新的數學理論在繼電保護中的應用及廣域保護概述

摘要：隨著電網的快速發展，對繼電保護的要求也越來越高，本文在簡單概述繼電保護發展歷史的基礎上，主要介紹新的數學理論在電力系統特別是繼電保護方向的應用，并對廣域保護的基本概念及其運用，予以闡述。

關鍵詞：電力系統 數學理論 繼電保護 廣域保護

1 概述

繼電保護是一門較為古老的學科，但是由于它綜合性較強，理論與實踐都很重要，故隨著電力系統的發展，繼電保護也在不斷的更新。

繼電保護技術的發展史主要如下：從原理上來看，19世紀末，研究出過流保護原理；1905-1908年，研究出電流差動保護原理；1910年開始采用方向性電流保護；19世紀20年代初距離保護開始生產；30年代初出現了快速動作的高頻保護。由此可知，如今普遍應用的繼電保護原理基本上都已建立，保護原理方面，迄今沒有出現突破性發展。從硬件上來看：從1901年出現的感應型繼電器至今大體上經歷了機電式、整流式、晶體管式、集成電路式、微型計算機式等發展階段。

雖然繼電保護的基本原理早已提出，但它總是在根據電力系統發展的需要，不斷地從相關的科學技術中取得的最新成果中發展和完善自身。總的看來，繼電保護技術的發展可以概括為三個階段、兩次飛躍。三個階段是機電式、半導體式、微機式。第一次飛躍是由機電式到半導體式，主要體現在無觸點化、小型化、低功耗。

2 新的數學理論在繼電保護中的應用

近年來，隨著新的數學理論的提出，在繼電保護中也有大量的應用，主要有如下幾個方面：

2.1 小波變換

小波變換：小波分析是近十幾年來在國際上掀起研究熱潮并有廣泛應用價值的一個研究領域，工程角度看，小波分析是一種信號與信息處理的工具，是繼傅里葉分析之后又一有效的時頻分析方法，小波變換作為一種新的多分辨分析方法，可同時進行時域和頻域分析，具有時頻局部化和多分辨特性。

國內提出了很多利用小波分析的保護原理，多為行波保護，利用小波變換可以準確提取行波波頭極性和行波幅值大小，準確定位行波到達時刻。也有利用小波分析進行故障選項及高壓線路的暫態保護。但是小波算法計算量大，目前還沒有得到廣泛應用。

2.2 模糊數學

模糊數學是研究和處理模糊性現象的數學理論和方法。模糊數學在電力系統中常用于電力系統規劃、電力系統控制、電力系統的多目標優化。模糊數學在繼電保護中應用的并不是十分廣泛，它可在微機快速方向保護中，用以提高保護的抗干擾能力。

2.3 人工神經網絡

人工神經網絡（ANN）是由許多并行運算的功能簡單的單元組成，它是源于人類神經系統的一類模型，是模擬人類智能的一條重要途徑，它具有模擬熱的部分形象思維的能力。ANN具有高度神經計算能力以及極強的自適應能力，魯棒性和容錯性。ANN在電力系統中，常用于電力系統暫態穩定性評估、繼電保護、負荷預測以及諧波分析。

將ANN具有的魯棒性和容錯能力、自適應和自學習能力應用于繼電保護，則可使其性能大幅度提高。有學者提出，將ANN應用于距離保護，仿真結果表明，當考慮單相接地故障和I段保護時，可在設計的90%保護范圍內具有良好的保護性能，對樣本的正確識別率為100%。也有人提出將ANN用于同步機的失步保護或預測，結果表明ANN具有魯棒性好、失步檢測快速并且易于用傳統的信號處理器實現在線檢測等優點。還有人提出將其用于自適應單相重合閘的研究，并經理論分析證明對于判斷永久性故障或瞬時性故障有很好的效果，可用于防止重合于永久性故障。

由此可見，ANN應用于繼電保護是一種很有價值的研究方向。

2.4 模式識別

模式識別是在某些一定量度或觀測基礎上把待識模式劃分到各自的模式類中去。計算機模式識別就是指利用計算機等裝置對物體、圖像、圖形、語音、字形等信息進行自動識別。在繼電保護方面，模式識別可用于發電機定子接地保護的計算。

2.5 數學形態學

數學形態學是近年來發展起來的一種有代表性的非線性圖像處理和分析理論，在圖像處理中已獲得廣泛的應用。它具有一套完整的理論、方法及算法體系，其系統性和嚴密性不亞于傳統的線性圖象處理理論。數學形態學方法比起其它時域或頻域圖像處理和分析的方法具有一些明顯的優勢。利用形態學算子可以有效的濾除噪聲，同時保留圖像中的原有信息，突出圖像的幾何特征便于進一步分析圖像。從目前的研究領域可以看到數學形態學在電力系統中的應用主要集中在繼電保護，電能質量，絕緣監測等方面。

其中，在繼電保護方面提出的應用主要有：行波保護、超高速線路保護、超高速線路方向保護以及變壓器勵磁涌流辨別等。

3 廣域保護

3.1 背景

目前的安全自動裝置都是在檢測到系統產生不正常運行狀態以后再采取控制措施，在特殊情況下，可能安全自動裝置來不及動作，系統已經發生嚴重的崩潰事故。另外，目前使用的安全自動控制判據大部分都是基于本地量構成，反映的只是系統某點或很小一個區域的運行狀態，并不能較好的反映大區域電網的安全運行水平，裝置之間缺乏相互協調和配合。這樣將會導致系統某點發生故障后安全水平下降，造成繼電保護和安全自動裝置相繼動作。由于這些裝置之間缺乏相互的配合協調，可能進一步擴大故障影響范圍，引起系統發生連鎖跳閘等嚴重事故。

也就是說，互聯已稱為現代電網發展的一個必然趨勢，廣域保護便是在這樣的背景下被提出。

3.2 廣域保護的基本概念

目前，關于廣域保護系統還沒有一個統一的定義，一些文獻給出了不同的定義。從一般意義上來說，我們可將廣域保護定義為如下：利用廣域測量系統的相量測量信息，與傳統的常規保護配合實現對故障進行快速、可靠和精確的切除，同時能對切除故障后或經受大擾動的系統進行在線安全分析，必要時采用適當的措施防止系統發生大范圍或全系統停電，這種能夠同時實現繼電保護和自動控制功能的保護系統就稱為廣域保護系統。

廣域保護與傳統保護的最主要的區別在于，傳統保護主要集中于元件的保護，而廣域保護是宏觀整體的保護。但是由于其通信計算均相對較為復雜，在時間上，也就是快速性方面比不上傳統保護，達不到保護的要求，故，廣域保護并不能替代傳統保護。可將廣域保護與傳統保護結合在一起，互補的發揮兩者的長處。例如，可將廣域保護作為后備保護使用。

廣域保護的具體功能有如下三點：通過采集電網各個節點的數據，經計算后確定一定的控制手段以維持電網的安全穩定運行；實時掌握及充分利用電網的輸電能力；提供更準確的電網規劃方案。其中，最為重要的功能為第一點，目前，電網穩定問題主要有以下幾種：暫態功角不穩定、小信號功角不穩定、頻率不穩定、短期電壓不穩定、長期電壓不穩定、低頻振蕩、次同步振蕩、連鎖故障。針對這些問題，需要采取各種穩定控制措施以維持系統正常的可靠供電。而廣域保護的作用就是從這些方法中選擇最適合的并將它們結合起來組成一套可行的方案以提高系統的穩定運行能力。其中暫態功角失穩對廣域保護的時間要求最為嚴格，也是廣域保護的一個難點。

3.3 廣域保護系統的結構

廣域保護系統一般可分為分散式和集中式。

其中，分散式廣域保護系統指把數據分析和決策過程放在分散于電力系統各處的系統保護終端上執行，這些終端放置在不同變電站中，通過環型通信網絡相連。此種結構可在其余終端出現故障時，不受其影響，并且相鄰終端可以作為故障終端的后備。但是該終端的信息有限，分析與決策的能力也有限，故并不能做到最優的控制。

關于集中式廣域保護系統，它是從整個電力系統采集數據，在控制中心集中進行數據分析和控制決策，然后把控制命令發給各個系統保護終端以實施控制。它是從整個系統的層面上分析問題，故可以做到最優控制。也能更加的體現廣域保護的基本理念，因而應是廣域保護發展的主要方向。集中式廣域保護從結構上來看，應包括以下幾個子系統：

①數據采集系統：主要負責保護所需數據的收集。其中，相量測量單元PMU的引入和大量應用為廣域保護系統的實施創造了條件。PMU可以實時采樣電流、電壓的幅值和正序功角，刷新速度非常的快，而且帶有GPS對時功能，可以保證不同地點采樣數據的同步性。但其價格較為昂貴，不可在每個節點上都使用。

②在線數據分析和決策系統：在收集到大量的數據之后，需要濾過其中一些不正常的數據，并正確的估算出電力系統的運行狀態，才能判斷電力系統是否出于正常的狀態。若系統出于不正常的狀態則還需要判斷這樣的狀態屬于哪一級不正常的狀態，并采取相應的措施。在采取措施之后，還要根據實時更新的數據來繼續估算狀態，以便及時調整措施。

③執行系統：執行系統是控制措施的實施者，由分散于電力系統各處的保護終端以及相應的電力系統執行元件組成。該終端只需要接收從控制中心發來的命令，執行相應控制。保護終端及其執行元件的控制速度和精度將直接影響控制措施的效果，因此是衡量執行系統性能的重要指標。

④通信系統：通信系統需要實現采集數據的上傳和控制命令或保護終端整定值的下傳。由于保護終端沒有決策能力，因此集中式廣域保護系統對通信系統的依賴程度很高，通信系統的可靠性和實時性對整個廣域保護功能的實現起到決定性的作用。

3.4 廣域保護的發展現狀及展望

世界各國目前已在運行的或是正在開發的廣域保護系統主要有如下幾個：加拿大的可編程減負荷系統，美國的廣域穩定和電壓控制系統，法國的DRS系統以及其升級版的Syclopes系統等。現有的廣域保護系統均是用實時采集的數據經過處理與預先計算好的數據進行對比，而后判斷并執行一些預先設定好的控制程序，這樣的方法并不能很靈活的面對各種狀況。

目前的廣域保護需要解決的幾個關鍵問題有如下幾個：對電網大面積停電事故發生的根本原因缺乏了解以及有效的判別方法，導致廣域保護設置的困難；如何實現可靠的實時通信。相對于傳統的監測與控制系統，廣域保護系統對通信提出了更高的要求。這時，如何保證優先、可靠地傳送最關鍵的數據也是需要解決的一個問題。此外，在通信系統發生故障時，如何避免影響數據通信、造成數據丟失也需要進一步研究；對電網的監測與控制方法，主要包括：PMU 的配置、如何充分利用PMU 提供的新的系統信息、如何協調系統中各種保護及安全自動裝置的動作等。

廣域保護未來的發展方向：

①與傳統保護和SCADA/EMS系統的整合，主要包括如下幾個問題：如何利用SCADA/EMS 中現有的數據；如何利用狀態估計、動態安全分析得到的結果確定相應的控制方案；如何將控制方案對系統穩定性的影響反饋給EMS，以便更充分地利用電網的輸電能力。

②多采用Agent系統：Agent是一些具有自主性、社會性、反應性、目的性和適應性的實體， 多個可以構成多系統， 它們之間共享信息、知識及任務描述，多通過單個的能力及某種通信方法來協調它們的作用、分配和收集信息， 以實現總體目標。多體系結構可以使廣域保護系統更加開放、更具模塊化， 還能緩解對通信系統的壓力， 增強對大事故的處理能力。

③廣域后備保護：廣域后備保護系統可采集多點信息，不必犧牲動作時間來保證選擇性，它可以根據廣域信息對故障定位，克服主保護拒動、斷路器失靈等情況下后備保護動作時間過長、停電范圍擴大的問題，還可以防止故障后相鄰線路過負荷導致后備保護誤動作的現象。由于不完成主保護功能，因此，廣域后備保護對信號傳輸延時的要求稍低。

④廣域差動保護：縱聯差動保護是較為理想的快速保護，差動保護對各測點信息的同步性有嚴格要求，因此，如何保證信息的同步采樣和同步傳輸是關鍵問題。基于GPS的同步采樣技術和基于ATM的異步傳輸技術可以應用到廣域差動保護系統中，以保證信號傳輸的同步性和快速性。在系統構成上，廣域差動保護系統可以采用集中式和分布式兩種結構。

⑤緊急控制：目前的緊急控制策略考慮的范圍較小，當系統進入緊急狀態時，只能以小范圍的局部系統為控制對象，這樣的控制策略有兩個明顯的缺點：無法做到優化控制；面向局部的緊急控制難以防止大規模連鎖崩潰事故的發生。基于廣域信息的緊急控制系統不僅可以提高對重要負荷供電的可靠性，減小停電范圍，而且廣域緊急控制策略對防止大規模互聯系統發生連鎖崩潰事故意義重大。不同于繼電保護系統，緊急控制系統對實時性要求并不嚴格，許多復雜的計算功能需要依賴后臺計算機完成，因此在結構上最適合采用集中控制模式。

4 結論

隨著科技的進步，電力系統的高速發展，追求更可靠、更完備的繼電保護系統已成為當今重要的課題。一些新的數學理論的提出，為繼電保護的發展提供了數學依據和新的保護想法。除此之外，廣域保護也成為當今的熱點之一，它從整體出發宏觀的控制電力系統，符合未來電力系統的發展方向，有著廣闊的應用前景。但是，目前的許多工作仍處于前期的籌劃階段，距離實際應用尚有一段距離，所以有許多的問題需要進一步的探討與研究。

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