜂們同時(shí)在不同截段上工作，天衣無(wú)縫地筑成一個(gè)蜂房． 蜂房是垂直向下建筑的，蜜蜂把它們的部分身體用作測(cè)量?jī)x器． 事實(shí)上，它們的頭起著測(cè)錘的作用．

蜜蜂所擁有的另一迷人“工具”是“羅盤(pán)”． 蜜蜂的定向受到地球磁場(chǎng)的影響． 它們能探測(cè)到地球磁場(chǎng)中只有靈敏磁強(qiáng)計(jì)才能辨別的微小漲落． 這就是為什么一群蜜蜂在占據(jù)一個(gè)新的地點(diǎn)時(shí)可以在這新領(lǐng)域的不同部分同時(shí)開(kāi)始建筑蜂房而并無(wú)任何蜜蜂領(lǐng)導(dǎo)著它們的原因． 所有蜜蜂都按照與舊蜂房相同的方向?yàn)樗鼈兊男路浞咳∠颍?/p>

通信聯(lián)絡(luò)又是一個(gè)令人感興趣的領(lǐng)域． 工蜂經(jīng)過(guò)長(zhǎng)途偵察回到蜂房時(shí)，以“跳舞”的形式發(fā)出一串代碼，表明它們找到的食物源的方向． 它們能傳達(dá)食物的方向和距離． 跳舞相對(duì)于太陽(yáng)的定向提示食物的方向，跳舞的持續(xù)時(shí)間則指出距離． 同樣令人驚奇的是，蜜蜂“知道”兩點(diǎn)之間的最短距離是一條直線． 工蜂在花間隨意來(lái)去而采集到大量花蜜后，它知道取最直接的路線回到蜂房． 蜜蜂是通過(guò)它的遺傳密碼獲得數(shù)學(xué)訓(xùn)練的．

從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)分析自然界的各個(gè)方面，是一件有趣的事情． 對(duì)于蜜蜂生活的這一小事也不例外．