由一道題的錯解談構造函數的技巧
2012-04-29 00:00:00吳成強
中學數學雜志(高中版) 2012年3期
這種解法的巧妙之處就是在所給的式子兩邊同乘以x，然后恰好能構造出一個函數，使其導數在某一個區間恒正(或恒負).實際上，我們得到的是一個加強不等式f(x)>14x2.在解決導數有關問題時，經常會采用這種構造法，即重新構造一個函數，使其導數在某一個區間上恒正(或恒負)，然后再用函數單調性求解.
下面，就某些類型的問題，談談怎樣構造函數來巧妙求解.
