取整函數的性質及其應用
2012-04-29 00:00:00于善勝
中學數學雜志(高中版) 2012年3期
對任意的實數x，用［x］表示不超過x的最大整數，則稱y=［x］為取整函數（也叫高斯函數或方括號函數）.如圖1.顯然任意一個實數都能寫成其整數部分與非負純小數之和，即x=［x］+α(0≤α<1)，α=x-［x］為x的小數部分，即為{x}，我們稱y={x}為去整函數（也叫小數部分函數）.如圖2.
對任意的實數x，用［x］表示不超過x的最大整數，則稱y=［x］為取整函數（也叫高斯函數或方括號函數）.如圖1.顯然任意一個實數都能寫成其整數部分與非負純小數之和，即x=［x］+α(0≤α<1)，α=x-［x］為x的小數部分，即為{x}，我們稱y={x}為去整函數（也叫小數部分函數）.如圖2.
