從生活中培養學生的數感

摘 要：數學來源于生活，發展學生的數感離不開學生的生活經驗。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。培養“數感”重要的是讓學生自己去在生活中感知、發現和探索，使他們在學習數學的過程中，更多地接觸和經歷生活中有關情境和實例，在現實背景下感受體驗，從而更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。

關鍵詞：生活； 培養； 數感

中圖分類號：G623．5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）07-083-002

曾經看到過這樣的學生作業：“門高2厘米”“媽媽的體重是50克”“小紅每分鐘走1米”“小明的爸爸今年18歲”……如此荒誕的結果，真是讓人哭笑不得，而問問其他老師，又都有這樣的經歷，唉！我們的學生怎么這么差勁！感慨之余，我們不得不反思這樣一個問題：我們的數學教育究竟出了什么問題？我想：一個至關重要的原因是忽視了學生良好數感的培養，以至于許多學生的頭腦中一點“數”都沒有。

眾所周知，陶行知先生教育思想的核心是“生活即教育，社會即學校，教學做合一”。他給生活教育下定義是：生活教育是給生活以教育，用生活來教育，為生活向前向上的需要而教育。從生活與教育的關系上說，是生活決定教育。從效力上說，教育要通過生活才能發出力量而成為真正的教育。

數學來源于生活，發展學生的數感離不開學生的生活經驗。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。“數感”主要不是通過傳授而能得到培養的，重要的是讓學生自己去在生活中感知、發現和探索，使他們在學習數學的過程中，更多地接觸和經歷生活中有關情境和實例，在現實背景下感受體驗，從而更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。

那么，如何聯系生活實際，培養學生的數感呢？

一、估算猜測，在趣中滲透數感

陶行知先生曾說過：權威型的教學方法容易扼殺學生學習的興趣，無疑會扼殺學習的創造力，我們要把過去的“你不會學習，我來教你學習；你不愿意學習，我來強制你學習”的教學觀念轉變為“你不會學習我來教你學習，你不愿意學習我來吸引你學習”，使學生在有趣生動的生活情境中，發揮出巨大的內在潛力和奔放的熱情，主動樂意參與教學活動中來，去完成對某些事物的認識與創造。在課堂上，教師要抓住學生的“興趣”，善于從兒童的生活經驗和心理特點出發，選擇一些學生樂意接受與思考的學生材料，使學生的興趣指向教師所預設的教學之中來，在活動的過程中啟蒙數感。

案例：一位經驗豐富的老師在一次公開課開始時創設了這樣的一個猜歲數的情境：猜一猜老師今年幾歲？學生1：我猜老師今年是30歲。學生2：我猜老師今年是29歲。學生3：我猜老師今年是35歲。學生4：我猜老師今年是28歲。師：我們現在正在搞什么活動？學生：猜想活動。接下來我們要干什么？學生：驗證。師：告訴你們，老師的歲數是5的倍數。學生繼續猜，學生由老師的引導，他們排除了29、28不可能是老師的年齡。學生5：老師的年齡可能是30歲或35歲。最后老師告訴學生：老師的歲數也是3的倍數時，學生紛紛舉手答道：30歲。

在整個猜想過程中，這位老師他只請四位學生猜年齡，一是讓學生根據自己的實際生活經驗，去感知老師的年齡，然后學生大致對老師的年齡做出一個判斷。二是猜測不是憑空瞎猜，而是在某種具體情境中的直覺思維的運用。在教學過程中，避免猜測過多，使學生對老師的年齡感知程度下降，導致學生盲目亂猜測。驗證的過程中，在老師給出了信息的引領下，學生對教師年齡的相對大小的感知，越來越清晰，越來越準確。像這樣運用學生所關注的、感興趣的、孰悉的老師作為估算猜測的對象，積極地引發學生合理地去估算猜測，去思考。使數學問題變得自然有趣，不僅拉近了學生與教師的距離，學生就會興趣盎然，學得主動，而且能使學生意識到數學就在自己的身邊，與每個人息息相關，感受學習數學的趣味與作用的價值，而且使學生體驗到估算猜測成功的喜悅與樂趣。

二、討論爭辯，在說中促進數感

陶行知先生說過：“好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。”在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中同學之間互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。

案例：在教學比較1/4與1/2的大小這節課時，師：同學們知道了1/4與3／4，4／4與4的大小 ，那誰能判斷出1/4與1/2的大小呢？（學生先是沉默了片刻，接著紛紛舉起了手）生1：我認為1/4>1/2。生2：我認為生1是錯的，應是1/4＝1/2。生3：我有不同意見，1/4<1/2（師根據學生的發言，進行板書：1/4>1/2、1/4＝1/2、1/4<1/2）師：現在我們得到三種不同的結果，究竟哪一種是正確的呢？這就需要同學們合作交流，各自發表自己的想法，最終討論出正確的答案。經過一會兒的小組反思爭辯后，學生又紛紛地舉起了手。生4：我們小組經過討論后，一致認為1/4<1/2。比如，我們把一個蘋果平均分成4份，我拿其中的一份，就是1/4個蘋果，也就是半個的再半個蘋果；如果我們把一個蘋果平均分成2份，我拿其中的一份，就是1/2個蘋果，也就是半個蘋果，這個蘋果的1/2一定大于這個蘋果的1/4。所以1/2>1/4。師：你們小組的這種想法，很好，讓教師心服口服，還有哪個組也想要說說。生5：我們是用折紙的方法進行比較的。（邊說邊折）我們把一張正方形的紙先對折后，這時紙的大小就是這張紙的1/2，再對折后就得到了這張紙的1/4。顯然，1/2>1/4。

在實際的課堂上，我們要以學生已有的生活經驗，知識基礎為出發點，合理的創設問題情境，給予學生充分的思考和操作探究的時間空間，學生在“議論紛紛”中不斷生長，張揚，發展和提升，此時學生的數感也得以發展，學生真正成為數學學習的主人。

三、實踐操作，在做中發展數感

陶行知先生曾說過：“真正的教育應該幫助造就手腦都會用的人，我們需要的一種教育，是造就腦子指揮雙手、雙手鍛煉腦子的手腦健全的人。”兒童的認知規律正是“從以直觀的動作思維到具體的形象思維，再達到最后抽象的邏輯思維的”。在教學中也要創造條件讓學生積極的動手，在學生動手操作，經歷知識產生的過程，在體驗中發展學生的數感。

案例：在教學《面積和面積單位》時，我盡量創設一些動手操作的情境，師：摸一摸自己的手掌面，再摸一摸課本的封面，你還能摸到哪些物體的表面？（指導學生邊摸邊說）師：請你把自己的手掌與課本封面比比大小？再與同桌比一比誰的手掌面大？來了解感知面積的意義。在學生認識了1平方厘米之后，通過學生摸一摸1平方厘米的大小，再找一找哪個物體的表面接近1平方厘米，來感知1平方厘米的大小。在認識了1平方分米后，向學生提問：如果用1平方分米的正方形來測量這個教室的面積，你覺得怎么？（教室太大，一平方分米太小，測量起來太麻煩了。）師：那誰來創造出一個比平方分米面積再大一些的面積單位？（平方米）師：誰來說說1平方米有多大？（邊長是1米的正方形面積就是1平方米）最后讓學生站在1平方米的面積上親自來感受它的大小。

只要寓教學于動手之中，以動手促進動腦。使學生在操作中充分經歷從感受到發現創造的過程，這個過程學生對數學知識有了較深刻的理解，真正把數感的培養落實到實處。讓學生在做數學中體驗，在體驗過程中感悟，在運用知識解決實際問題中升華。相信智慧是會在孩子們的指尖上跳動的。

四、數學日記，在寫中強化數感

陶老先生著名的六大解放：解放兒童的頭腦、雙手、眼睛、嘴、時間、空間，就是使學生充分得到自由生活，從自由的生活中得到真正的教育。數學日記就是讓學生根據自己已有的知識和經驗，在時常生活中把對數學的感受、體驗寫下來，使學生更深刻的感受到數學就在我們的身邊，體驗到數學與生活的密切聯系，感悟到數學的真諦，體會到數學的應用價值，從而對數學更有一種親切感，同時，又強化了自己的數感。

如一位學生在日記中寫道：今天爸爸從菜場回來，帶回一只大母雞和一些青菜，我最喜歡吃雞了，急忙對爸爸說：我要吃雞湯。爸爸對我說：好啊，但我先讓你我猜一猜，這只雞大約有多少斤？按每斤6元的價錢計算，這只雞大約有多少錢？我想了想說：我猜這只雞大約在2斤，大約有10元錢。這也太便宜了。爸爸再讓我猜一猜，我又猜了：這只雞四斤多吧，大約20多元錢吧。爸爸說，這次算你猜對吧，告訴你，這只雞足足有五斤重，正好30元。于是，我又去掂了掂雞的重量，笑著說，我知道了五斤到底有多重了。

“數感”主要不是通過傳授而能得到培養的，重要的是讓學生自己去感知、發現和探索，使他們在學習數學的過程中，更多地接觸和經歷有關情境和實例，在現實背景下感受體驗，從而更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。學生寫數學日記，不僅展示學生自己的學習成果，還可以表達自己的心靈感受和體驗，體現陶行知的以“做”為中心的教學思想。在對數學知識的理解與思考，學生在數學表達能力的發展時，數感也隨之發展。

總之，培養學生數感的過程是循序漸進的，也是一個潛移默化的過程。教師要根據學生的實際經驗，有意識的設計適合學生的教學方法，提供有助于培養學生數感的情境，使學生有更多的機會去觀察、去操作、去體驗，用自己的思維來表達自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題。我想，只要在教學中教師有意識地去抓，并抓在點子上，凸顯了數學教學的生活性，體現了“數學源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，就能收到事半功倍的效果。隨著學生數感的建立、形成、強化和發展，學生的整體數學素養也會有大幅度的提高。