基于相關系數的影像高速匹配

1引言

目前，全世界越來越開始關注遙感影像的應用，在軍、事、氣象、環境監測等諸多方面世界各國都投入了大量的人力、物力、財力。而影像匹配在該技術的地位正逐步攀高，各國技術人員投入了大量的精力用于研究快速、高效的匹配算法，各類算法可說是層出不窮。其中有代表性的包括基于圖像灰度的相關算法、基于圖像特征的算法、人工智能影像匹配法（包括基于神經網絡、遺傳算法等方法）[1]。在圖像特征提取相關算法中，基于movavec算子的特征提取方法是最快的。而在影像匹配相關算法里，基于圖像灰度的算法準確度最高，雖然相應計算量很大，對灰度變化、旋轉、形變以及遮擋等比較敏感，在適應性上要差于基于圖像特征的算法，但在精度上基于圖像灰度的算法卻明顯高于后者。而基于人工智能的影像匹配算法又剛剛興起，不夠成熟[2]。

鑒于以上因素，筆者選擇了基于moravec算子進行影像特征提取并利用影像灰度計算特征點間的相關系數進而匹配影像的方法。考慮到工作量的影響，對相關系數計算公式進行了適當的簡化，在保證一定匹配精度情況下，盡可能地提高匹配速度。

2匹配基本原理介紹

2.1moravec算子特征提取

計算以像素（x，y）為中心四個主要方向（0°、45°、90°、135°）相鄰像素灰度差的平方和，取其中最小者作為該像素興趣值，同時給定一經驗閾值，將興趣值大于閾值的點（即興趣值計算窗口的中心點）作為候選點，選取候選點中興趣值最大的作為特征點[3]。

2.2基于相關系數影像匹配[3]

假設進行匹配計算的窗口大小為m×n，以Lx，y表示參考圖像中以（x，y）為中心點的窗口內的灰度分布（離散的），Rx，y則為目標圖像對應窗口內的灰度分布（對應窗口通過估計特征點在右片的同名點可能存在的范圍確定）。兩窗口相關系數的計算公式定義為：籽x，y=σ（Lx，y，Rx，y）/DLx，y×DRx，y姨

3解求相關系數方法改進

實際運算中，由于每次興趣窗口只在行向或列向移動一個像素大小的距離，因而相鄰的窗口相關系數值有很相似的成分。比如：窗口Lx，y+1是窗口Lx，y在圖像

使用上述方法，新窗口最后一列與原窗口第一列的差值即為窗口移動前后的變化，此時結果與原窗口運算結果相加即為所求值。這簡化了大量不必要的運算，進而提高運算速度。本次實驗數據是1240*1210的大圖像，按傳統方法獨立地對各像素計算相關系數將耗費大量時間，運用上述方法大大減少了運算量，提高了算法的效率。

此外，在實驗中發現，每次匹配到同名點時，兩點的方差都很接近，因此筆者在調試中逐步跟蹤搜索區各點與待匹配點間方差的差值并對比圖像上的點，發現兩幅圖像的點越相似，它們的方差相差越小。經過大量的跟蹤發現這是一種規律，并非巧合，因而改進了算法：在計算相關系數之前，先求對應點的方差差值，并設定閾值，只有方差之差小于閾值的點才進行相關系數的計算，這樣可進一步減少計算量，提高運算速度。

4實現過程

（1）打開兩幅同名影像。

（2）在參考圖像上用moravec算子進行特征點提取。

（3）對參考圖像上每一特征點，估計其在右片的同名點可能存在的范圍（可通過確定參考影像與待匹配的目標影像最大視差進行估計，如人工量測一對同名點，計算視差，進一步估計最大視差），確定其搜索區。

（4）用傳統方法尋找同名點：直接計算搜索區各點與待匹配點的相關系數，最大相關系數（需高于設定閾值，否則匹配失敗）對應的點即為同名點。

（5）用本文改進方法尋找同名點：計算搜索區內各點與待匹配點間方差的差值，對小于閾值的點使用前述改進算法計算最大相關系數，確定同名點。

5結果與分析

分別選用傳統方法與改進方法對兩對示例圖像進行相關系數影像匹配，記錄其匹配時間，如圖1和圖2所示。

傳統方法與改進方法匹配結果相同，時間上運用改進算法進行圖像匹配時，大幅度減少了運算時間，匹配速度平均提高了約30%，這是實驗前所沒有想到的。對于圖像數據獲取速度高并需要快速影像匹配的應用中，該法效率非常可觀，節約了大量的時間，實現了高速影像匹配，實用性很高，如表1所示。