含參數函數不等式恒成立問題的通性通法
2012-04-29 00:00:00王文英
中學數學雜志(高中版) 2012年3期
據筆者不完全統計，截止2011年底全國各種中學數學雜志針對本文題目1、題目2第二問(通常稱為含參數函數不等式恒成立問題)的解法刊發了近20余篇文章，大多是(譬如文［1］、［2］、［3］)運用“最值法”、“分離參數法”以及大學數學的二階導數、洛必達法則求極限等知識的方法給出解答，其中文［3］在指責高考參考答案的不自然、不大眾化、技巧性過強的基礎上，把“最值法”、“分離參數法”作為通性通法.同時，筆者在一些學校調研聽課中，發現老師們講解本類問題求解時也總是把“分離參數法”或“最值法”作為通性通法，筆者不否認學生學習了高階導數、洛必達法則以及極限的知識，將這兩種方法作為通性通法．
